资源简介

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《小数的意义和加减法》 单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
新课标关于本单元的要求，主要表现在“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面。
内容要求:
结合具体情境，初步认识小数和分数，感悟分数单位，会一位小数的加减法。
学业要求：
能直观描述小数和分数，能比较简单的小数的大小，会进行一位小数的加减法，形成树干、符号意识和运算能力。
教学提示:
在认识整数的基础上，认识小数。通过数的认识和运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。
借助学生的生活经验，引导学生认识小数单位，进一步感悟十进制计数法。在这样的过程中，发展学生的数感。
本单元培养学生核心素养主要表现为:分析能力、概括能力、推理能力、转化意识、计算能力、解决问题的能力。
（二）单元教材内容分析
本单元内容涉及小数的意义和加减法，属于数与运算的知识范畴。内容包括小数的意义、低级单位向高级单位的转化、数位顺序表和计数单位、比大小、加、减法及加减混合运算。通过自主探究，培养学生的知识迁移能力、计算能力和解决问题的能力。教材在编排上，多从学生的日常生活出发，让学生感知数学与生活的联系。
单元学习前后内容联系：
（三）学生认知情况
（三）学生情况分析。
学习本单元内容之前，学生在三年级已经通过元、角、分的情境，初步认识了小数，小数比大小和简单的小数加减法。这不仅为本单元的学习奠定了基础，也为后续学习小数知识提供了直观、具体的模型。对于四年级的学生，已经具备了初步的分析概括能力、解决问题的能力和知识迁移的能力，但不能灵活运用，还需要在老师的引导下，才能使各种能力得到进一步提高。
二、单元目标拟定
1．体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。
2．通过具体情境，体会十进制于小数的关系，并能互化。
3．理解和掌握小数的数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及进率；理解并掌握小数的性质。
4．掌握比较两个小数大小的方法，掌握几个小数按照大小顺序进行排列的方法。
5. 理解并掌握小数加、减法的计算方法和算理，能正确计算。
6. 学习小数加减混合运算的运算顺序，并能解决相应的问题，感受解决问题的多样性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解并掌握小数的意义、小数的性质和小数的加减法的计算方法。
（二）教学重难点
理解小数的意义，小数加减法的算理。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。
本单元主要目标是让学生理解并掌握小数的意义，并能对小数进行大小的比较，能进行加、减法和混合运算的计算，同时运用所学知识解决相应的实际问题。
本单元教材的具体编排结构如下:
=
本单元教科书编写的特点：*
（一）注重从学生的日常生活入手。
《义务教育国家课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性，使数学教学面向全体，实现人人学习有用的数学。”根据这一理念，教材在编写时，无论是小数的意义、小数比较大小、小数的加减法及混合运算，都是从学生熟悉的生活入手，使学生感受到生活与数学的联系，让学生走进数学，数学生活化。
（二）注重知识间内在的联系。
本单元内容的在编排过程中，注重了知识间的联系。例如在编写小数的意义的内容时，联系到前面学过元、角、分的知识，长度单位的知识，质量单位的知识。在编写小数的计数单位时联系整数的计数器和顺位顺序表及计数单位。小数比大小和加减法也是从整数部分开始，迁移到小数部分的。
（三）注重在操作中发展学生的数感。
教材中，采用数形结合的形式，把小数和十进制、比大小、四则运算联系起来。在学习小数的意义的三部分内容时，课本都设计了涂一涂、画一画、做一做、拨一拨等内容，使学生在实际操作的过程中体会小数的意义。在比大小和计算小数加减法的时候，也设计了画和涂的环节，帮助学生理解所学知识。
五、单元课时规划
□课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 小数的意义和加减法 小数的意义（一） 1
小数的意义（二） 1
小数的意义（二） 1
比大小 1
买菜 1
比身高 1
歌手大赛 1
重点渗透的数学思想方法 □抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限模型 □方程 □函数 □统计分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《小数的意义（一）》 目标：在认识小数模型(元、角、分)的基础上，通过分数理解小数，会进行小数和分数的互化。 任务一：视频导入。 你知道吗？任务二：学习小数的意义（一）。 想一想、填一填。 1. 通过观看视频，复习元、角、分的知识。2.通过学习，理解小数的意义，会进行小数和分数的互化。
