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《打电话》教学设计
一、教材分析
《打电话》这一综合实践与活动是继“烙饼问题”之后又一次向学生渗透运筹思想解决实际问题的内容，旨在引导学生进一步体会优化思想在实际生活中的巧妙运用，从而培养学生用数学知识与规律来解决生活中简单的实际问题。通过“想一想，还有更快的办法吗？”唤醒学生已有的优化思想的知识基础和生活经验，即“每个人都不空闲”，使得时间最少。在此基础上，引导学生通过画图模拟，表格呈现等模式来进行记录和描述，从而发现其隐含的数学规律并能进行简单的应用。
二、教学目标
1.在解决问题的多种方案中寻找最优方案，通过动手操作、画图模拟等方式来发现事物隐含的数学规律；
2.通过合作探究，亲身经历发现最优方案的过程，渗透“优化思想”；
3.进一步体会数学与生活的联系，以及优化思想在生活中的应用。
三、教学重难点
教学重点：理解打电话的各个方案，并从中探究出最优方案（每个人都不空闲）；
教学难点：通过对方案的观察发现其中隐含的规律并能利用其规律结合生活中的实际问题。
四、教学过程
（一）谈话导入
1.生活中有时候会遇到一些突发事件，需要迅速通知相关人员到场。你会用什么方式通知他们呢？
——打电话、微信、短信
2.那这些方法里哪一种最直接又最快？——（板书：打电话）
3.师：打电话里也藏着许多秘密，今天我们一起来研究它。
（二）合作探究
1.出示情境
学校合唱团共有15人，现在有一个暑假紧急演出，老师需要尽快打电话通知到每一个队员，已知每打一个电话需要1分钟。请你思考，怎样以最短的时间通知到每一个人？需要多少分钟？
（1）师：请你帮老师出出主意，我可以怎么通知到每一个人？
——生：学生接到电话后，相互通知。
（2）是个好办法，那就从简单的开始试一试。
2.化繁为简，寻找最优方案
（1）出示条件：通知3名学生
（2）可以怎么通知呢？请你在本子上用自己的方式表示出来。
（3）展示方法
——说说你是怎么想的？
（4）对比优化
师：为什么他只用了2分钟，你发现了什么秘密？
——发现：同学相互同时通知，可以缩短时间
师：每一分钟里，有谁空闲？——浪费了时间。有没有比这更好的方案？
师：最优方案巧妙在哪里？（同时，不空闲），这种方法你学会了吗？
3.归纳应用
（1）回归问题：现在要通知15名学生，你知道怎么做了吗？请你继续在本子上表示出来。
（2）展示作品，说说你的思考过程
——生：第1分钟，第2分钟……
——师：说的很清楚，谁听明白了？一起来看结构图，第1分钟里，知道消息的有几人？第2分钟呢？第3分钟呢……有什么规律？
（3）发现规律，整理表格
师：为了把这个规律看的更清楚，我们把结构图转化成表格形式，仔仔细细填在你的记录单上，填完再来观察，你发现了什么秘密？
第几分钟 1 2 3 4 5 6 7
新接到通知的队员数 1 2 4 8 16 32 64
已接到通知的队员数 1 3 7 15 31 63 127
——说一说，你为什么这样填？
①每一分钟新接到通知的队员数是前一分钟新接到通知队员数的2倍；
②已接到通知的队员总数的是前一分钟总数的2倍加1。
师追问：
第1分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？
第2分钟，通知了几个人？已经通知的总人数是多少？为什么是3人？
按照这样的规律，第3分钟？第5分钟？你发现了什么
——总结规律：新通知的人数是前一分钟的2倍，接到通知的总人数是新接到通知人数的2倍－1。
4.运用规律
（1）5分钟时间，总共能通知多少个人？——31人
（2）如果要通知50个人，最短需要几分钟？（6分钟）40人呢？为什么也要6分钟？
（三）课堂小结：找到了最优方案，但要让这种方案行之有效，打电话之前还要做哪些准备工作？
1.要知道谁通知谁；
2.事先设计好整个流程，告诉下一个同学应该通知谁，这样才会不重不漏。
（四）拓展运用
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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