资源简介

课 题 求一个数比另一个数多（少）百分之几 课型 新授 课时 1
课标要求 课标摘录：理解百分数的意义，会进行小数、分数和百分数的转化，能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。 课标解读：理解百分数的含义，在会求一个数是另一个数的百分之几的基础上，找出单位“1”，绘制线段图，进而明白求一个数比另一个数多（少）百分之几的分析方法。
教材分析 纵向分析： 第一阶段：三年级上册第九单元《分数的初步认识》，了解分数的意义，初步认识单位“1”。 第二阶段：三年级下册第七单元《小数的初步认识》，明确小数与分数之间的关系。 第三阶段：四年级下册第五单元《小数的意义和性质》了解小数的意义和性质。 第四阶段：五年级下册第二单元《分数的意义和性质》，明确分数的意义和性质，知道分数和除法的关系。 第五阶段：六年级上册第七单元《百分数（一）》，认识百分数，学会百分数、小数和分数之间的转化，会求一个数的百分之几是多少。 第六阶段：六年级下册第一单元《百分数（二）》，会求一个数的几分之几是多少；会求“比一个数多或少几分之几的数是多少”的问题；会求“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数是多少”。 横向分析： 青岛版：呈现的是国庆假期“农家游”的情景，借助问题“今年自驾游人数比去年多百分之几 ”的问题，学习“求一个数比另一个数多（少）百分之几”，此类问题的本质还是求一个数的百分之几是多少。 人教版：从折扣问题出发，把百分数与生活联系在一起，分别讲了折扣、成数、税率和利率，在实际问题中学习百分数的应用。 北师大版：通过水结冰后体积增大的情景，用画图表示出现在的冰的体积和原来水的体积之间的关系，从而求出“求一个数比另一个数多（少）百分之几”复杂的百分数应用题。
学情分析 已有知识和生活经验： 学生在此之前就已经学过“百分数的意义”“小数、百分数、分数之间的互化”“百分数的简单应用”“运用方程解决简单的百分数问题”“一个数是另一个数的百分之几”“用分数乘法和除法来解决生活实际问题”等相关内容。而且在日常生活中，学生也积累了一定的关于运用百分数解决问题的经验。这些都为本单元进一步学习百分数的相关内容奠定了基础。 学困点：1.学生对于单位“1”把握不准，理解概念有限。 2.明确“相差量”和“单位1的量”。 3.画图理解题意。
教学重难点 重点： 理解和掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的思考方法 难点： 理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这类问题的具体含义，弄明白其中的数量关系。
学习目标：（知识、技能、理解） 知识： 1.会找单位“1” 。 2.一个数比另一个数多（少）百分之几就是相差量÷单位“1”的量。 技能： 1.能用线段图表示标准量和相差量之间的关系。 2.会求一个数比另一个数多（少）百分之几，并解决简单实际问题。 理解： 1.谁是单位“1”。 2.谁与单位“1”作比较。 3.可以怎样计算。 4.求一个数比另一个数多（少）百分之几=相差量÷单位“1”的量，本质上还是求一个数的百分之几是多少。
教学过程
教学环节 评价设计 教学活动 预设问题及补救
环节1： 知识目标1 一、复习导入 师：同学们，我们之前学过了百分数，你能说说下面百分数表示的意思吗？ （1）一堆煤，运走了30% （2）啤酒的酒精度是3.4% （3）我国的森林覆盖率约20% 正像同学所说，百分数是来表示一个数是另一个数的百分之几，研究百分数就要弄清（ ）是（ ）的百分之几。 自主探索、探求新知 1.六年级一班男生人数比女生人数多25%，这个百分数是指（ ）是（ ）的百分之几呢？ 正像同学们所说，对两个量进行比较的百分数，生活中还有很多，今天我们就来继续学习百分数有关知识。同学们对这个百分数有着不同的理解，相信通过今天的学习，同学们就会知道这个百分数到底表示什么意义。