1.2《小数的意义（二）》 目标：经历怎样把几分米、几厘米改成用“米”做单位的过程，掌握用小数表示一个物体的长度、质量的方法。 任务一：练习导入。 填一填。任务二：学习小数的意义（二）。 想一想、填一填。 1.会填写适当的小数，复习小数意义（一）的知识。2.通过学习，掌握用小数表示一个物体的长度、质量的方法。
1.3《小数的意义（三）》 目标：理解和掌握小数的数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及进率；理解并掌握小数的性质。 任务一：练习导入。拨一拨，填一填。任务二：学习小数的数位顺序表和计数单位。 计 数 器 再 认 识。任务三：学习小数的基本性质。 试一试。 1．复习数位顺序表和计数单位的知识。2. 通过学习，理解和掌握小数的数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及进率。3. 理解并掌握小数的性质。
1.4《比大小》 目标：通过自主探究，使学生掌握比较两个小数大小的方法，掌握几个小数按照大小顺序进行排列的方法。 任务一：练习导入。 比较下面每组中两个数的大小。任务二：小数比较大小的方法。 1. 复习整数比较大小的方法。2. 通过学习，掌握比较两个小数大小的方法，掌握几个小数按照大小顺序进行排列的方法。
1.5《买菜》 目标：通过自主探究，使学生理解并掌握不进位小数加、不退位小数减法的计算方法和算理，能正确计算。 任务一：练习导入。 用竖式计算下面各题。任务二：学习小数加减法的计算方法。(不进位、不退位) 一共需要多少钱？ 1. 复习整数比较大小的方法。2. 通过学习，理解并掌握不进位小数加减法的计算方法和算理。
1.6《比身高》 目标：通过自主探究，使学生理解并掌握两位小数进位加、退位减的计算方法和算理，能正确计算。 任务一：练习导入。 用竖式计算下面各题。任务二：学习小数加减法的计算方法。（进位加、退位减） 鹿妈妈高多少米？ 1. 复习整数加减法的计算方法。2. 通过学习，理解并掌握两位小数进位加、退位减的计算方法和算理，能正确计算。
1.7《歌手比赛》 目标：结合具体情境，学习小数加减混合运算的运算顺序，并能解决相应的问题，感受解决问题的多样性。 任务一：练习导入。 用递等式计算下面各题。任务二：学习小数加减混合运算的运算顺序。 谁的总分高？ 1. 复习整数加减混合运算的运算顺序。2. 通过学习，掌握小数加减混合运算的运算顺序，并能解决相应的问题，感受解决问题的多样性。
后续学习内容。
·本册
·小数乘法
·五年级上册
·小数除法
本单元学习内容。
·小数的意义和加减法
已经学过的相关内容。
·三年级上册
·认识小数
活动一：复习元、角、分的知识。
活动二：学习小数的意义（一）。
任务一：小数的意义（一）
任务二：小数的意义（二）
活动一：复习小数意义（一）的知识。
活动二：学习低级单位化成高级单位的方法。
活动一：复习数位顺序表和计数单位的知识。
任务三：小数的意义（三）
活动二：学习小数的数位顺序表和计数单位。
小数的意义和加减法
1.1
活动三：学习小数的性质。
活动一：复习整数比较大小的方法。
任务四：比大小
活动二：学习小数比较大小的方法。
活动一：复习整数（不进位、不退位）加减法的计算方法。
活动二：学习小数加减法的计算方法。(不进位、不退位)。
任务五：买菜
活动一：复习整数（进位、退位）加减法的计算方法。
任务六：比身高
活动二：学习小数加减法的计算方法。（进位加、退位减）
任务七：歌手比赛
活动一：复习整数加减混合运算的运算顺序。
活动二：学习小数加减混合运算的运算顺序。
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比 身 高
北师大版四年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
画一画，算一算。
2.5-1.5=1 （元）
1.5+0.5=2（元）
课后练习
2.
7 . 3
- 2 . 5
1 0
- 2 . 4
8 . 7
+ 1 . 5
2
1
1 0
.
8
、
4
.
6
、
7
.
、
课后练习
3. 008年残奥会男子三级跳远F11级前三名成绩统计表。
名次 姓名 成绩/米
第一名 李端 13.71
第二名 比拉洛夫 12.80
第三名 波拉斯 12.71
1）第一名选手的成绩超过第二名多少米？
13.71-12.80=0.91（米）
答：第一名选手的成绩超过第二名0.91米。
课后练习
名次 姓名 成绩/米
第一名 李端 13.71
第二名 比拉洛夫 12.80
第三名 波拉斯 12.71
2）李端的成绩将沉睡10年的原世界纪录提高了0.24米，原世界纪录是多少米？
13.71-0.24=13.47（米）
答：原世界纪录是13.47米。
课后练习
4. 森林医生。
1 1 . 7
+ 2 . 8 6
1 4 . 5 6
3 . 1 5
- 2
1 . 1 5
8
- 7 . 2 3
0 . 7 7
课后练习
5. 用竖式计算。
3 . 7
+ 2 . 3 6
6 . 0 6
1
=6.06
1 5 . 4
+ 2 . 9 7
1 8 . 3 7
1
=18.37
=4.26
1 1 . 6 5
- 7 . 3 9
4 . 2 6
、
、
课后练习
1 0 .
