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课时教学设计
课题 数学思考（3）
课型 复习课 课时 1课时
1.教学内容分析
本节课是六年级下册整理和复习中数学思考的第三节课，主要涉及到等量代换和简单的几何证明。第3题用等量代换进行推理，为中学学习解方程作准备；第4题综合运用到平角概念、三角形内角和为180°等知识，让学生会用“说理”的方式证明结论。
2.学习者分析
学生在前面已经学习了等式的性质、平角的概念以及三角形内角和相关知识，为这节课的学习奠定了基础，学生是有能力自己解决相应问题的。但在表述上可能会出现逻辑性不强，严谨性不够等问题，因此教学中教师应发挥引领作用，进行示范，让学生模仿表达。
3.核心素养目标
（1）掌握运用等量代换和等式的性质进行推理的方法，会用此方法解决一些简单的实际问题。 （2）经历用推理解决问题的过程，进一步提升推理能力和解决问题的能力。 （3）感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣，增强探索数学的愿望。
4.学习重点难点
理解并熟练运用等量代换法。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：问题导入，揭示课题。教师活动1 师：一张10元的纸币可以换成多少张5元钱的纸币？多少张1元的纸币？ 师：为什么可以这样替换呢？（因为它们是等量的。）今天我们就来看看这种方法在数学里的具体应用。学生活动1 独立思考，交流汇报。活动意图说明：以大家熟悉的人民币面值兑换引入，唤起学生原有的知识经验，为本节课的学习作准备。环节二：体会运用等量代换进行推理。教师活动2 1.理解等量代换。 （1）课件出示教材P100第3题（1）。 （2）组织学生读题，理解题意。 （3）让学生自主探究，尝试解决。 （4）指名汇报，结合学生的汇报规范解题过程： 已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□， 可得□＋□＋□＋□＝24， 即 4×□＝24， 所以 □＝6。 △＝□＋□＋□＝18。 强调用□＋□＋□替换△，这种方法就是等量代换。 2.运用等式的性质解决问题。 （1）课件出示教材P101第3题（2）。 （2）组织学生读题，理解题意。 （3）提问：还能用前面的方法解决吗？ 让学生自主交流、讨论，解决问题。 （4）指名汇报，结合学生的汇报规范解题过程： 已知○＋☆＝160，◎＋☆＝160。 根据等式的性质，等式两边都减去☆。可以推出○＝160－☆，◎＝160－☆。因为☆代表同一个数，所以○＝◎。学生活动2 读题，理解题意。 独立完成，交流汇报。 3.读题，理解题意。 4.观察题目已知信息，交流讨论，发现两个等式里都有☆，可以运用等式的性质解决。活动意图说明：首先放手让学生自主解决，然后在学生已经得出结论的基础上，逐步引导他们用规范的数学语言加以表述。环节三：简单的几何证明。教师活动3 提问：什么是平角？平角与直线有什么区别？ 2.课件出示教材P101第4题图及问题。 （1）让学生自主思考，尝试解决问题。 （2）指名汇报，集体评议。 学生活动3 1.回顾平角的概念：180°的角就是平角；平角有一个顶点，两边在一条直线上。 2.独立思考，交流汇报。 （1）每相邻两个角可以组成一个平角，而平角的两边在一条直线上。∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。 （2）根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可得到∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2。因为180°－∠2＝180°－∠2，所以∠1＝∠3。活动意图说明：先回顾解决问题会用到的相关知识，然后放手让学生自主解决问题，让学生学会运用说理的方式证明结论。环节四：当堂检测。1.填空。 （1）1只小狗的重量等于2只小猫的重量，4只小兔的重量又等于2只小猫的重量，一只小狗8千克，一只小兔（ ）千克。 （2）小优、小翼、小文、小晨4人称体重，小翼不是最重的，但比小晨、小优重，小晨又比小优重，（ ）是最重的。 （3）小华、小丽和小红参加200米跑步比赛，小华比小红多用1秒，小丽比小红少用1秒。他们三人中，（ ）跑得最快，（ ）跑得最慢。 2.判断。 （1）已知☆+☆+▽+○+▽=28，☆+▽=10，那○=8。 （ ） （2）△□○△□○△…第25个应该是△。 （ ） （3）用3、0、9这3个数字可以组成6个不重复的两位数。（ ） （4）○○△□○○△□○○△□……，按这个规律排下去，第120个图形是△。 （ ） （5）一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花 40 分钟。 （ ） 3.完成教材P103练习二十二第8、9题。活动意图说明：通过练习，进一步加深学生对知识的理解，培养学生的应用意识，让学生感悟推理在数学中的作用。环节五：课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获？环节六：课后作业。完成本课时的习题。
6.板书设计
数学思考（3） 等量代换 等式的性质
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