资源简介

课 题 长方体和正方体的表面积 课型 新授课 课时 1
课标要求 课标摘录： 1.通过观察、操作，认识长方体、正方体的展开图。 2.结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 课标解读： 行为结果：认识长方体、正方体的展开图，能计算长方体、正方体的表面积。 行为程度：能说出长方体、正方体展开图的各个面的相对面，能计算长方体、正方体的表面积。 行为条件：通过观察、比较、操作等活动，说出长方体和正方体表面积的含义。
教材分析 纵向分析： 认识图形（一上）→图形的周长（三上）→长方形和正方形的面积（三下）→长方体和正方体（五下）→圆柱和圆锥（六下） 横向分析： 相同之处： 青岛版、人教版、苏教版都是从求纸盒的纸板数来进行引入的，贴近生活实际，解决的是生活的真实问题。 不同之处： 青岛版：给与学生更大的自我探索的空间，从展开图中自己总结归纳规律、特点，找出解决方法。 人教版：在长方体展开图这里给与了相对面的提示，方便学生更好的掌握。 苏教版：是六年级上册的学习知识，青岛版与人教版都没有对表面积的公式做要求，但是苏教版的教学中强调的表面积的公式，方便学生总结。 教学启示：选取接近生活的例子让学生们更容易接受，感兴趣。注重小组的合作以及发展学生的思维能力。
学情分析 已有知识和生活经验： 学生已经掌握了长方形、正方形的面积计算方法，长方体和正方体的基本特征，具备了观察、动手操作、比较的能力，通过实际操作更容易。 学困点： 学生对之前所学基本特征的知识掌握的不够熟练，在认识展开图时容易混淆相对面。表面积的计算方法不易懂。
教学重难点 重点：探究长方体和正方体的表面积的计算方法。 难点：结合具体的情景，根据给出的长方体的长、宽、高，知道每个面的长、宽各是多少。
学习目标：（知识、技能、理解） 知识目标：借助具体的模型，通过观察、比较、操作等活动，说出长方体和正方体的表面积的含义。 技能目标：结合具体情境，掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。 理解目标：能说出长方体和正方体展开图各个面的相对面，根据给出的数据说出每个面的长、宽各是多少。
教学过程
教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救
环节1： 借助模型，通过观察、比较、操作等活动，认识长方体的表面积。 任务一： 认识长方体的展开图。 评价标准： 能自己剪出长方体的展开图，说出各个面的相对面，每个面的长、宽各是多少。 得3颗星 在同学的帮助下可以剪出长方体的剪开图，说出各个面的相对面，说出每个面的长、宽。 得2颗星 在同学的帮助下，仍有困难。 得1颗星 复习导入： 师：我们已经学过了长方体和正方体的特征，谁来与同学们分享一下？（回顾所学知识，为本节课打下基础。） 活动一：电脑箱的展开图 1. 教师出示多媒体图片，让学生将图片转化成数学信息，讲出来。 2.师展示一个电脑箱，并提问怎样计算这个电脑箱用多少纸板呢？ 学生回答预设： ①求纸板数也就是求各个面的的面积之和，就是长方体6个面的面积之和。 ②我们可以把电脑箱剪开进行研究。 多媒体出示操作要求。 小组合作探究。 小组汇报、展示。 师总结，上面同学们展示的就是长方体的展开图，在带领同学们回顾如何裁剪以及图形的对立面。 部分学生不知道怎么剪出长方体的展开图，可以在小组其他同学的帮助下，明确如何操作。
环节2: 正确计算长方体的表面积。 任务二： 能说出长方体表面积的计算方法，并正确的计算长方体的表面积。 评价标准： 1.能说出长方体表面积的计算方法，并正确的计算长方体的表面积。 得3颗星 在同学的帮助下可以说出长方体表面积的计算方法，并计算长方体的表面积。 得2颗星 3.在同学的帮助下，仍有困难。 得1颗星 活动二：求电脑箱的纸板面积 1.师：通过刚刚同学们的操作与分析，老师很有启发，大家对于求电脑箱的纸板面积有什么想法吗？ 引导学生说出：根据长方体每个面的长、宽求出每个面的面积，也就是求这个电脑箱的纸板用量。 学生独立计算，小组讨论每个人的计算方法。 学生展示不同的计算方法。 分别求出相对的面的面积在相加。 50×30×2+50×20×2+20×30×2=6200（平方厘米） 先求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2。 （50×30+50×20+20×30）×2=6200（平方厘米） 师总结。展示的计算方法都是对的，只不过是想法和出发点不同而已。 练习 上面：24平方厘米，前面：30平方厘米， 右面：20平方厘米，表面积：148平方厘米。 部分同学会出现找错部分面的长宽，从而导致计算错误，可以在同学的帮助下明确每个面的长宽各是多少。