- 8 . 7 5
1 . 2 5
、
、
0 0
、
=1.25
5 . 9 4
+ 1 0 . 7
1 6 . 6 4
1
=16.64
9 . 8 2
- 6 . 1 8
3 . 6 4
、
=3.64
8.10 15.00 30.070 0.090 600
课后练习
6. 不改变数的大小，下面各数中的哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？
小结：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
课后练习
7.82+7.11=14.93（元）
15-14.93=0.07（元）
答：能买《童话大王》和《数学家的故事》；
还剩0.07元。
7.
1) 书店里新购进了4种书，奇思都很喜欢。他只有15元，能买哪两本书？还剩多少元？
课后练习
8.18+7.82=16（元）
答：她买的是《海洋世界》和
《童话大王》。
7.
2) 妙想买了其中两本书，正好16元，她买的是哪两本书？
谢谢
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北师大版四年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1、通过自主探究，使学生理解并掌握两位小数进位加、退位减的计算方法和算理，能正确计算。
2、在探究过程中，培养学生知识迁移能力、类推能力。
3、通过探究过程，感受生活与小数的密切联系。
新知导入
用竖式计算下面各题。
378+413= 532-289=
3 7 8
+ 4 1 3
7 9 1
791
5 3 2
- 2 8 9
2 4 3
243
1
.
.
新知导入
说一说：整数加减法的计算方法。
( )数位对齐；从( )位算起。
加法中满几十就向( )进几;
减法中不够减时,就从前一位退,退几当( )。
相同
低
前一位
几十
新知讲解
鹿妈妈高多少米？
2.4＋1.7＝
新知讲解
要求：
1、用你喜欢的方法计算。
2、说说你的方法。
小组合作学习
2.4里面有( )个0.1。
1.7里面有( )个0.1。
新知讲解
展示汇报
24
我这样算：
2.4＋1.7＝
17
24个0.1+17个0.1=41个0.1=4.1
4.1（米）
新知讲解
2.4 + 1.7 =
+
4.1（米）
我画图试试：
新知讲解
个位 小数点 十分位
.
.
2.4 + 1.7=
4.1（米）
2 . 4
1 . 7
+
4个0.1加7个0.1是11个0.1。
11
3
.
哪一位上的数相加满十就向前一位进1。
？
1
1
4
答：鹿妈妈高4.1米。
新知讲解
说一说：小数进位加法怎样计算？
1）相同数位对齐；
2）哪一位满十向前一位进”1”。
新知讲解
小黑高多少米？
2.4-0.8＝
24个0.1减去8个0.1等于16个0.1，就是1.6。
1.6（米）
新知讲解
2.4-0.8＝
4份不够减怎么办？
1.6（米）
新知讲解
2.4 – 0.8=
1.6（米）
.
2 . 4
- 0 . 8
14
6
1
1 .
答：小黑高1.6米。
哪一位上的数不够减就向前一位借“1”当“10”再减，与整数减法一样。
新知讲解
鹿爸爸比小花高多少米？
6－2.4=
60个0.1减去24个0.1等于36个0.1，就是3.6。
3.6（米）
新知讲解
6 – 2.4=
3.6（米）
.
6
- 2 . 4
6
3 .
答：鹿爸爸比小花高3.6米。
把6看成6.0来计算。
. 0
这怎么减？
新知讲解
说一说：小数退位减法怎样计算？
2）减法中，哪一位不够减，要从前一位退“1”。
1）相同数位对齐；
新知讲解
称体重。
新知讲解
1. 笑笑的体重是多少千克？
2. 淘气上次称体重是多少千克？
3. 机灵狗的体重增加了多少千克？
29.5+3.62=33.12(千克） 答：笑笑的体重是33.12千克。
38-2.65=35.35(千克） 答：淘淘上次的体重是35.35千克。
10.5-8.79=1.71(千克） 答：机灵狗的体重增加了1.71千克。
新知讲解
想一想，下面的题错在哪里？改一改吧！
数位没对齐
数位没对齐
2 . 2 5
+ 7 . 3
9 . 5 5
1 3 . 5
- 5
8 . 5
8
- 6 . 2 4
1 . 7 6
被减数小数位数不够时，没有添0占位，直接把减数的小数部分落下来。
课堂练习---基础题
1. 用竖式计算。
9.7+6.5= 9.93+8.27=
16.2
18.2
9 . 7
+ 6 . 5
1 6 . 2
1
9 . 9 3
+ 8 . 2 7
1 8 . 2 0
1
1
课堂练习---基础题
12.05-5.5= 15.6-8.39=
6.55
7.21
1 2 . 0 5
- 5 . 5
6 . 5 5
.
