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7.1邮票的张数
列方程解应用题（两步需要逆思考）
【知识点归纳】
列方程解应用题的步骤：
①弄清题意，确定未知数，并用x表示．
②找出题中数量之间的相等关系．
③列方程，解方程．
④检查或验算，写出答案．
列方程解应用题的方法：
①综合法：先把应用题中已知的数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，并找出它们之间的等量关系，列出方程．这是从部分到整体的一种思维过程，其思考的方向是从已知到未知．
②分析法：先找出等量关系，再根据建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，列出方程．这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知．
一．选择题（共3小题）
1．小红的身高是140厘米，小红比小刚高5厘米，小刚的身高是多少厘米？如果设小刚的身高是x厘米，下面哪个方程是正确的？（　　）
A．x+5＝140 B．x﹣140＝5 C．140+x＝5
2．乐乐有35张卡片，笑笑有x张卡片，乐乐给了笑笑4张后，两人的卡片数相同。下面列式正确的是（　　）
A．x+4＝35﹣4 B．x﹣4×2＝35 C．35﹣x＝4
3．看图列方程，正确的是（　　）
A．146﹣x＝358 B．146×3+x＝358
C．x+358＝146×3
二．填空题（共2小题）
4．用方程表示下面的数量关系。
（1）一箱牛奶共a袋，平均分给8个小朋友，每人得2袋，正好分完。 　 　。
（2）一台空调原价y元，因“双十一”搞促销活动，优惠350元，现价2990元。 　 　。
5．学校买了6个足球，每个x元，付出500元，应找回 　 　元。当x＝80元时，应找回 　 　元。
三．判断题（共3小题）
6．西瓜重6千克，西瓜比哈密瓜重2千克，哈密瓜的重量为8千克。 　 　（判断对错）
7．一个数的8倍比50少8，求这个数．设这个数是x，列式为8x﹣8＝50．　 　．
8．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x﹣50＝200，x＝125．　 　．（判断对错）
四．解答题（共2小题）
9．一架钢琴有72个黑键，比白键个数的2倍少32个。这架钢琴有多少个白键？（列方程解答）
10．市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答）
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参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．【答案】A
【分析】设小刚的身高是x厘米，根据等量关系：小刚的身高+5厘米＝小红的身高，列方程即可。
【解答】解：设小刚的身高是x厘米。
x+5＝140
x＝135
答：小刚的身高是135厘米。
故选：A。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
2．【答案】A
【分析】根据题意：乐乐给笑笑4张后，两人卡片张数相同，乐乐给笑笑4张，说明自己现在还有（35﹣4）张，笑笑得到了乐乐给的4张，那么她现在就有（x+4）张。这时两人相等，列出方程即可。
【解答】解：乐乐现在有：（35﹣4）张
笑笑现在有：（x+4）张
根据这时两人的卡片数相同，列出方程就是x+4＝35﹣4。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是“两人卡片张数相同”为切入点进行分析解答。
3．【答案】C
【分析】看图，146箱的3倍是苹果的箱数，橙子的箱数加上358箱是苹果的箱数。据此列方程即可。
【解答】解：设橙子有x箱。
x+358＝146×3
x+358＝438
x＝80
答：橙子有80箱。
故选：C。
【点评】本题考查了列简易方程，能从图中获取数量关系是解题关键。
二．填空题（共2小题）
4．【答案】（1）a÷2＝8；（2）y﹣350＝2990。
【分析】（1）根据等量关系：牛奶的总袋数÷每人分得的袋数＝小朋友的个数，列方程即可；
（2）根据等量关系：空调原价﹣优惠的钱数＝现价，列方程即可。
【解答】解：（1）a÷2＝8；
（2）y﹣350＝2990。
故答案为：a÷2＝8，y﹣350＝2990。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找出等量关系。
5．【答案】（500﹣6x）；20。
【分析】根据题干分析可得，6个足球花掉的钱数是6x元，则利用付出的钱数﹣花掉的钱数＝找回的钱数，再把 x＝80代入代数式中计算即可解答。
【解答】解：应找回：（500﹣6x）元；
当x＝80时
500﹣6×80
＝500﹣480
＝20（元）
答：应找回（500﹣6x）元，当x＝80元时，应找回20元。
故答案为：（500﹣6x）；20。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
三．判断题（共3小题）
6．【答案】×
【分析】西瓜比哈密瓜重2千克，那么哈密瓜的质量+2千克＝西瓜的质量，设哈密瓜重x千克，那么西瓜重（x+2）千克，由此列方程求出哈密瓜的质量，再与8千克比较即可判断。
【解答】解：设哈密瓜重x千克，那么西瓜重（x+2）千克。
x+2＝6
x+2﹣2＝6﹣2
x＝4
所以哈密瓜重4千克，不是8千克，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题关键是弄清谁多谁少，找清楚等量关系式，列出方程求解。
7．【答案】见试题解答内容
【分析】一个数的8倍比50少8，说明了这个数的8倍加上8就是50．由此进行解答即可．
【解答】解：根据等量关系列方程为：
8x+8＝50；
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题是一道逆思维题目，也可以理解为8x＝50﹣8．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．
【解答】解：设买故事书x本，
2×200﹣x＝50
400﹣x＝50
x＝350
答：买故事书350本．
故答案为：×．
【点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．
四．解答题（共2小题）
9．【答案】52个。
【分析】设这架钢琴有x个白键，根据题意可知，白键个数×2﹣32等于黑键个数，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设这架钢琴有x个白键。
2x﹣32＝72
2x﹣32+32＝72+32
2x÷2＝104÷2
x＝52
答：这架钢琴有52个白键。
【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】设市场运来梨x千克，则苹果3x千克，根据等量关系：梨的重量+270千克＝苹果的重量，列方程解答即可得梨的重量，再求苹果的重量即可．
【解答】解：设市场运来梨x千克，则苹果3x千克，
3x＝x+270
2x＝270
x＝135
135+270＝405（千克）
答：苹果重405千克，梨重135千克．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：梨的重量+270千克＝苹果的重量，列方程．

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