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课时教学设计
课题 不规则物体的体积—例6
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
不规则物体的体积是在学生掌握了正方体和长方体体积计算方法，认识了容积和容积单位之后安排的。教材编排这一内容作为问题解决，意在突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识，而是将解决问题视作为把先前所获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程。教材以橡皮泥、土豆这两种物体的体积为例，引导学生经历解决问题的全过程，体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用，发展学生的数学思维和空间观念。
2.学习者分析
学生已掌握了正方体、长方体等规则物体的体积计算方法，对“排水法”也有一定的生活经验，但充分的“转化”思想、创新意识和解决问题的能力还需要在各种活动中进一步增强。
3.核心素养目标
（1）能结合实际，灵活选择合适的方法求不规则物体的体积； （2）通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体的体积，体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用，发展空间观念； （3）体会数学与生活的紧密联系，树立运用数学知识解决实际问题的意识。
4.学习重点难点
（1）会用“排水法”计算不规则物体的体积； （2）结合实际，灵活选择合适的方法求不规则物体的体积。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：谈话导入。教师活动1 师：生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？ 师：今天这节课我们一起来探索求不规则物体的体积。学生活动1 学生自由发言。 活动意图说明：开门见山，直接进入本节课的主题——求不规则物体的体积，让学生带着问题和好奇开始本节课的学习，激发了学生的探索欲和求知欲。环节二：探究求不规则物体体积的方法。教师活动2 1.课件出示教材P39例6。 2.组织学生理解题意。 提问：要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？ 3.探究求软的不规则物体体积的方法。 （1）提问：怎样求橡皮泥的体积呢？你有什么好办法吗？ （2）动手操作：拿出准备好的橡皮泥，捏一捏、量一量、算一算。 （3）教师指名展示并小结：对于软的不规则物体，我们可以捏成规则的物体，如长方体或正方体，然后求出它的体积。 4.探究求硬的不规则物体体积的方法。 （1）提问：对于硬的、不能改变形状的土豆，有什么办法求出它的体积呢？ （2）实验操作用“排水法”求体积。 ①教师将一定量的水倒入量杯中，记录水的体积； ②将土豆放入水中（保证水能漫过土豆），使它完全浸没于水中，记录放入土豆后水的体积； （3）提问：观察量杯，你发现了什么？ （4）思考：上升的部分的水的体积与土豆的体积有什么关系？ （5）组织学生计算出土豆的体积并汇报。 5.组织学生回顾、反思解题过程。 （1）提问：用“排水法”求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ （2）思考：可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？ 在学生交流完后，教师介绍：不能用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积，因为乒乓球不能浸没在水中，而冰块会溶于水。学生活动2 1.学生通过读题，明确了：（1）要求橡皮泥和土豆的体积；（2）这两种物体都是不规则的，橡皮泥是软的，土豆是硬的。 2.同桌之间相互讨论，并汇报：可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，量出它的长、宽、高，再求它的体积。 3.学生动手操作。 4.学生独立思考，互相交流，然后汇报。 4.学生观察并回答：水面上升了。 5.学生回答：上升的那部分水的体积就是土豆的体积。 6.学生独立计算，并汇报。 7.学生通过回顾实验过程，发现用“排水法”求不规则物体的体积需要记录：（1）水的体积；（2）放入不规则物体后总的体积。 8.学生独立思考并交流。活动意图说明：通过动手操作、实验等活动，帮助学生充分感知、领悟“等积变形”“转化”的数学思想，发展了学生的数学思维，也体现了数学课特有的“味道”。环节三：当堂检测。1.基础性作业。 完成教材P41练习九第7、8题。 2.发展性作业。 （1）完成教材P41练习九第9题。 （2）在一个长100cm、宽80cm（从里面量）的长方体水槽中，放入一个长方体铁块。铁块完全浸入水中时，水面上升了4cm（水未溢出）。如果铁块的长是40cm，宽是20cm，那么它的高是多少厘米？ 3.拓展性作业。 （1）完成教材P41练习九第13题。 （2）有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm， 里面注入水，水深3dm。如果把一块棱长为2dm的正方体铁块浸没水中，水面上升到多少 分米？活动意图说明：巩固运用，加深学生对“排水法”的理解，培养学生灵活选择方法解决问题的能力。环节四：课堂小结。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢 环节五：课后作业。完成本课时的习题。
6.板书设计
不规则物体的体积 排水法：1.记录水的体积； 2.记录放入不规则物体后总的体积； 3.总的体积减去原来水的体积。
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