.
1 5 . 6
- 8 . 3 9
7 . 2 1
.
.
课堂练习---基础题
2. 五月份某运输公司一队运货18.66吨，二队比一队多运2.75 吨。二队运货多少吨？
18.66+2.75=21.41（吨）
二队 一队
答：二队运货21.41吨。
1 8 . 6 6
+ 2 . 7 5
2 1 . 4 1
1
1
1
课堂练习---基础题
3. 乐乐和佳佳一共有15.5元，乐乐有8.7元，佳佳有多少元？
15.5 -8.7 =6.8（元）
答：佳佳有6.8元。
1 5 . 5
- 8 . 7
6 . 8
.
.
乐乐和佳佳
4. 小明和小亮买同一本书，小明差6.8元，小亮差7.5元。两人合起来正好买这本书。这本书多少钱？
课堂练习---提高题
6.8+7.5=14.3（元）
答：这本书14.3元。
6 . 8
+ 7 . 5
1 4 . 3
1
课堂练习---拓展题
5. 小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确得数是多少？
6.28-4.25=2.03
则一位小数是：20.3
4.25+20.3=24.55
答:正确的得数是24.55。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我学会了小数进位加法、退位减法的计算方法。
我知道了一个整数怎样减一个小数。
板书设计
比 身 高
1）相同数位对齐；
加法中，哪一位满是向前一位进”1”；
减法中，哪一位不够减，要从前一位退“1”。
2.4 + 1.7=4.1（米）
2.4 – 0.8=1.6（米）
2 . 4
+ 1 . 7
4 . 1
1
2 . 4
- 0 . 8
1 . 6
.
作业布置----知识技能类
1. 填空。
1）在计算6.3＋8.9时，可以看成是( )个0.1加( )个0.1是( )个0.1，也就是( )。
63
2）在计算1.64－0.77时，可以看成是( )个0.01减（ )个0.01是( )个0.01，也就是（ ）。
89
152
15.2
164
77
87
0.87
作业布置---知识技能类
2. 用竖式计算。
27.78+5.45= 10.8 +9.56=
2 7 . 7 8
+ 5 . 4 5
3 3 . 2 3
33.23
1 0 . 8
+ 9 . 5 6
2 0 . 3 6
20.36
1
1
1
1
1
作业布置---知识技能类
15 - 8 .48 = 32.02 -24.8=
1 5
- 8 . 4 8
6 . 6 2
6.62
3 2 . 0 2
- 2 4 . 8
7 . 2 2
7.22
.
.
.
.
作业布置----知识技能类
3. 两个修路队同时修一条路，甲队一天修10.9千米，乙队每天修14.5千米。两队合作，一天修多少千米
10.9+14.5=25.4（千米）
答：一天修25.4千米。
1 0 . 9
+ 1 4 . 5
2 5 . 4
作业布置---知识技能类
4. 1）买两种电器，最多花多少钱？
45.5元 28.9元 55.8元 125.7元
55.8+125.7=181.5（元）
答：最多花181.5元。
作业布置---知识技能类
45.5+28.9=74.4（元）
答：最少花74.4元。
2）买两种电器，最少花多少钱？
3）最多和最少相差多少钱？
181.5 – 74.4=107.1（元）
答：最多和最少相差107.1元。
作业布置---选做题
5. □里填上合适的数字，使竖式成立。
2 6 . 9
+ . 8
3 2 . 7
. 5 2
- 1 6 .
