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第一单元第1课时数轴的认识
数轴的认识
【知识点归纳】
（1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．
（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．
（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
一．选择题（共10小题）
1．某年末，青岛市常住人口约有9499800人，横线上的数可以大致表示在（　　）处。
A．A B．B C．C
2．下列（　　）表示如图中点P所在位置的数最合适。
A．3.2 B．3.8 C．2.8 D．3.5
3．在数线上，AB两点的位置如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．＜1 B．＞1 C．AB＞2 D．A﹣B＜0
4．如图数轴中点A表示的数是（　　）
A．0.1 B．0.2 C．1.1 D．1.2
5．如图数轴上的每个点分别代表一个小数，其中精确到个位约是10的小数是（　　）
A．②③④ B．①②③ C．②③ D．①②③④
6．如图直线上，箭头所指的点表示（　　）
A．620000 B．620006 C．623000 D．626000
7．在数轴上，下面（　　）最接近0。
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．0.5
8．数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（　　）
A．m×n＞m B．n÷m≈3 C．m÷n＜1 D．m×n＞2
9．下面的数轴上，□所对应的小数可能是（　　）
A．0.2 B．0.5 C．0.8
10．一个数省略万位后面的尾数约是5万，这个数在数轴上的位置可能是（　　）
A．①② B．②③ C．③④
二．填空题（共10小题）
11．如图所示，A点表示的数是 　 　，B点表示的数是 　 　。
12．在数轴上，﹣2，0.1， 这四个数，最接近0的是 　 　。
13．填一填，比一比。
（1）上面所填的数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　。
（2）看一看12和16，　 　接近20，　 　接近10。
14．航天员王亚平身高约1.67米，请在下面直线上用“”标出这个数的大概位置。
15．在一条直线上，点A表示0.1，点B表示﹣0.01，则离起点o较近的点是 　 　（填字母）。
16．在直线上表示出各数：﹣3.5、4、﹣、1.5
17．在如图的数线图中，A点所表示的数是 　 　，A、B、C三点所表示的数中，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是50万的是 　 　点所表示的数。
18．如图，A和B是直线上的两个点。如果它们所表示的数相差100，则点A表示 　 　，点B表示 　 　。
19．
直线上A点表示的数是 　 　，B点表示的数写成小数是 　 　，C点表示的数写成分数是 　 　。
20．如图，如果点D表示的数是，则B点所表示的数用最简分数表示是 　 　，C点所表示的数用小数表示是 　 　。
三．判断题（共9小题）
21．数轴上越往右边的数就越大．　 　
22．在数轴上，数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序．　 　．
23．在数轴上表示﹣1的点在表示﹣2的点的左边．　 　
24．在数轴上最小的数是0．　 　
25．数轴上，右边的数总比左边的数大，﹣1.5和1.5在数轴上与0的距离是相等的。 　 　
26．在数轴上的0表示起点．　 　
27．在数轴上，越往右边数越小；越往左边数越大．　 　．
28．数轴上左边的数比右边的数小．　 　．
29．在数轴上，在的右边。 　 　
四．操作与应用（共5小题）
30．在尺子上标出下面各数大致的位置。
、、、、0.3、0.08、1.6、2.4
31．在直线上标出表示下面分数的点。
32．在下面的直线上标出2，0.5，，﹣1。
33．在数轴上表示下列各数．
+4﹣ 1﹣11.5﹣0.5
34．一个点从数轴上的某一点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度，这时这个点表示的数为0。则起点表示的数是几？
第一单元负数第1课时数轴的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】C
【分析】在直线上，从949万～950万平均分成了10份，1份表示1000，9499800大致表示在C处。
【解答】解：某年末，青岛市常住人口约有9499800人，横线上的数可以大致表示在C处。
故选：C。
【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握。
2．【答案】A
【分析】根据数轴图可知，P点在3后多一点的位置，因此求比3多一点的数，3.2符合题意。
【解答】解：根据分析可知，图中P点表示的数是3.2。
故选：A。
【点评】本题考查了数轴的认识及小数的大小比较。
3．【答案】D
【分析】根据数轴知识可知，A小于1，假设A是0.8，B大于1，假设B是1.5，结合题意分析解答即可。
【解答】解：A小于1，假设A是0.8，B大于1，假设B是1.5。
＝1÷0.8＝1.25，所以＞1，所以A选项不符合题意；
＝1÷1.5＝，所以＜1，所以B选项不符合题意；
AB＝0.8×1.5＝1.2，所以C选项不符合题意；
A﹣B＝0.8﹣1.5＝﹣0.7，所以D选项符合题意。
故选：D。
【点评】本题考查了数轴知识，结合题意分析解答即可。
4．【答案】D
【分析】根据图示，1到2之间平均分成了5份，每份表示0.2，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，数轴中点A表示的数是1.2。
故选：D。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合小数的意义和表示方法解答即可。
5．【答案】C
【分析】根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：①小于9.5，所以精确到个位应该是9；
