资源简介

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课时教学设计
课题 因数和倍数的认识（2）——例2、例3
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
这节课的内容是在学生学习了“因数和倍数”的概念的基础上，探索找一个数的因数和倍数的方法。这节课包含了两个例题，两个例题的整体编排都是一样的，都是先根据概念找出一个数的因数、倍数，然后在此基础上抽象、概括一般结论。一方面渗透了从个别到全体、从特殊到一般的抽象归纳思想方法，另一方面也为后面学习2、5、3的倍数特征以及公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念奠定了基础。
2.学习者分析
通过上节课的学习，学生对于“因数和倍数”的概念已经有了一定的理解，知道因数和倍数是相互依存的关系。但是对于“因数和倍数”与前面学习的“因数” “倍”之间的区别还是不太清楚的，他们只知道本单元学习的“因数和倍数” 是在整数范围内研究的。
3.核心素养目标
掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数个数的特征，进一步理解因数和倍数的意义； 经历自主探索的过程，培养有序思考的意识，提升抽象、概括的能力； 体会数学知识之间的内在联系，体验学习的乐趣。
4.学习重点难点
掌握找一个数的因数和倍数的方法； 抽象、概括出因数、倍数个数的特征。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习旧知，导入新课。教师活动1 1.课件出示题目。 2.导入新课。 师：18的因数除了3和6，还有别的吗？这节课我们就一起来学习相关内容。学生活动1 1.学生独立完成。 2.学生汇报答案。活动意图说明：通过复习旧知，一方面唤起学生的已有知识经验，为后续的学习作好准备，另一方面，通过提问“18的因数除了3和6，还有别的吗”，自然过渡到新课。环节二：探究找一个数的因数的方法。教师活动2 1.课件出示教材P6例2。 （1）教师提出探究要求。 ①独立思考，找出18的所有因数。 ②同桌间互相交流。 （2）教师根据学生回答，呈现找18的因数的方法。 方法一：列除法算式。 18÷1＝18 18÷2＝9 18÷3＝6 18的因数有1，2，3，6，9，18。 方法二：列乘法算式。 1×18＝18 2×9＝18 3×6＝18 18的因数有1，2，3，6，9，18。 （3）教师介绍用集合图表示出一个数的全部因数。 2.课件出示问题：你能用刚才的方法找出30和36的因数吗？ （1）想一想：怎样找才能不重复、不遗漏？ （2）教师根据学生回答，呈现30和36的因数。 （3）引导学生回顾找因数的过程，说一说从中发现了什么。 （4）教师引导学生小结：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3.课件出示问题：今天学习的一个数的“因数”与前面乘法算式中的“因数”有什么区别呢？ 在学生交流完后，教师补充完善：乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，不局限于整数，也可以是小数；一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，只能是整数。学生活动2 1.学生独立思考，想办法找出18的所有因数，然后汇报交流。 2.学生独立找出30和36的因数，然后汇报交流。 3.学生回顾前面找因数的过程，尝试发现规律。 4.学生以组为单位，展开讨论，然后汇报交流。活动意图说明：在理解一个数的“因数”的概念的基础上，尝试找出这个数的全部因数，一方面加深了学生对概念的理解，另一方面让学生在自主探究、合作交流的过程中发现了一个数的因数的个数的特征，有助于培养学生的抽象、概括能力。环节三：探究找一个数的倍数的方法。教师活动3 1.课件出示教材P6例3。 （1）教师提出探究要求。 ①试着写一写。 ②同桌间互相交流。 （2）教师根据学生回答，呈现找2的倍数的方法。 方法一：列除法算式。 2÷2＝1 8÷2＝4 4÷2＝2 10÷2＝5 6÷2＝3 …… 2的倍数有2，4，6，8，10，… 。 方法二：列乘法算式。 2×1＝2 2×4＝8 2×2＝4 2×5＝10 2×3＝6 …… 2的倍数有2，4，6，8，10，… 。 （3）教师介绍用集合图表示一个数的倍数。 2.课件出示问题：3的倍数有哪些？5呢？ （1）让学生用刚才的方法试着找一找。 （2）教师根据学生回答，呈现3的倍数、5的倍数。 （3）引导学生回顾找倍数的过程，说一说从中发现了什么。 （4）教师引导学生小结：一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 3.课件出示问题：今天学习的一个数的“倍数”与前面学习的“倍”有什么区别呢？ 在学生交流完后，教师补充完善：“倍”是两个同类数量相除的商，不局限于整数，也可以是小数。例如：1.5是0.3的5倍，“5倍”表示1.5除以0.3的商；一个数的“倍数”是相对于“因数”而言的，只能是整数。学生活动3 1.学生独立思考，想办法找出2的倍数，然后汇报交流。 2.学生自主探究，写出3的倍数、5的倍数，然后汇报交流。 3.学生回顾前面找倍数的过程，试着总结一个数的倍数的个数的特征。 4.学生以组为单位，展开讨论，然后汇报交流。活动意图说明：这一环节的编排与找一个数的因数的方法的编排是一致的，也是以学生为主，让学生在理解概念的基础上尝试找出一个数的倍数，并在多个例子的基础上概括出一个数的倍数的个数的特征，进一步提升了概括能力。环节四：当堂检测。1.基础性作业。 完成教材P7练习二第2、3题。 2.发展性作业。 完成教材P8练习二第6～8题。 3.拓展作业。 校运会开始了，李老师为运动员们买了40瓶饮料，选用哪种包装正好能把饮料装完？分别需要几个包装盒？ 活动意图说明：通过分层练习，巩固学生对找一个数的因数和倍数的方法的运用，进一步加深学生对因数和倍数概念的理解。环节五：课堂小结。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢 环节六：课后作业。完成本课时的习题。
6.板书设计
因数和倍数的认识（2） 18的因数有1，2，3，6，9，18 2的倍数有2，4，6，8，10，… 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
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