资源简介

人教版五年级数学下册《异分母分数加减法》教学设计
教材解读
分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一，是培养学生运算能力和数感的重要途径。三年级上册学生借助具体情境和几何直观，通过分数的含义初步理解了同分母分数简单加减法的算理，掌握了算法。五年级下册的“分数的加法和减法”单元则有同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、分数加减混合运算及整数加法的运算定律推广到分数等内容。教材从学生已有的知识入手，同分母分数加、减法的重点是从分数意义的角度来理解算理，结合直观图示明确“分数单位相同的分数可以直接相加减”，并体会约分的合理性和简洁性。异分母分数加减法的重点是让学生经历转化的过程，注重转化思想的培养，形成基本的分数加减法运算的能力。最后的加减混合运算将整数运算定律推广到分数，进一步理解运算定律，培养计算的灵活性。
学情分析
“异分母分数加减法”是人教版小学数学教材五年级下册的教学内容，这一内容蕴含着学科本质，反映了数学的基本思想，是发展学生数学学科核心素养的关键，从本册教材单元内容看，学生对分母分数加、减法是在学生学习了通分、分数小数互化，掌握了同分母分数加减法的计算方法，更进一步理解了只有相同计数单位的数才能直接相加减的算理。相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此，它是分数加减法单元的重点，也是整册教材的重点。由于异分母分数的分数单位不同，不能直接相加减，因此通分成为异分母分数加减法的关键。
教学目标
1.使学生经历探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加减法。
2.使学生在探索过程中，联系已有知识经验，主动进行操作与观察、验证与猜想、比较与分析等活动，体会数学知识间的联系，感受“转化”思想在解决新问题中的价值，发展数学思考。
3.使学生在自主探索、合作交流中体验成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重难点
重点：探索异分母分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加减法。
难点：在操作与观察、验证与猜想、比较与分析等活动中，体会数的运算知识间的联系。
教学设计
一、问题导入
欢欢用一张纸折了一个千纸鹤，乐乐用同一张纸的折了一架飞机，他们俩一共用了这张纸的几分之几？
指名列式，引出课题：异分母分数加减法
三年级时我们学过同分母分数加减法，谁来说一说同分母分数加减法计算法则？（分母不变，分子相加减）
追问：能举个例子说说你是怎么想的？为什么可以这样算？引出：因为分数单位相同，如：1个加上2个，是3个，也就是 。
二、探究算理
1.猜一猜：异分母分数加减法会怎样计算？+=？教师选取不同结果（，，，）呈现。
2.估一估：借助已有经验估一估同学猜想的结果对不对？
生1：+的和一定比这两个数都大，而 比 小，所以不可能是
；
生2：也比 小，也不可能是；
生3：两人用的折纸加起来没有把一整张纸用完，而大于单位“1”，明显是错误的。
生4：分母不同的分数不能用分母分子直接相加。
【设计意图】让学生猜一猜再估一估结果，意图是放大学生的元认知，让学生在若干答案中筛选、推理、分析，不仅锻炼了学生的数感，培养了推理能力，还激发了学生对异分母分数加减法算理及算法探究的内驱力。
3. 怎样计算+呢？同学们能用学过的知识解决吗 把你课前测的方法在小组内交流。
4.集体交流 。请学生介绍各自的计算和思考过程。
生1：我们学过小数加法，所以我把分数转化成小数来计算。
师：能够把新知识转化成学过的知识来解决，特别棒。
追问：能给大家说说小数加法的计算道理吗？（引出：相同计数单位上的数相加。）
生2：我用折纸的方法发现
追问：在图上给大家找找 在哪？
生3：我用画线段图的方法
师：为什么要把这条线段也就是单位“1“平均分成4份呢？
生4：前面我们学过通分可以把异分母分数转化为同分母分数，我用通分的方法；
师：同学们精彩的思考，给我们研究异分母分数加法提供了很有价值的参考。这么多的方法，其实都有一个共同的特点，你发现了吗？
生：都把 转化成，再与相加。
追问：为什么要把 转化成？转化成、等其他分数行吗