②大于9.5，所以精确到个位应该是10；
③小于10.5，所以精确到个位应该是10；
④大于10.5，所以精确到个位应该是11。
答：精确到个位约是10的小数是②③。
故选：C。
【点评】本题考查小数的近似数的求法，理解根据“四舍五入”法进行保留。
6．【答案】D
【分析】根据题意，数轴上的620000到630000之间平均分成了5份，每份表示2000，据此解答即可。
【解答】解：如图直线上，箭头所指的点表示626000。
故选：D。
【点评】本题考查了数轴的认识知识，结合题意分析解答即可。
7．【答案】D
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大；由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。
【解答】解：﹣2，+2，﹣1，0.5去掉数前面的符号后，0.5最小，所以与0最接近的数是0.5。
故选：D。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
8．【答案】D
【分析】根据数轴表示点的性质可求相关判断。
【解答】解：据题意可知：m和n的乘积，都大于m，所以m×n＞m是正确的。
比如：m＝0.5，n＝1.5，n÷m是3，所以n÷m≈3是正确的。
比如：m＝0.5，n＝1.5，m÷n的商是0.333 ，所以m÷n＜1是正确的。
比如：m＝0.5，n＝1.5，这两个数的乘积是0.75，所以m×n＞2是错误的。
故选：D。
【点评】本题可以根据数的大小来判断，也可以画数轴判断。
9．【答案】C
【分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：□所对应的小数可能是0.8。
故选：C。
【点评】本题是考查数轴的认识。
10．【答案】B
【分析】省略万位后面的尾数，要看千位上的数字是不是满5，满5向前进一，不满5就舍去；这个数在省略之前最大是54999，最小是45000，由此解答即可。
【解答】解：①点表示的是44500，省略万位后面的尾数后约是4万；②点表示的是47000，省略万位后面的尾数后约是5万；③点表示的是53500，省略万位后面的尾数后约是5万；④点表示的是55000，省略万位后面的尾数后约是6万。
故选：B。
【点评】本题考查了近似数的求法，准确识图是解答本题的关键。
二．填空题（共10小题）
11．【答案】0.06；0.14。
【分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：A点表示的数是0.06每个小格是0.01，B点表示的数是0.14每个小格是0.02。
故答案为：0.06；0.14。
【点评】本题是考查数轴的认识。
12．【答案】﹣。
【分析】根据题意，分别计算各数与0的差，结合题意分析解答即可。
【解答】解：﹣2和0相差2；
0.1和0相差0.1；
和0相差0.75；
﹣和0相差0.05。
0.05＜0.1＜0.75＜2
所以，﹣2，0.1， 这四个数，最接近0的是﹣。
故答案为：﹣。
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，结合题意分析解答即可。
13．【答案】（1）20，0；（2）16，12。
【分析】一个一个数的方法解答填空。
【解答】解：如图：
（1）上面所填的数中，最大的是20，最小的是0。
（2）看一看12和16，20﹣12＝8，20﹣16＝4，因为4＜8，所以16接近20，12﹣10＝2，16﹣10＝6，因为2＜6，所以12接近10。
故答案为：20，0；16，12。
【点评】本题考查了数数的方法及求一个数的近似数的方法。
14．【答案】
【分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：
【点评】本题是考查数轴的认识。
15．【答案】B
【分析】把0到﹣1这个单位长度平均分成100份，0.01表示在B点，是说点B到原点的距离是一个单位长度的，﹣0.1表示在A点，就是说点A到原点的距离是10个0.01，即点A到原点的距离是一个单位长度的，点A、B都在原点的左边，据此解答。
【解答】解：点B到原点的距离是一个单位长度的，点A到原点的距离是一个单位长度的，因此点B离原点较近；
故答案为：B。
【点评】本题主要是考查数轴的认识及正、负数的大小比较。
16．【答案】
【分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：
【点评】本题是考查数轴的认识。
17．【答案】50.5万，C。
【分析】根据数轴可知，50万到51万之间有10个小格，一个小格表示0.1万，所以A点所表示的数是50.5万；然后根据四舍五入求近似数的方法可知，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是50万的是C点所表示的数。据此解答即可。
【解答】解：分析可知，A点所表示的数是50.5万；用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是50万的是C点所表示的数。
故答案为：50.5万，C。
【点评】本题考查了数轴的认识以及求小数近似数的知识，结合题意分析解答即可。
18．【答案】﹣40，+60。
【分析】A点和B点相距5段，它们所表示的数相差100，则每段表示100÷5＝20，据此分别求出两点与0的距离。A点在0的左边，是负数；B点在0的右边，是正数，据此解答。
【解答】解：100÷5＝20
20×2＝40，则点A表示﹣40；
20×3＝60，则点B表示+60。
答：点A表示﹣40，点B表示+60。
故答案为：﹣40，+60。
【点评】本题考查正、负数在数轴上的表示。求出每段表示多少是解题的关键。
19．【答案】﹣1.4；0.6；2。
【分析】根据正负数知识以及小数和分数的意义及表示方法，结合数轴知识分析解答即可。
【解答】解：直线上A点表示的数是﹣1.4，B点表示的数写成小数是0.6，C点表示的数写成分数是2。
故答案为：﹣1.4；0.6；2。
【点评】本题考查了小数和分数的意义及表示方法，结合数轴知识分析解答即可。
20．【答案】，0.3。
【分析】根据题意，在数轴上从0～D平均分成了5份，每份表示×＝即0.1；B点取了2份，表示为；C点取了三份，表示为0.3。
