资源简介

第5单元 混合运算
单 元 备 课
第 5单元 本单元所需课时数 7课时
主要内容 本单元有两方面的内容：一是掌握含有两级运算的两步式题的运算顺序；二是解决简单的需要用两步计算才能解决的问题。
教材分析 本单元内容是在学生已经学会按从左往右的顺序计算加减或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。本单元则是学生系统学习整数四则混合运算的运算顺序，主要是学习含有两级运算的运算顺序，并用相关的知识解决一些简单的实际问题。掌握好本单元的相关知识，将是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。
教学目标 1.正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。 2.在经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，并逐步学会列综合算式解决需要领不计算才能解决的问题。 3.通过解决问题的教学，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，同时培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等想学习习惯。
重点、难点 重点：掌握运算顺序，能正确地计算加、减、乘、除混合运算。 难点：会列综合算式解决两步计算的实际问题。
教与学建议 准备必要学具，如多媒体。
单元课时分配 1.混合运算 3课时 2.练习课 1课时 3.解决问题 1课时 4.练习课 1课时 5.整理和复习 1课时
第1课时 混合运算（1）
课题 混合运算（1） 课型 新授课
教学内容 教科书第46页例1的内容
教学目标 1.使学生正确理解和掌握同级混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。 2.掌握同级混合运算的书写格式，并能正确进行脱式计算。 3.在脱式计算的书写过程中，培养符号意识，提高计算能力。
教学重点 掌握同级混合运算的运算顺序和书写格式。
教学难点 能正确进行脱式计算。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 课件出示：口算下面各题。 3+4+6= 5+20+3= 10+40+30= 90-50-20= 15-4-2= 28-4-3= （学生独立思考，教师指明回答） 教师：同学们已经掌握了连加连减的计算方法，今天我们就来学习不含括号的同级混合运算。（板书：混合运算（1）） 二、自主活动，探索新知 学习例1。 （1）课件出示例1：阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？怎样列式计算？ （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：请同学们根据提示完成下面的要求。 要求：（1）根据已知信息独立列出算式。 （2）与同桌交流算式的列法并互相说一说算式的意义。 （3）计算出结果，同桌进行对照。 教师：请同学们说一说你们是怎么解决问题的。 学生1：先求出中午有多少人，列式为53-24=29（人），然后用中午的29人加上下午又来的38人，列式为29+38=67（人）。 学生2：还可以列式53-24+38=67（人）。 （3）结果汇报 教师：像53-24+38这样的算式是综合算式。你们还记得这样的算式是按怎样的运算顺序计算的吗？ 学生：按从左往右的顺序计算。 教师：为了便于看出运算顺序，可以写出每次运算的结果。我们来看一下这个算式： 教师：先算的可以画上横线用箭头标记，写出计算的结果后再算第二步，像这样的书写过程叫脱式计算。 教师：那同学们能计算这道算式吗？ 出示课件：15÷3×5 学生小组讨论，教师指名上台板演。 学生： 教师：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 三、当堂训练 1.课件出示教科书P46“做一做”。 （1）学生独立思考后填写。 （2）指名学生回答，说一说运算顺序。 2.课件出示教科书P49“练习十一”第1题。 （1）学生独立思考后，指明学生回答。 （2）教师集体订正，并强调一下运算顺序。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们知道了没有括号的混合运算的运算顺序，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第49页练习十一第2、3题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流 尽可能让学生多回答，学生自己完善
板书 设计 混合运算（1） 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
教后 反思 结合具体情境，引导学生用关于表达解题思路和过程，唤起学生对已有知识的回忆，让学生结合题意体会规定运算顺序的合理性和必要性。但是应该多展示一些学生写的脱式计算的过程，加深印象。
第2课时 混合运算（2）
课题 混合运算（2） 课型 新授课
教学内容 教科书第47页例2的内容
教学目标 1.使学生正确理解和掌握不含括号的两级混合运算的运算顺序，能正确按照运算顺序进行脱式计算。 2.掌握不含括号的两级混合运算的书写格式，并能正确进行脱式计算。 3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点 掌握不含括号的两级混合运算的运算顺序和书写格式。
