资源简介

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课时教学设计
课题 长方体和正方体的体积—例1
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
长方体和正方体的体积是在学生认识了长方体和正方体的特征、学习了表面积的计算方法、理解了体积和体积单位的基础上安排的。内容包含以下两个方面：（1）探索并掌握长方体和正方体的体积计算公式；（2）能运用公式解决一些简单的实际问题。这节课的教学一方面培养了学生的观察、分析及抽象概括能力，发展了学生的空间观念；另一方面又为后面学习容积、圆柱和圆锥的体积奠定了基础。
2.学习者分析
学生已经认识了长方体和正方体的特征、学习了表面积的计算方法、掌握了体积的概念和常用的体积单位等知识，这些都为本课的学习做了知识上的铺垫。因此，在本节课的教学中，我着眼于培养学生的空间观念，从学生的实际出发，引导学生通过对物体的观察、拼摆等活动，丰富学生对形体的感知。
3.核心素养目标
理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法，并能正确运用； 通过自主探索和合作交流，培养分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展空间观念； 能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题，感悟到数学来源于生活，应用于生活。
4.学习重点难点
掌握长方体和正方体的体积计算方法； 理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：探究长方体和正方体的体积公式。教师活动1 1.组织学生探究长方体的体积公式。 （1）讨论一下：怎样计算长方体的体积？ （2）实验：用体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。 （3）请你们把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入教材P29表格。 （4）教师根据学生汇报，选取一组数据进行展示。 （5）仔细观察表格里的数据，说一说，摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ （6）在学生汇报完后，教师介绍：长方体的体积＝长×宽×高。如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V＝abh。 2.组织学生探究正方体的体积公式。 （1）想一想：根据正方体和长方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？ （2）在学生汇报完后，教师介绍：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V＝a·a·a＝a 。 学生活动1 1.学生讨论交流并汇报。 2.学生分小组开展实验。 3.学生填表并汇报。 4.学生观察表格，发现：长方体的体积＝长×宽×高。 5.学生推导、迁移，发现：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。活动意图说明：由问题直接引入，让学生进行讨论交流，然后提出实验要求。让学生通过动手操作、填写表格、观察数据，推导出长方体体积计算公式，并在此基础上迁移类推出正方体体积计算公式。一方面培养了学生的动手操作能力，另一方面培养了学生的迁移、类推能力。环节二：运用体积公式解决问题。教师活动2 1.课件出示教材P30例1。 2.组织学生读题，理解题意。 3.提出要求：独立计算，然后汇报交流。学生活动2 1.学生读题，理解题意。 2.学生尝试计算并汇报。 长方体保温箱的体积： V ＝a b h ＝6×5×4 ＝120（dm ） 正方体保温箱的体积： V ＝a ＝5 ＝5×5×5 ＝125（dm ）活动意图说明：学生在探索出长方体和正方体体积的计算公式后，及时安排相关例题让学生运用体积公式解决简单的实际问题，巩固学生对方法的掌握。环节三：探究长方体和正方体统一的体积公式。教师活动3 1.提问：长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？ 2.教师利用课件演示，并介绍：长方体体积公式中的“长×宽”就是长方体的底面积，正方体体积公式中的“棱长×棱长”就是正方体的底面积。 3.小组讨论：长方体和正方体的体积还可以怎样计算？ 4.教师介绍：（长方体或正方体）的体积＝底面积×高。如果用字母S表示底面积，长方体和正方体的体积可以写成：V＝Sh。学生活动3 1.学生回答：分别表示长方体和正方体的一个底面的面积。 2.学生分组讨论，发现：长方体或正方体的体积可以用底面积乘高计算。 活动意图说明：利用课件动态演示，帮助学生理解“底面积”的概念，并在此基础上引导学生将长方体和正方体的体积公式统一成为“底面积×高”，让学生进一步理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。同时，也为今后学习其他柱体体积公式作铺垫。环节四：当堂检测。1.基础性作业。 （1）完成教材P31“做一做”。 （2）完成教材P33练习七第9、10题。 2.发展性作业。 （1）一个长方体与一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、4dm、2dm，求正方体的体积。 （2）一根长20dm的长方体木料，将它截成3段后，表面积增加36dm ，原来这根木料的体积是多少立方分米？ 活动意图说明：通过不同层次的练习，巩固学生对体积公式的理解，培养学生综合运用相关知识解决实际问题的能力。环节五：课堂小结。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢 环节六：课后作业。完成本课时的习题。
6.板书设计
长方体和正方体的体积 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a·a·a＝a 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh
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