【解答】解：由分析得知，如果点D表示的数是，则B点所表示的数用最简分数表示是，C点所表示的数用小数表示是0.3。
故答案为：，0.3。
【点评】此题考查了数轴的认识知识，要求学生掌握。
三．判断题（共9小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加，据此解答即可．
【解答】解：在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加，
所以在数轴上，越往右边数越大，越往左边数越小，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是弄清楚：在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点（0点）的左边，越往左表示的数越小，所有正数在右边，越往右表示的数越大，因此，数轴上数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序．
【解答】解：在数轴上，数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序．
故答案为：√．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，画出数轴，找出﹣1和﹣2，再根据其位置关系进行判断．
【解答】解：数轴上﹣1、﹣2如下：
在数轴上表示﹣1的点在表示﹣2的点的右边，不是左边，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据我们所学的数有正数、负数、0，正数＞0＞负数，所以0不是最小的一个数，据此解答即可．
【解答】解：我们所学的数有正数、负数、0，
因为正数＞0＞负数，
所以在数轴上0不是最小的一个数，题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了已经学过的数以及正、负数、0的大小比较．
25．【答案】√
【分析】
像这样表示出正数、0和负数的直线，叫做数轴。
直线上0表示起点，0右边的数表示正数，左边的数表示负数；因此，数轴上，右边的数总是比左边的大；
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向；﹣1.5位于0的左边，距离0有1.5个单位的距离、1.5在数轴的右边，距离0有1.5个单位的距离。
【解答】解：由分析得：数轴上，右边的数总比左边的数大，﹣1.5和1.5在数轴上与0的距离是相等的；原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了对于数轴上正数、负数的位置，及正负数与0的距离的关系的理解，需要充分了解数轴的概念、特征。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】因为在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；据此得解．
【解答】解：因为零用来表示负数和正数之间的一个数，
所以在数轴上的0表示起点的说法是错误的；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据整数的分类，并结合在数轴上对0的认识，进行解答．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加，据此解答即可．
【解答】解：在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加，
所以在数轴上，越往右边数越大，越往左边数越小，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是弄清楚：在数轴上，所有负数都在原点的左边，所有正数都在原点的右边，数轴上的数从左向右依次增加．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大即可作出判断．
【解答】解：在数轴上，左边的数比右边的数小．
故答案为：√．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
29．【答案】×
【分析】根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大即可作出判断
【解答】解：因为﹣＜﹣，所以在数轴上，﹣在﹣的左边，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了在数轴上表示负数的方法，结合题意分析解答即可。
四．操作与应用（共5小题）
30．【答案】
【分析】根据图示，一个小格表示0.1或，据此结合数轴知识解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了数轴的认识，结合分数和小数的意义分析解答即可。
31．【答案】
【分析】数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边；根据图示，单位“1”平均分成6份，1份占，2份占，3份占……据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题考查了用数轴来表示分数，关键是看每小格表示的分数是多少。
32．【答案】
【分析】根据数轴知识，结合小数和分数的意义以及表示方法，解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了小数和分数的意义以及表示方法，结合数轴知识，分析解答即可。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可．
【解答】解：由分析可得：
【点评】此题考查在数轴上表示数的方法．
34．【答案】﹣2。
【分析】这个点现在表示的数为0，将其先向右移动3个长度单位到3，再向左移动5个长度单位到﹣2，即为起点的数。
【解答】解：如图：
答：起点表示的数是﹣2。
【点评】此题考查在数轴上移动某点，移动到某个位置，求原来的起点，向相反的方向移动相同的单位长度即可。

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