资源简介

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课时教学设计
课题 三角形三条边的关系
课型 新授课 课时 1课时
1.教学内容分析
本节课主要教学三角形三条边的关系。例3通过小明从家出发去学校走哪条路最近这样一个实际问题，调动学生已有生活经验，使学生明确走中间的路最近，从而理解两点间所有连线中线段最短以及两点间的距离的概念，并由此初步感知“三角形任意两边的和大于第三边”。例4通过实验，发现第（1）、（4）组的纸条能摆出三角形，（2）、（3）组的纸条怎么摆都不能摆出三角形，进一步感知“三角形任意两边的和大于第三边”，向学生渗透探究方法，培养学生发现规律的能力。
2.学习者分析
学生已经掌握了角、三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识，对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础，在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。本节课可以组织学生进行探究性学习，采用自主学习的教学策略，采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，让学生经历探究的过程，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。
3.核心素养目标
（1）经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。 （2）在探究活动中，经历实验探究、猜想验证和推理总结的过程，积累解决问题的经验，发展数学思维能力。 （3）在活动中获得成功的体验，享受数学学习的快乐。
4.学习重点难点
（1）探索发现三角形任意两边的和大于第三边。 （2）灵活运用三角形三边关系解决一些数学问题。
5.学习活动设计
教师活动学生活动环节一：创设情境，导入新课。教师活动1 课件出示： 师：从小明家到学校有几条路线？学生活动1 观察交流，从小明家到学校有3条路线： 小明家→邮局→学校； 小明家→学校； 小明家→商店→学校。活动意图说明：从生活情境引出数学问题，激发学生的学习兴趣，为接下来的学习作准备。环节二：探究两点间的距离。教师活动2 组织学生观察这三条路线，说一说小明上学走哪条路最近，为什么？ 根据学生回答，师介绍：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。 2.想一想：三角形的三边之间有怎样的关系呢？学生活动2 1.交流讨论，表达自己的想法。 2.结合上面的情境图说出：三角形任意两边的和大于第三边。活动意图说明：调动学生已有生活经验，使学生明确走中间的路最近，从而理解两点间所有连线中线段最短以及两点间的距离的概念，并由此初步感知“三角形任意两边的和大于第三边”。环节三：探究三角形三条边的关系。教师活动3 1.组织学生进行小组活动：请同学们拿出课前准备的小纸条，从中任取一组纸条摆一摆。 2.组织学生汇报交流。 根据学生交流汇报呈现： 3.对比分析，得出结论。 （1）师：观察这些数据，你有什么发现？ 通过学生进一步探讨交流，引导学生发现： 在6cm、7cm、8cm的纸条中， 6＋7＞8，6＋8＞7，7＋8＞6； 在4cm、5cm、9cm的纸条中， 4＋5＝9，4＋9＞5，5＋9＞4； 在3cm、6cm、10cm的纸条中， 3＋6＜10，3＋10＞6，6＋10＞3； 在8cm、11cm、11cm的纸条中， 8＋11＞11，8＋11＞11，11＋11＞8。 （2）师：通过刚才的整理，你能说一说什么样的3条线段能围成三角形吗？学生活动3 按要求进行小组活动。 交流汇报自己摆三角形的结果。 3.观察数据特点，交流发现。 4.共同总结：任意两条线段的和大于第三条线段的时候，可以摆成三角形。活动意图说明：通过动手操作实验，探究三角形三边之间的关系，进一步感知“三角形任意两边的和大于第三边”。环节四：当堂检测。1.基础性作业。 完成教材P64练习十五第5～7题。 2.发展性作业。 一个三角形的两条边分别是5厘米和10厘米，第三条边的长度（整厘米数）最短是多少厘米？最长是多少厘米？活动意图说明：通过练习，巩固本节课所学知识。环节五：课堂小结。师：通过这节课的学习，你有什么收获？环节六：课后作业。完成本课时的习题。
6.板书设计
三角形三条边的关系 两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。三角形任意两边的和大于第三边。
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