资源简介

课 题 立体的截面 课型 新授 课时 1
课标要求 课标摘录：通过本活动,学生将进一步获得开展数学实践活动的经验,提高应用数学的意识，培养学生的空间想象力，感受数学的魅力 课标解读：让学生感受到动手实验是发现问题和研究问题的重要方法;在学生的实验操作中,有效培养了学生的实践能力。
教材分析 “综合与实践”课《立体的截面》是在学生学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识、表面积与体积的基础上,并初步具有一定的观察能力、空间想象能力和动手操作能力的基础上安排的。通过本活动,学生将进一步获得开展数学实践活动的经验,提高应用数学的意识，培养学生的空间想象力，感受数学的魅力。本节综合与实践内容充分体现了对学生动手实践能力培养的关注,先通过孩子们对立体截面形状的猜想，然后动手切物体,验证自己的想象是否正确。让学生感受到动手实验是发现问题和研究问题的重要方法;在学生的实验操作中,有效培养了学生的实践能力。
学情分析 已有知识和生活经验：“综合与实践”课《立体的截面》是在学生学习了长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识、表面积与体积的基础上,并初步具有一定的观察能力、空间想象能力和动手操作能力的基础上安排的。 学困点：通过观察、想象、动手实验验证，学生认识到沿着物体不同的位置切下去，截面的形状是不同的
教学重难点 启发学生的想象力，发展建立学生的空间观念。
学习目标：（知识、技能、理解） 知识目标：经历实物及正立体的截面的研究过程，学会观察、想象，并通过运手实验进行验证，获得基本的活动经验，探索沿着物体不同的位置切出的截面形状的变化规律。 技能目标：通过参与实践活动的过程，尝试解决实际问题的策略和方法，从而培养学生的观察能力、空间想象能力和实践能力，提高学生的综合能力。 理解目标：在实践过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学过程
教学环节 评价设计 教学活动
环节1： 目标1 从身边的物体截面图出发，引导学生观察在切截过程中截面的产生，体现数学知识来源于生活。 一、创设情境，提出问题 1.谈话引入。 课件展示几幅图片，鼓励学生大胆说出自己的感想。 聪明的厨师能用黄瓜不同的截面拼成美丽的图案装点菜肴，你能用黄瓜切出哪些不同的切面？ 引导学生动手操作，切截准备好的黄瓜，并请部分同学展示自己的成果。 根据学生的操作结果展示，引出截面的概念和特点：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。从不同的角度去截一个几何体，所得到的截面就有可能不同。 揭示课题-----今天我们就来研究《立体的截面》。
环节2: 目标2 有了对前面实物切截的探索经验，学生在这一部分的探索中，能够比较合理的进行猜想并作出切截的方案，动手实践验证。 二、设置问题：用一个平面去截一个立方体，所得到的截面可能是什么形状？ 1.猜想可能截出的截面形状，想象怎样能截出这样的截面？ 学生独立思考后，小组合作讨论交流。鼓励学生积极发言，回答问题。 【设计意图】引导学生大胆猜想，使学生体会探索数学问题是从猜想开始的。培养学生体会“猜想，实际操作验证，分析归纳，推理”的数学活动过程。 2.动手操作，亲身感受 温馨提示： 制定方案，小组确定要研究的内容：①柱体的截面 ②椎体的截面 ③…… 确定方法：观察、想象、操作、画图、讨论等 （2）实践探究，验证猜想 学生分组动手切截课前准备的立方体模型。 教师巡视指导，参与学生的讨论与交流。(鼓励学生在小组活动中大胆发表自己的见解。) 3.展示、交流。 小组代表汇报，说出能截到多少个不同的截面。 指生展台展示不同的截面和切截的方法。 预设1：我们小组切火腿，横着切、竖着切、斜着切，截面分别是 预设2：我们小组切的是正方体，横着切、竖着切贺沿对角线切，截面分别是 预设3：我们小组切的是胡萝卜，从不同的角度切，截面的形状分别是 动画演示有关正方体的切截方式，让学生更系统直观的看到每一种截面的切截方法。 【设计意图】从活动中去体会空间几何体与截面的关系，发展几何直觉和抽象思维。 4.刚才我们研究了关于用一个平面去截一个生活中物体的问题，那么用一个平面去截其他常见的几何体能够得到什么形状呢？比如说用一个平面去截圆柱、圆锥和球，截面会是什么样的呢？ 学生动手操作，探索出能够截出的图形。
环节3： 目标3 列举截面在生活中的应用让学生开拓眼界，丰富学生知识，体会本节课知识的应用性。 三、1.全班汇报、交流。 过渡：每个小组都有了自己的意见，谁愿意汇报一下你们的研究成果？ （1）圆柱体的截面： （2）圆锥体的截面 2.拓展：实际中的应用 其实，截一个几何体的知识在实际生活当中作用很大。 举例：医学中立体的截面知识的应用实例，CT技术。生活中的蔬菜、水果截面图，家具材料的横截面。
作业设计 用刀片从不同部位不同方向去截一个几何体（正方体、圆柱、圆锥），充分发挥学生的想象力，把所截得的截面在一定的创意组合和染色下，制成一件精美的艺术作品，下节课展示给大家。
板书设计 立体的截面 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。从不同的角度去截一个 几何体，所得到的截面就有可能不同。
教学反思 通过这节课的学习，大家不仅知道了沿着物体不同的位置切下去，截面的形状会不同，而且还知道了截面的知识在生活中也有重要的应用。

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