环节3： 能通过观察、操作等操作，认识正方体的展开图，正确计算正方体的表面积。 任务三： 认识正方体的展开图，正确计算正方体的表面积。 评价标准： 能独自剪出正方体的展开图，正确计算出正方体的表面积。得3颗星 在同学的帮助下可以剪出正方体的展开图，计算出正方体的表面积。得2颗星 3.在同学的帮助下，仍有困难。 得1颗星 活动三：求化妆品盒用的纸板数 师：刚才求出了电脑包装箱用的纸板数，那能不能求出化妆品盒用的纸板数呢？小组合作探讨一下。 小组讨论，教师指导。 小组展示交流。 学生回答预设： 可以先将正方体展开，展开后我们可以看到每个面都是相同的，都是正方形，我们可以求一个正方形的面积，在乘6，就是6个面的面积。 5×5×6=150（平方厘米） 师总结。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 练习。 12×12×6=864（平方厘米） 思维定式，看其他同学的操作，掌握技巧。
作业设计 P88自主练习5、6、7、8
板书设计 长方体和正方体的表面积 50×30×2+50×20×2+20×30×2=6200（平方厘米） （50×30+50×20+20×30）×2=6200（平方厘米） 5×5×6=150（平方厘米）
教学反思
《长方体和正方体的表面积》预习单
长方体有（ ）面，（ ）的面的面积相等。
正方体有（ ）面，这几个面的面积（ ）。
一个长方体的电脑箱，长50厘米，宽20厘米，高30厘米，制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板？
分析：求电脑箱的纸板就是求电脑包装箱（ ）个面的总面积。
长方体的展开图如下：
前面长方形的长（ ）厘米，
宽（ ）厘米；
上面长方形的长（ ）厘米，
宽（ ）厘米；
右面长方形的长（ ）厘米，
宽（ ）厘米；
电脑箱所需纸板：
一个棱长是5厘米的正方体面霜盒子，制作这样一个面霜盒子至少需要多少平方厘米纸板？
分析：求面霜盒子的需要多少纸板就是求盒子（ ）个面的总面积。
正方体的展开图如下：
展开后得到（ ）个（ ）形，
因此可以先求（ ）个面的面积，
然后再乘（ ）。
面霜盒所需纸板：
《长方体和正方体的表面积》学习单
任务一：看一看、标一标。
在图上标记出前面、上面、
右面的相对面；
前面长方形的长（ ）厘米，
宽（ ）厘米；
上面长方形的长（ ）厘米，宽（ ）厘米；
右面长方形的长（ ）厘米，宽（ ）厘米；
任务二：做一做。
右图是一个长方体。
上面的面积是（ ）平方厘米。
前面的面积是（ ）平方厘米。
右面的面积是（ ）平方厘米。
总面积是（ ）平方厘米。
任务三：用一用。
包装形如右图的正方体礼盒，至少需要
多少平方分米的包装纸？
《长方体和正方体的表面积》作业单
（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？
答：
鱼缸的4个侧面是用玻璃做的。做这样一个鱼缸
至少需要多少平方厘米的玻璃？
答：
方形雨水管横截面的长是10厘米，宽是8厘米。每一节雨水管长2米。
做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？
答：
一间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？
答：
（1）量一量《新华字典》的长、宽、高分别是多少，然后计算出它的表面积？
答：
（2）如果用纸把2本《新华字典》包起来，有几种包法？哪种包法最省纸？
答：

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