环节2: 知识目标 2 技能目标1.2 理解目标 1.2.3.4 评价任务一： 根据线段图，找清“今年自驾游的人数比去年多百分之几”问题中的数量关系。 谁是单位“1”？ 谁与单位“1”比较？ 列式计算，并正确解释算式意义。 评价标准： 1.正确找出单位“1”。 2.正确找出相差量。 3.能正确列式计算。 4.能正确解释所列算式代表的意义。 评价任务二： 去年自驾游人数比今年少百分之几？画出线段图，并解答。 评价标准： 1.能画出线段图，并能正确解答问题。 2.不能画出线段图，但能正确解答问题。 3.不能画出线段图，也不能正确解答问题。 2.出示情境图 整理信息和问题：王伯伯家去年接待自驾游人数 480人，今年接待600人，今年自驾游的人数比去年多百分之几？ 师：为了更好的分析这个题的数量关系，我们可以用线段图表示出题中的信息。想一想，可以先画什么？ 出示线段图。 师：结合线段图来说一说要求“今年自驾游的人数比去年多百分之几”就是来求什么？ 独立思考后，同桌交流。 汇报：要求“今年自驾游的人数比去年多百分之几”就是求今年比去年多的人数是去年人数的百分之几（学生上台指着说） 师：对照线段图，和同桌说一说。 师：结合线段图，我们明白了要求“今年自驾游的人数比去年多百分之几”就是求今年比去年多的人数是去年人数的百分之几。你是列式解答吗？请同学们在练习本上完成，小组内相互说说是怎么做的，有没有不同的方法。 学生汇报，呈现两种不同的思路，说说思考的过程。 方法一： 生：（600-480）÷480=25%，先算出今年比去年多的人数，再求多的人数占去年人数的百分之几。 要求学生规范的表达计算过程。 引导学生提出问题。 师：先求的什么？为什么要除以去年人数？ 生：因为要把今年比去年多的人数和去年人数比较，去年人数是单位“1”。 师：说的真清楚，我们就是用多的部分除以单位“1”。 总结：同学们，我们结合线段图理解了“今年自驾游的人数比去年多百分之几”就是多的部分是单位“1”的百分之几。也就是要用多的部分÷单位“1”。（板书：多的部分、单位“1”、多的部分÷单位“1”） 方法二： 生：600÷480-1=125%-1=25%，先算出今年自驾游人数是去年自驾游人数的 125%，再减去“1”。 师：算式中的“1”又表示什么？ 生：“1”表示把去年自驾游人数看作单位“1”。 师：正如同学们所说，我们借助一个数是另一个数的百分之几的经验，先求出今年是去年的百分之几，再与单位“1”比较，也能解决今年自驾游的人数比去年多百分之几。 师：同学们用不同的思路解决了今年自驾游人数比去年多25%，那去年自驾游人数比今年少百分之几呢？也是25%吗？请用刚才的经验，先画出线段图表示数量关系，再列示解答。 自主完成，小组内相互交流。 汇报： 方法一： 生：因为是去年自驾游人数比今年少百分之几，把今年看做单位“1” 。 先画一条线段表示今年自驾游人数，再画一条线段去年自驾游人数。并标上问题。 要想求去年自驾游人数比今年少百分之几，就是求去年比今年少的人数是今年人数的百分之几。 列示为：（600-480）÷600=120÷600=0.2=20%，先算去年比今年少的人数，再去求少的人数占今年的百分之几。 方法二： 生：1-480÷600-=1-80%=20%，先算出去年自驾游人数是今年自驾游人数的80%，再用1-80%， 师：算式中的“1”又表示什么？ 生：“1”表示把今年自驾游人数看作单位“1”。 师：这种方法我们还是借助一个数是另一个数的百分之几的经验，也能解决去年自驾游的人数比今年少百分之几。 师：回顾刚才的研究过程，这两个题有什么不同之处？ 生：单位“1”不同 师：单位“1”不同，就造成了什么不同？ 