资源简介

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课时教学设计
课题 最大公因数（2）——例3
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
本节课是在学生认识了公因数和最大公因数的概念，掌握了求最大公因数的方法的基础上进行教学的。教材安排了一个例题，通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求正方形地砖的边长及其最大值，让学生经历应用知识解决问题的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2.学习者分析
学生认识了公因数和最大公因数的概念，掌握了求最大公因数的方法，并且具有一定的解决问题的经验。因此，在这节课的教学中，教师要注意发挥自身的引导作用，帮助学生在理解题意的基础上去探究解决问题的方法，凸显学生的主体作用，调动学生学习的积极性。
3.核心素养目标
（1）能利用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题，掌握解决问题的一些方法和策略，进一步理解公因数和最大公因数的意义； （2）经历解决问题的过程，培养分析问题、解决问题的能力； （3）探索新知的过程中，提升学好数学的信心，体会生活中处处有数学,激发学习数学的兴趣。
4.学习重点难点
（1）在解决实际问题的过程中，进一步理解公因数和最大公因数的意义； （2）能够把生活中的问题转化成求公因数和最大公因数的数学问题。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：回顾旧知。教师活动1 课件出示： 师：关于找两个数的最大公因数，大家都会了，这节课我们来学习公因数和最大公因数在生活中的实际应用。学生活动1 学生独立完成，举手发言。 活动意图说明：回顾旧知，一方面加深学生对公因数和最大公因数的理解，另一方面为本节课的学习作铺垫。环节二：探究新知。教师活动2 1.课件出示教材P62例3。 2.组织学生读题，理解题意。 3.组织学生分析、解答问题。 （1）画图试一试：边长是1dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面吗？边长是2dm、3dm……的呢？ （2）组织学生汇报画图过程，并选取作品进行展示。 （3）提问：通过画图你们发现了什么？ 想一想：为什么边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满储藏室地面，而边长是3dm的正方形地砖不能呢？ （5）提问：现在你知道如何解决这个问题了吗？ 4.引导学生回顾解决问题的全过程并得出：像上面这样的问题可以用公因数的知识来解决。学生活动2 1.学生读题，理解题意。 2.小组内画图分析，互相交流。 3.学生展示交流。 4.学生汇报：边长是1dm、2dm的正方形地砖能铺满整个储藏室地面，而边长是3dm的正方形地砖不能铺满。 5.学生讨论，得出结论：因为1、2是12和16的公因数，而3是12的因数，不是16的因数。要使所有的地砖都是整块的，地砖的边长必须是12和16的公因数。 6.学生尝试解决问题，并汇报：16的因数有1，2，4，8，16； 12的因数有1，2，3，4，6，12； 16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。 所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。 活动意图说明：创设铺设地砖的问题情境，由实际生活导出概念，揭示了数学与现实世界的联系，激发了学生的探索欲望。让学生经历应用知识解决问题的过程，培养了学生解决问题的能力。环节三：当堂检测。1.基础性作业。 （1）有两根小棒，长分别是12cm、18cm，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长是多少厘米？ （2）完成教材P63练习十五第5题。 2.发展性作业。 （1）完成教材P63练习十五第6题。 （2）同学们分成若干小组去研学，老师把65个面包和44瓶矿泉水平均分给各个小组，结果面包还剩2个，矿泉水少了1瓶。同学们最多分成了几个小组？ 3.拓展性作业。 完成教材P64练习十五第11题。活动意图说明：通过不同层次的练习，进一步加深学生对公因数、最大公因数概念的理解，并能灵活运用公因数、最大公因数的相关知识解决实际问题。环节四：课堂小结。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢 环节五：课后作业。完成本课时的习题。
6.板书设计
最大公因数（2） 16的因数有1，2，4，8，16； 12的因数有1，2，3，4，6，12； 16和12的公因数有1，2，4。最大公因数是4。 答：可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大是4dm。
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