资源简介

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课时教学设计
课题 最小公倍数（1）——例1、例2
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
本节课的内容是在学生已经建立了因数和倍数的概念，掌握了找一个数的倍数的方法，认识了公因数和最大公因数的基础上进一步学习有关“倍数”的知识。既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习通分和分数四则运算的基础。教材安排了例1和例2两个例题。例1以4和6为例，在求两个数公有的倍数和公有的最小倍数的过程中引入公倍数和最小公倍数的概念，接着通过想一想“两个数有没有最大公倍数？”旨在与公因数进行比较和区分，使学生进一步加深对公倍数概念的理解。例2以6和8为例，教学求两个数的公倍数及最小公倍数的方法，教材主要呈现了两种方法，并通过提问“你是怎样求的？”提示学生可以有不同的方法，最后引导学生观察两个数的公倍数和最小公倍数的关系，加深对概念的理解。
2.学习者分析
学生已经理解了因数和倍数的意义，掌握了求一个数的倍数的方法，经历了求公因数和最大公因数的过程，这些都为本节课知识点的学习奠定了基础。所以这节课，要充分发挥学生的主动性，引导学生调动前面的知识经验解决本节课遇到的问题，培养学生的知识迁移能力。
3.核心素养目标
（1）理解公倍数与最小公倍数的意义，掌握找两个数的公倍数与最小公倍数的方法； （2）经历观察、比较、分析、推理、概括的学习过程，积累数学活动经验，发展数感，培养抽象意识。 （3）感受知识间的联系，培养自主探索知识的能力，增强学好数学的信心。
4.学习重点难点
（1）理解公倍数与最小公倍数的意义，掌握找两个数的公倍数与最小公倍数的方法； （2）理解公倍数和最小公倍数的关系。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习旧知。教师活动1 课件出示： 师：你还记得一个数的倍数的特征吗？ 师：前面学习的知识大家都掌握得不错，今天这节课我们继续来学习“倍数”的相关内容。学生活动1 1.学生独立完成，举手汇报。 2.学生回忆，举手发言。活动意图说明：通过复习找一个数的倍数，唤起学生原有知识经验，为本节课的学习作准备。环节二：理解公倍数和最小公倍数的意义。教师活动2 1.课件出示教材P68例1。 2.提出自主学习要求：先独立完成，然后向同伴说一说你是怎样找的。 3.组织学生汇报。 4.提问：你们会用集合圈表示4和6公有的倍数吗？ 5.教师选取优秀作品全班展示。 指出：12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。 6.想一想：两个数有没有最大的公倍数？ 学生活动2 1.学生独立完成，然后互相交流。 2.学生汇报思路：先分别找出4和6各自的倍数，再从中找公有的倍数和公有的最小倍数。 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，… 6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，… 4和6公有的倍数有：12，24，36，… 其中公有的最小倍数是12。 3.学生试着画一画，并展示作品。 4.学生讨论，并汇报：两个数的公倍数的个数是无限的，所以没有最大的公倍数，只有最小的公倍数。活动意图说明：学生借助已有经验找出4和6公有的倍数以及公有的最小倍数后，再引导学生用集合圈来表示，以此引出公倍数和最小公倍数的概念，发挥直观形象对概念理解的支撑。环节三：探究求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。教师活动3 1.课件出示教材P69例2。 2.提出自主学习要求：先独立完成，然后小组内互相交流。 3.组织学生汇报。 3.你还有其他方法求这两个数的最小公倍数吗？自学教材P69“你知道吗？”，说一说用分解质因数的方法怎样求6和8的最小公倍数。 4.教师介绍利用分解质因数求两个数的最小公倍数的方法，并让学生明确：两个数公有质因数与各自特有质因数的积是这两个数的最小公倍数。学生活动3 1.学生独立完成，然后组内交流。 2.学生汇报方法： 方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。 方法二：先写出8的倍数，再从小到大圈出6的倍数，也就是两数的公倍数，其中第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。 3.学生自学教材P69“你知道吗？”，并尝试用分解质因数的方法求6和8的最小公倍数。 活动意图说明：提出问题后，先让学生独立思考，用自己的方法找出6和8的公倍数及最小公倍数，然后小组讨论，互相启发。接着让学生自学“你知道吗？”，丰富学生关于求最小公倍数的技能，培养了学生自主学习的意识与合作探究的精神。环节四：研究公倍数和最小公倍数的关系。教师活动4 1.课件出示： 2.讨论一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？ 3.提问：是不是都存在这个关系呢？再找其他的数验证一下吧。 学生活动4 1.学生展开讨论，初步发现：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。 2.学生举例验证，得出结论：两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。活动意图说明：让学生在观察、讨论交流的基础上发现公倍数和最小公倍数的关系，积累活动经验，发展抽象、概括能力。环节五：当堂检测。1.基础性作业。 （1）完成教材P68“做一做”。 （2）完成教材P71练习十七第1题。 2.发展性作业。 （1）完成教材P69“做一做”。 （2）完成教材P71练习十七第4题。 （3）用短除法求90和105的最小公倍数。活动意图说明：通过不同层次的练习，加深学生对公倍数和最小公倍数概念的理解，巩固学生对求公倍数和最小公倍数方法的掌握。环节六：课堂小结。师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢 环节七：课后作业。完成本课时的习题。
6.板书设计
最小公倍数（1） 两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中，最小的公倍数叫作它们的最小公倍数。 两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。
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