生：转化为，与的分数单位相同，要分数单位相同，分子才能相加。
追问：为什么要化成相同的计数单位再相加呢？
引导学生通过数形结合，理解分母不同，分数单位不同，也就是每份的大小不同，所以不能直接相加，要先通分，统一分数单位，使每份大小变相同才能相加的算理。
【设计意图】本环节设计充分放手，把尝试与交流、讨论与分享融为一体，既有动态的展示，也有理性的探讨，并通过老师有效的追问，让学生对异分母分数加减法计算算理从朦胧走向清晰，从感性走向理性，从具体走向抽象，学生做到“知其然，而且知其所以然”，在习得算理的同时还留下了宝贵的数学经验。
5.优化方法。
用上面你喜欢的方法计算 + =
师：通过计算，你有什么想说的吗？
生1：我觉得通分转化的方法更好，因为有的分数不能化成有限小数，比如不能化成有限小数。
生2：这些分数画图也不是特别方便。
师：看来通分是解决异分母分数加法的一个好办法。
【设计意图】让学生用喜欢的方法解决问题，在解决问题中发现通分的优势，感受到画直观图、折纸和转化成小数解决异分母分数加减法的局限性，从方法多样化到优化，让学生潜移默化地感受优化思想，体验转化思想的长处。
6.验证结果。
计算结果对不对，需要我们进行科学验证，怎样验算 + = 结果对不对呢？
交流验算方法，引导学生体会分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同，一定要养成自觉检验的良好习惯，同时又让学生借助分数加法自然过渡到分数减法。
7.小结提升。
观察我们探究的过程，谁来说说怎样计算异分母分数加减法？
生：先把异分母分数转化成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算法则进行计算。
追问：为什么要转化？（为了统一分数单位，让每份的大小都一样，才能相加），
用什么途径转化的？（通分）怎样通分简便？
三、沟通联系
还记得三年级学习整数加减法时要注意什么 四年级学习小数加减法时要注意什么
生：计算整数加减法时要注意：相同数位对齐；
生：计算小数加减法时要注意：小数点对齐。
师：它们和我们今天学习的分数加减法的计算在本质上有什么共同的地方？
引导学生发现：三种数的计算表面上看算法不一样，但实际上它们的算理是相通的，相同数位对齐是为了统一计数单位，小数点对齐也是为了统一计算单位，通分还是为了统一计数单位。
师小结：只有相同计数单位的数才能相加或相减。所有的加减法，本质上都是若干个相同计数单位的累加或递减。
板书：相同计数单位的数才能相加或相减。
【设计意图】在学生经历了探究、理解、应用之后，引导学生“再回首”，“想一想整数、小数、分数加减法的计算在质上有什么共同的地方？”引发学生深度思考，总结算法后通过与整数与小数的沟通联系，让学生感悟运算的一致性，培养内推迁移能力。
四、解决问题
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。废金属和纸张是垃圾回收的主要对象。
仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？
你能提出一个数学问题并解答吗？
在解决问题的过程中，对学生进行环保教育。
通过对比，让学生明白用最小公倍数做公分母比较简便。
五、古今贯通
通过了解《九章算术》关于分数的算法，进一步理解异分母分数加减法的算理，同时渗透思想教育。
六、课后总结
这节课我学会了……我理解了……我能……
师总结：这节课通过大家积极探索合作交流，找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题。希望同学们能灵活运用这些知识，解决生活中更多的实际问题。
七、拓展延伸
图中涂色部分共占整个图形的几分之几？你能想出几种方法？
【教学反思】
为了让学生深悟“算理”、习得“算法”，本节课教学主要以学生为中心，始终让学生站在教室的正中央。教师没有把教学仅仅当作传授知识的过程，而是注重了学生的亲身实践和“再创造”，注重学生自己在实践中的发现和被启迪的过程，注重课堂上合作学习的有效性，通过观察、猜测、操作、验证、归类、类比、反思等方式，努力把学生的思维打开，唤起学生主动探索“异分母分数加减法”的热情，增强学生学好数学的信心和愿望，使学生的手、口、脑并用，让学生的头脑里不断经历“数学化”的过程，环环相扣，深深理解，“法”“理”并举，发展儿童运算素养。

展开更多......

收起↑