师：同学们说的很有道理，同样是相差120人，但对应的单位“1”不同，所以代表的意义就不同，列出的算式不同，结果产生的百分数也不同。 师：又有什么相同的地方呢？ 生：解题思路是相同的。 师：它们的解题思路是相同的，都是求（ ）是（ ）的百分之几，都是用多或少的部分÷单位“1”，这就是我们今天学习的一个数比另一个数多（少）百分之几（板书课题） 师：同学们，回忆一下，我们是怎么解决这些问题的？小组内商量商量。 生：先找单位“1”，看是求谁是谁的百分之几，先求出多或少的部分，再用多或少的部分去除以单位“1”； 师：同学们太厉害了，自己总结出了求一个数比另一个数多或少百分之几问题的方法。 我们先找到谁是单位“1”，弄清求的是谁是谁的百分之几？找出多或少的部分，然后求出多或少的部分去除以单位“1”。 预设1： 这道题是把去年自驾游人数看作单位“1”，进行比较，所以应当先画一条线段表示去年自驾游人数，再画一条线段今年自驾游人数。 预设2： “求一个数比另一个数多（少）百分之几”，此类问题的本质还是求一个数的百分之几是多少。 预设3： 要求去年比今年少的人数是今年人数的百分之几，就是少的部分是单位“1”的百分之几，就是用少的部分÷单位“1”，要先求出去年比今年少多少人。
环节3： 技能目标 2 理解目标3.4 巩固应用， 拓展提高 三、回顾整理 加深思维 想想这节课你学到了什么？ 你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 教师巡视，发现有错的同学就及时了解他的想法，找出它的错误点，及时订正
作业设计 课本第4页第6-9题
板书设计 求一个数比另一个数多（少）百分之几 （多的部分）是（单位“1”）的百分之几 （600-480）÷480 （少的部分）是（单位“1”）的百分之几 =120÷480 =25% 600÷480-1 多的部分÷单位“1” =125%-1 少的部分÷单位“1” =25%
教学反思
《求一个数比另一个数多（少）百分之几》预习单
1.说出下面各题中是哪两个量相比，把谁看作单位“1”。
（1）女生人数占全班人数的几分之几？
（2）故事书的本数是科技书的百分之几？
（3）今年的产量是去年的百分之几？
（4）苹果的棵树是梨的百分之几？
2.说出下面两个数的相差量。
（1）六年级一班有44人，六年级二班有39人，一班比二班多（ ）人，二班比一班少（ ）人，两个班相差（ ）人。
（2）甲数是100，乙数是80，甲和乙的相差数是（ ）。
（3）实际比计划多生产了200吨。实际和计划的相差量是（ ）吨。
3.小红的体重是35千克，小明的体重是50千克。
（1）小红的体重是小明体重的百分之几？
小明的体重是小红体重的百分之几？
《求一个数比另一个数多（少）百分之几》学习单
王伯伯家“十一”黄金周接待游客情况统计表。
旅游方式 去年 今年
自驾游 480人 540人
团体游 500人 520人
今年自驾游人数比去年多百分之几？
单位“1”：
谁与单位“1”比较：
多百分之几：
列式计算：
去年自驾游人数比今年少百分之几？
单位“1”：
谁与单位“1”比较：
多百分之几：
列式计算：
练习
文化路小学六年级有男生100人、女生125人。
（1）男生人数比女生少百分之几？
（2）女生人数比男生多百分之几？
说一说这两个问题有什么相同之处和不同之处。
《求一个数比另一个数多（少）百分之几》作业单
2.填表。
红星农场农作物产量情况统计表
农作物 2012年产量 （万吨） 2013年产量 （万吨） 2013年比2012年增长的百分比
粮食 200 240
棉花 50 65
油料 80 100
3.火眼金睛辨对错。
4.光华小学举行小学生绘画比赛， 六年级获奖情况如下。

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