资源简介

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单元整体设计
单元名称 长方体和正方体
一、单元学习内容分析 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别出长方体、正方体、圆柱和球。本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
本单元学习内容包括：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在长方体和正方体的体积一节中，还介绍了容积的概念，并探索了某些实物体积的测量方法。 本单元学习内容注重与实际生活的联系，重视对概念的理解以及空间观念的培养；同时，在内容的呈现上体现了要加强动手操作、自主探索等活动，让学生经历知识的形成过程，发展学生的数学思维。
二、单元学习目标设计 1.通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.通过实例，理解体积（包括容积）的含义，认识常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），建立1m 、1dm 、1cm 以及1L、1mL 的表象，会利用单位间的进率进行简单的换算。 3.探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 4.探索某些实物体积的测量方法。
课时教学设计
课题 长方体的认识——例1、例2
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
长方体的认识是人教版五年级下册第3单元的起始课，是在学生初步认识了一些简单的立体图形，能够辨认出长方体、正方体、圆柱和球的基础上安排的。教材通过三个方面的内容：认识长方体各部分的名称、研究长方体的特征、研究长方体“棱”的特征，以此形成长方体的概念，建立空间观念，同时也为正方体的特征、长方体和正方体的表面积以及体积的学习打下基础。
2.学习者分析
学生在一年级已经直观认识了长方体，能通过实物或模型辨认长方体，对它的明显特征有一定的了解，如：长方体有6个面，每个面都是长方形。在生活中也积累了大量关于长方体的直观经验。因此，在教学中，应激活经验，回顾特点，了解起点。
3.核心素养目标
掌握长方体面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义； 经历自主探索长方体特征的过程，培养推理意识，发展空间观念； 体验数学知识与实际生活的密切联系，激发学习兴趣，培养观察、操作和思维能力。
4.学习重点难点
掌握长方体面、棱、顶点的特征，理解长方体的长、宽、高的含义； 形成长方体概念，建立空间观念。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入，激活经验。教师活动1 课件出示下图。 师：国家游泳中心和联合国总部大楼都是什么形状的？ 师介绍：生活中许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。 师：你还见过哪些形状是长方体或正方体的物品？学生活动1 1.学生观察图片，发现国家游泳中心和联合国总部大楼都是长方体。 2.学生自由发言。活动意图说明：通过创设具体情境，让学生感受到生活中很多物体的形状都是长方体的，一方面激活学生关于长方体的已有经验，另一方面激发学生的学习兴趣。环节二：认识长方体的各部分名称。教师活动2 1.教师提出活动要求：请同学们拿出自己准备的长方体学具摸一摸，并说一说你有什么发现。 2.教师拿着长方体教具介绍长方体的面、棱和顶点。学生活动2 学生动手摸一摸并回答。活动意图说明：通过设置“摸一摸”的活动，激起了学生的学习兴趣，让学生在视觉和触觉双重影响下认识了长方体的结构，认识了长方体各部分的名称，培养了学生的空间观念。环节三：研究长方体的特征。教师活动3 1.提出小组合作任务：拿几个长方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在教材P19的表中。 2.在学生汇报的过程中，教师利用课件动态演示，帮助学生深入理解长方体的特征。 3.揭示长方体的概念。 长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。学生活动3 1.学生以小组为单位，研究长方体特征，完成表格。 2.学生汇报交流。活动意图说明：这一部分以学生分组讨论、合作交流为主，让学生通过实际操作得出问题的答案，然后小组汇报。这个环节是本节课的重难点，所以在学生充分讨论的基础上，我采用了计算机动态辅助教学，目的是帮助学生更好地突破难点，建立空间观念。环节四：认识长方体的长、宽、高及棱长总和。教师活动4 1.提出小组合作任务：先用细木条和橡皮泥做一个长方体框架，然后根据制作过程，回答下面的问题。 （1）长方体的12条棱可以分成几组？ （2）相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？ 2.在学生回答完后，教师介绍：相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。 3.教师提问：长方体的棱长总和怎样计算呢？ 在学生回答完后，教师揭示：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。学生活动4 1.学生以组为单位，动手操作，制作长方体框架。 2.根据制作的长方体框架，发现：（1）长方体的12条棱一般可以分成3组，每组4条，长度相等；（2）相交于同一顶点的3条棱的长度不相等。 3.学生通过观察长方体框架，发现：长方体的棱长总和就是把4条长、4条宽和4条高的长度加起来。活动意图说明：让学生以组为单位，带着问题动手操作，发挥了学生的主观能动性，他们在动手操作中找到了答案，在讨论中明辨了是非，在合作中体验了成功。环节五：当堂检测。1.基础性作业。 （1）判断对错。 ①长方体有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ） ②长方体的6个面一定是长方形。 （ ） ③长方体有6个面，每个面有4条棱，共24条棱。（ ） ④一个长方体，它有可能有两个面是正方形。（ ） （2）完成教材P21练习五第1、2题。 2.发展性作业。 （1）用一根48cm长的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是5cm，宽是4cm，它的高是多少厘米？ （2）一个长方体包装盒长80cm、宽60cm、高30cm，现在用一条彩带捆扎这个包装盒（如图所示）。如果接头处的彩带长120cm，求这条彩带的长度。 3.实践性作业。 完成教材P19“做一做”。活动意图说明：通过不同层次的练习，进一步加深学生对长方体特征的认识，也为后面学习正方体的特征以及长方体、正方体的表面积奠定基础。环节六：课堂小结。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢 环节七：课后作业。完成本课时的习题。
6.板书设计
长方体的认识 面：6个相对的面完全相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形。 棱：12条，相对的棱长度相等。 顶点：8个。 相交于同一顶点的3条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。
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