资源简介

课 题 圆柱的表面积 课型 新授 课时 2
课标要求 课标摘录：进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。 课标解读：通过对圆柱展开图的分析和理解，增强学生的空间观念，运用数学当中的转化思想，解决实际问题。
教材分析 横向分析： 冀教版：在学生已有的认识并计算圆柱侧面积的基础上，教材呈现了圆柱形纸盒展开的示意图，让学生认识圆柱体的展开图，接着提出了“怎样求表面积”的问题，使学生了解圆柱的表面积就是上、下两个底面和侧面的面积。 北师大版：《圆柱的表面积》是小学数学十二册的内容，包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。例2是求圆柱的表面积。先说明圆柱的表面积的意义，在给出圆柱表面积的展开图，让学生了解圆柱表面积的组成部分，求表面积。例3是让学生运用求圆柱表面积的方法求出做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料，使学生学会运用所学知识解决简单的实际问题，并让学生了解进一法取近似值的方法。 青岛版：本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后，在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积（即圆的面积）是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。 纵向分析： 学生们在三年级下册学习了长方形和正方形的面积，在五年级下册认识了立体图形长方体和正方体的特征，掌握了长方体和正方体表面积的计算方法，在六年级上册认识了圆，学习了圆的周长和面积计算方法。
学情分析 已有知识和生活经验：学生在五年级下册已经掌握了长方体和整体表面积的计算方法，有一定的空间观念，会用展开的方法去求表面积。 学困点：侧面积的计算方法，展开图长与宽的确定。
教学重难点 重点：理解求侧面积的计算方法，能进行正确计算。 难点：理解求表面积的计算方法，能进行正确计算。
学习目标：（知识、技能、理解） 知识目标：通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。 技能目标： 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。 理解目标：进一步培养动手操作能力，发展空间观念。
教学过程
教学环节 评价设计 教学活动
环节：创设环境导入 目标：引出主题，引起兴趣 1.能够说出圆柱形纸筒的组成（3） 2.不能准确说出圆柱的组成（2） 3.不了解圆柱的特征（1） 一、回家看微课，预习圆柱的表面积。 二、创设情境，提出问题 1.感知情境，收集信息。 谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。） 2.提出问题，明确目标。 谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？ 学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……
环节:自主探究，解决问题 目标：探究出圆柱的表面积计算方法 1.能够探究出圆柱表面积的计算方法，能够应用公式解决实际问题（3） 2.不能探究出圆柱表面积的计算方法，但能够掌握公式并能解决实际问题（2） 3.不能探究出圆柱表面积的计算方法，对公式掌握不熟练。（1） 三、自主探究，解决问题 1.提出问题。 谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？ 教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。 2.动手操作。 谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？ 3.总结概念。 谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？ 根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？ 学生可能得到长方形和平行四边形。 4.归纳方法。 谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？ 谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。 根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高 师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。） （1） 底面周长4cm，高5cm。 （2） 底面直径2cm，高10cm。 口头列式并说说怎么想的。 谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？ 圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。 5.知识应用。 师：你能求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板”了吗 侧面积：3.14 ×2×3=18.84（平方分米） 底面积：3.14 ×（2÷2）=3.14（平方分米） 表面积：18.84+3.14×2=25.12（平方分米） 答：做这样一个圆柱形纸筒，至少需要25.12平方分米纸板。
环节：巩固练习，解决实际问题 目标：巩固新知，发展思维 1.能够运用所学知识解决实际圆柱表面积的问题（3） 2.不能熟练运用所学知识解决实际圆柱表面积的问题（2） 3.对于圆柱表面积的计算方法未熟练掌握，解决问题有困难（1） 四、综合练习，深化提高 1.自主练习第1题。 师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。 2.自主练习第2题。 学生回答、列式计算。学生独立解答。 关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。 3．布置作业，课后拓展。 谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。 五、当堂检测 1、、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？ 2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围3分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？ 3、填表 半径 （米）直径 （米）周长 （米）高 （米）底面积 （平方米）侧面积 （平方米）表面积 （平方米）0.2 0.8 3.2 1.5 6.282.5 3.14 12.56
六、今天这节课你有什么收获？
作业设计 试着找到生活中的一个圆柱形物体，测量它的尺寸并计算出它的表面积。
板书设计 圆柱的表面积 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 圆柱的侧面积=底面周长×高
圆柱的表面积预习单
班级： 姓名：
一、学习目标：
1、掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。
2、运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。
二、预习内容：仔细阅读课本内容，完成下列问题。
三、预习过程
1、写出下面图形的公式：
圆的周长公式：
长方形的面积公式：
圆的面积公式：
2、动手剪一个圆柱，看看圆柱的侧面展开是（ ）形。
长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）
圆柱的表面积学习单
班级： 姓名：
一、圆柱侧面积公式的推导。
(1）圆柱的侧面积＝（ ）的面积＝( )×( )= ( )×( )
(2）用字母表示圆柱的侧面积公式： S =
二、圆柱侧面积公式的应用。（只列式，不计算）
(1）一个圆柱，底面周长是2.5dm，高0.6dm，侧面积是多少？
(2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm，侧面积是多少？
一个圆柱，底面半径是2dm，高 dm ，侧面积是多少？
求下面圆柱的表面积。
一个圆柱的高是10cm，底面半径是3cm，它的表面积是多少？
①侧面积： 底面积： 表面积：
圆柱的表面积作业单
班级： 姓名：
一、填空题
1．把圆柱的侧面沿高剪开，展开得到一个( )形，这个图形的长等于这个圆柱的( ), 宽等于这个圆柱的( )
2．一个圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米，它的侧面积是( )
3．圆柱的（ ）面积加上( ) 的面积，就是圆柱的表面积。
4．一个圆柱形易拉罐的底面直径是6厘米，高是15厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。
5．一个圆柱体的底面半径是5分米，高是8分米，它的侧面积是（ ）平方分米，表面积是( )平方分米。
二、求下面各圆柱的侧面积。
1．底面周长是1.5米，高是1.2米。
2．底面半径是2分米，高是底面直径的一半。
3．底面直径是4厘米，侧面展开是一个正方形。

展开更多......

收起↑