资源简介

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课时教学设计
课题 有趣的平衡
课型 综合与实践 课时 1课时
1.教学内容分析
本节课是六年级下册整理和复习中综合与实践的第三节课——有趣的平衡，主要探索“杠杆原理”背后隐藏的数学原理，体现了数学与物理学科的联系。教材首先探究特殊条件下竹竿保持平衡的规律，然后探究一般条件下竹竿保持平衡的规律，让学生经历从特殊到一般的探究过程，培养学生的探究意识和归纳概括能力。
2.学习者分析
在学习有趣的平衡之前学生已经掌握了比例相关知识，六年级学生属于小学高年级学段，学生对“有用”的数学更感兴趣，平衡现象对于六年级的学生来说，并不陌生，但学生很少对其进行理性分析，他们更多的是感性的生活经验，而未上升到科学的层面。为此，重视“有趣的平衡”的教学，其目的是使学生通过实验，发现左边的棋子数乘刻度数等于右边的棋子数乘上刻度数，初步感知杠杆原理。同时发现“左边的棋子数×刻度数”的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深学生对反比例关系的理解。
3.核心素养目标
通过实验发现“左边刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数”这一规律，明确这一规律背后隐藏的数学原理——反比例关系。 体会“杠杆原理”，并能够用规律解释生活中的平衡现象，解决一些简单的实际问题。 （3）经历实验探究“平衡规律”的过程，积累数学活动经验，发展抽象概括能力，提高问题解决能力。 （4）感受数学与其他学科的联系，养成用数学眼光看待身边生活现象的习惯，培养科学求实的研究精神。
4.学习重点难点
（1）体会杠杆原理，加深对反比例关系的理解。 （2）能利用掌握的比例知识解决现实生活中的实际问题。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：创设情境，导入新课。教师活动1 课件出示： 师：大家认识上面这些东西吗？你知道如何使他们平衡吗？ 师：这些都蕴含着“杠杠原理”，而杠杆原理的背后隐藏着数学原理，下面我们就一起来探究这个数学原理吧！学生活动1 自由发言交流讨论。活动意图说明：从学生熟悉的生活中的实物入手，引出新知，增强学生参与探究的兴趣和好奇心。环节二：合作互动，探索规律。教师活动2 1.活动准备。 选一根粗细均匀的竹竿（长约1m），在中点的位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8cm做一个记号（可以刻一个小槽）。 2.探索实践。 （1）活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。 提问：①如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？②如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保持平衡？ （2）活动二：探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。 提问：①左边的塑料袋在刻度3上放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上放几个才能保证平衡？②如果左边的塑料袋在刻度6上放入1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上放几个才能保持平衡？在刻度2上呢？③你有什么发现？ （3）活动三：应用规律，体会有趣的平衡中的反比例关系。 ①提问：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ ②组织学生分小组操作探索，并把结果记录在表格中。 ③提问：从表中你发现刻度数和所放棋子数成什么比例关系？ 3.感悟生活中的“杠杆原理”。 组织学生阅读教材P109“生活中的数学”。学生活动2 1.（1）分小组动手操作，互相交流想法，派代表汇报，共同总结：左右两边刻度相同的地方，放入的棋子数相同才能保持平衡；左右放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡。 （2）小组合作，动手操作。 师生共同总结：左边刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数。 （3）分小组操作探索，交流汇报，共同总结：右边刻度数增大，棋子数反而减小；刻度数减小，棋子数反而增大，但右边的刻度数和棋子数乘积都是12。因此，右边刻度数和所放棋子数成反比例。 2.阅读教材P109“生活中的数学”。 活动意图说明：首先探究特殊条件下竹竿保持平衡的规律，然后探究一般条件下竹竿保持平衡的规律，让学生经历从特殊到一般的探究过程，感受杠杆原理在生活中的应用。环节三：课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获？环节四：课后作业。完成本课时的习题。
6.板书设计
有趣的平衡 左边刻度数×棋子数＝右边刻度数×棋子数
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