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3.4倒数
1．倒数的认识
【知识点解释】
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
【解题思路点拨】
求倒数的方法：求一个分数的倒数，例如，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置，即得的倒数为．
求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，如3的倒数为．
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．
【注意事项】
0没有倒数．
一．选择题（共3小题）
1．一个假分数的倒数（　　）原数．
A．大于 B．小于
C．等于 D．小于或等于
2．下列各组数中，不能互为倒数的是（　　）
A．1和1 B．0.24和 C．和 D．1.25和0.8
3．如果A和B互为倒数，那么的积是（　　）
A． B．1 C．9
二．填空题（共3小题）
4．5的倒数是 　 　；0.4的倒数是 　 　。
5．最大两位数的倒数是　 　，2.5和　 　互为倒数．
6．　 　的倒数是0.5。最小的合数的倒数是 　 　。
三．判断题（共2小题）
7．一个数的倒数小于它本身，这个数一定是假分数．　 　．
8．因为51，所以5、、互为倒数。 　 　（判断对错）
四．计算题（共1小题）
9．将互为倒数的两个数用线连起来．
五．应用题（共1小题）
10．最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是多少？
3.4倒数
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】D
【分析】假分数的倒数有的比原数小，有的等于原数；分子等于分母的假分数，倒数等于原数，可举反例说明．
【解答】解：由分析可知，一个假分数的倒数小于或等于原数．
故选：D．
【点评】此题考查了假分数及倒数的意义，注意分子等于分母的假分数．
2．【答案】B
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：1和1互为倒数；和互为倒数，1.25和0.8互为倒数；
0.24和的积不等于1，所以0.24和不互为倒数。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的应用问题。
3．【答案】C
【分析】如果A和B互为倒数，那么A×B＝1。分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，据此求出的积。
【解答】解：A×B＝1，那么9。
故选：C。
【点评】本题重点考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
二．填空题（共3小题）
4．【答案】； 。
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。
【解答】解：5的倒数是；0.4的倒数是。
故答案为：； 。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】先得到最大两位数是99，再运用倒数的求法解答即可．
先把2.5化为假分数，再运用倒数的求法解答即可．
【解答】解：最大两位数的99，99的倒数是．
2.5，的倒数是，即2.5和互为倒数．
故答案为：，．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，所以求一个数的倒数只要用1除以这个数即可，注意最大两位数是99，求小数的倒数，先把小数化为分数．
6．【答案】2，。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。最小的合数是4，那么4的倒数是；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后再把分子和分母调换未知即可。
【解答】解：0.5，2的倒数是0.5。最小的合数是4，4的倒数是。
故答案为：2，。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
三．判断题（共2小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于1．由此解答．
【解答】解：根据分析：0没有倒数，1的倒数是1，大于1的数的倒数小于它本身．假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于它本身．
所以一个数的倒数小于它本身，这个数一定是假分数．这种说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：大于1的数的倒数小于它本身，小于1的数的倒数大于它本身．
8．【答案】×
【分析】根据倒数的定义：互为倒数的两个数的乘积是1，据此判断即可。
【解答】解：由分析可知：互为倒数强调的是两个数，题干中说的是三个数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
四．计算题（共1小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】求一个分数的倒数，只需要把分子和分母互换即可，小数化为分数，整数写成分母为1的分数．
【解答】解：倒数为2
的倒数为
0.9，它的倒数为
200，它的倒数为．
【点评】本题主要考查了倒数的认识，需要学生熟练掌握倒数的求法．
五．应用题（共1小题）
10．【答案】见试题解答内容
【分析】最小的合数是4，4的倒数是，最小的两位数是10，10的倒数是，进一步求出得数即可．
【解答】解：
答：最小的合数的倒数与最小的两位数的倒数的积是．
【点评】解决此题的关键是明确最小的质数、最小的两位数分别是多少．

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