1 7 . 6
7
7
5
2
9
4
3
作业布置
测量本组人的身高，找出谁最高，谁最矮，计算他们相差多少米。
【综合实践类作业】
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1.6 比身高 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：通过自主探究，使学生理解并掌握两位小数进位加、退位减的计算方法和算理，能正确计算。
2.学习内容分析：《比身高》是四年级下册第一单元第六课时的内容，是在学生学习了整数加减法、小数意义和性质的基础上进行学习的。本课借助长颈鹿父子比身高的场景，使学生掌握并理解小数的进位加法、退位减法的计算方法，并能解决生活中的实际问题。
3.学科核心素养分析：在探究过程中，培养学生知识迁移能力、类推能力。感受生活与小数的密切联系。
二、教学重难点
1.重点：理解并掌握小数进位加、退位减的计算方法。
2.难点：理解并掌握小数点后面补“0”的进位加法和退位减法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：练习导入 1．用竖式计算下面各题。 378+413= 532-289= 学生独立完成。 2. 说一说：整数加减法的计算方法： 指名说一说。 教师总结：(相同)数位对齐；从(低位)位算起。加法中满几十就向(前一位)进几; 减法中不够减时,就从前一位退,退几当( 几十)。 小数进位加法、退位减法怎样计算？今天我们就来研究这个问题。 板书课题：比身高。 通过练习，复习整数加减法的计算方法，为新知识的学习做准备。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务二：学习小数加减法的计算方法。（进位加、退位减）1. 出示问题1：鹿妈妈高多少米？列式计算：2.4＋1.7＝2．小组合作学习。要求：1）用你喜欢的方法计算。2）说说你的方法。3．展示汇报：生1：我这样算：2.4里面有( 24 )个0.1。1.7里面有( 17 )个0.1。24个0.1+17个0.1=41个0.1=4.1所以：2.4＋1.7＝4.1（米）生2：我画图试试：所以：2.4＋1.7＝4.1（米）生3：我用数位顺序表帮忙：如图提示：哪一位上的数相加满十就向前一位进1。所以：2.4＋1.7＝4.1（米）4. 说一说：说一说：小数进位加法怎样计算？指名说一说。教师总结：1）相同数位对齐；2）哪一位满十向前一位进”1”。5．出示问题2：小黑高多少米？列式：2.4-0.8＝师：仿照刚才的方法试一试。6. 展示汇报。生1：24个0.1减去8个0.1等于16个0.1，就是1.6。所以：2.4-0.8＝1.6（米）生2：画图展示：思考：4份不够减怎么办？4份不够减，就从2中的一个拿出来平均分成10份，去掉4份。所以：2.4-0.8＝1.6（米）生3：哪一位上的数不够减就向前一位借“1”当“10”再减，与整数减法一样。所以：2.4-0.8＝1.6（米）7．出示问题3：鹿爸爸比小花高多少米？6－2.4=仿照刚才的方法说一说怎样计算。8．展示汇报：生1：60个0.1减去24个0.1等于36个0.1，就是3.6。6-2.4=3.6（米）生2：把6看成6.0来计算。9．说一说：说一说：小数退位减法怎样计算？指名说一说。教师总结：1）相同数位对齐；2）减法中，哪一位不够减，要从前一位退“1”。10．试一试。第一题：称体重。1)笑笑的体重是多少千克？2）淘气上次称体重是多少千克？3）机灵狗的体重增加了多少千克？第二题：想一想，下面的题错在哪里？改一改吧！学生独立完成，教师巡视指导。 通过自主探究，使学生理解并掌握两位小数进位加、退位减的计算方法和算理，能正确计算。培养学生知识迁移能力、类推能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.用竖式计算。9.7+6.5= 9.93+8.27=12.05-5.5= 15.6-8.39=2. 五月份某运输公司一队运货18.66吨，二队比一队多运2.75 吨。二队运货多少吨？3. 乐乐和佳佳一共有15.5元，乐乐有8.7元，佳佳有多少元？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4. 小明和小亮买同一本书，小明差6.8元，小亮差7.5元。两人合起来正好买这本书。这本书多少钱？
拓展题 5. 小马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确得数是多少？
课堂小结 任务五：课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？生1：我学会了小数进位加法、退位减法的计算方法。生2：我知道了一个整数怎样减一个小数。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于听课认真，积极参与的同学进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1. 填空。1）在计算6.3＋8.9时，可以看成是( )个0.1加( )个0.1是( )个0.1，也就是( )。2）在计算1.64－0.77时，可以看成是( )个0.01减（ )个0.01是( )个0.01，也就是（ ）。2. 用竖式计算。27.78+5.45= 10.8 +9.56=15 - 8 .48 = 32.02 -24.83．两个修路队同时修一条路，甲队一天修10.9千米，乙队每天修14.5千米。两队合作，一天修多少千米 4. 1）买两种电器，最多花多少钱？2）买两种电器，最少花多少钱？3）最多和最少相差多少钱？选做题：5. □里填上合适的数字，使竖式成立。【综合实践类作业】测量本组人的身高，找出谁最高，谁最矮，计算他们相差多少米。
板书设计 比身高 1）相同数位对齐； 2）加法中，哪一位满是向前一位进”1”； 3）减法中，哪一位不够减，要从前一位退“1”。
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