教学难点 能正确进行脱式计算。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 课件出示：说出下面各题的运算顺序，再计算。 12-4+30 6×4÷8 （学生独立思考，教师指明回答） 教师：同学们，今天我们来学习不含括号的两级混合运算。（板书：混合运算（2）） 二、自主活动，探索新知 学习例2。 （1）课件出示例2：下面一共有多少盒酸奶？ （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：从图中可以获得哪些信息？ 学生：酸奶每组4盒，有3组，还有一组3盒的。 教师：那怎么解决“一共有多少盒酸奶”这个问题？ 学生独立列式计算，教师引导：先算什么，再算什么？ （3）结果汇报 学生1：先算4盒一组的共有多少盒，再算一共有多少盒。列式为4×3=12（盒），12+3=15（盒）。 学生2：我也是这么算的，但我列的是综合算式：4×3+3。 教师：在四则运算中，加法和减法是第一级运算，乘法和除法是第二级运算。有两种或两种以上运算的叫混合运算。那么这个含有两级运算的混合算式怎样计算呢？ 学生小组交流探讨。 学生1：应该是从左往右计算。 学生2：应该是先算乘法再算加法。 教师：在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。现在同学们试着计算出结果吧。 学生独立思考，教师指名上台板演。 学生： 教师：还可以这样列式计算： 三、当堂训练 1.课件出示教科书P47“做一做”。 （1）学生独立思考后填写。 （2）指名学生回答，说一说运算顺序。 2.课件出示教科书P49“练习十一”第4题。 （1）学生独立思考后，指明学生回答。 （2）教师集体订正，并强调一下运算顺序。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们知道了没有括号的两级混合运算的运算顺序，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第49页练习十一第5、6题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流 尽可能让学生多回答，学生自己完善
板书 设计 混合运算（2） 在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
教后 反思 结合具体情境，引导学生用关于表达解题思路和过程，唤起学生对已有知识的回忆，让学生结合题意体会规定运算顺序的合理性和必要性。但是应该多练习书写过程。
第3课时 混合运算（3）
课题 混合运算（3） 课型 新授课
教学内容 教科书第48页例3的内容
教学目标 1.使学生正确理解和掌握含有括号的两步混合运算的运算顺序，使学生明白先算括号里面的道理。 2.掌握含有括号的两步混合运算的书写格式，并能正确进行脱式计算。 3.培养学生独立思考、解决问题和积极参与学习活动的能力。
教学重点 掌握含有括号的两步混合运算的运算顺序和书写格式。
教学难点 体会括号的作用，会列综合算式。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 课件出示：计算下面各题。 65+23-31 30-36÷6 8×7-50 64-（25+5） （学生独立思考，教师指明回答） 教师：同学们，今天我们来学习含有括号的两步混合运算。（板书：混合运算（3）） 二、自主活动，探索新知 学习例3。 （1）课件出示例3：7×（7-5） （77-42）÷7 （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：这两道算式有什么相同点？ 学生：都含有括号。 教师：那同学们能用脱式计算这两道题吗？ 学生独立列式计算，教师巡视指导。 （3）结果汇报 教师：同学们，有没有人可以说一下自己的运算顺序和过程？ 学生1：先算括号里的7-5=2，再算7×2=14。 学生2：先算括号里的77-42=35，再算35÷7=5。 教师：同学们算得都对。算式里有括号的，要先算括号里面的。 教师：如果把括号去掉，运算顺序会改变吗？变成什么样呢？ 学生：会，会变成先算乘除后算加减。 教师：括号的作用就是改变运算顺序。有没有同学愿意上台来把这两道算式的完整过程写一下。（指名学生上台板演） 学生： 三、当堂训练 1.课件出示教科书P48“做一做”第1题。 （1）学生独立完成，教师指名学生上台板演。 （2）教师指正错误。 2.课件出示教科书P48“做一做”第2题。 （1）学生独立计算后，同桌相互交流。 （2）教师集体订正，并强调一下括号的作用。 3.课件出示教科书P48“做一做”第3题。 （1）学生独立计算，教师巡视指导。 （2）教师集体订正，并说明括号的作用。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们知道了含有括号的两步混合运算的运算顺序，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第50页练习十一第7、8题。 复习旧知，引入新课。先让学生自主思考，再集中交流 尽可能让学生多回答，学生自己完善
板书 设计 混合运算（3） 算式里有括号的，要先算括号里面的。
教后 反思 在掌握含有括号的混合运算的运算顺序的基础上，设计有层次的练习，在练习中突出括号的作用，训练学生列综合算式的能力。但是脱式的格式部分同学掌握不熟，需要加强练习。
第4课时 练习十一
课题 练习混合运算 课型 练习课
教学内容 教科书第50、51页练习十一的内容
教学目标 1.进一步巩固混合运算的运算顺序，培养学生的观察能力和分析能力。 2.培养学生养成先分辨运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。 3.体会学习数学的乐趣。
教学重点 巩固混合运算的运算顺序。
教学难点 乘加、乘减的运算顺序和脱式计算的书写格式。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，还记得前面我们学习了什么内容吗？ 引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。 与学生共同总结：没有括号的同级混合运算按从左往右的顺序计算；没有括号的两级混合运算按先乘除、后加减的顺序计算；有括号的两步混合运算要先算括号里面的。 教师：这节课我们的主要任务是巩固混合运算的计算。 二、当堂训练 1.课件出示教科书P50“练习十一”第9题。 （1）教师引导学生理解题意。 教师：我们知道被减数-减数=差，同学们能找到各个算式的被减数和减数吗？ 学生小组讨论，教师巡视指导。 教师：我们还知道被除数÷除数=商，那能找到各个算式的被除数和除数吗？ 学生小组讨论，教师巡视指导。 （2）学生独立列出算式，教师指名回答。 （3）集体订正，并要求学生说一说为什么有的添加括号，有的不添加括号。 2.课件出示教科书P51“练习十一”第10题。 （1）学生独立思考，教师指名回答。 （2）学生小组讨论通过比较大仙每组上下两个算式的异同点。 （3）指名学生回答，教师渗透减法的性质。 3.课件出示教科书P51“练习十一”第12题。 （1）组织学生交流题目中的信息和理解要解决的问题。 教师：从图中可以得到什么信息？ 学生1：一辆玩具汽车25元。 学生2：小狗玩偶8元一个。 学生3：求一辆玩具汽车和8个小狗玩偶一共多少钱。 （2）引导学生先算什么，再算什么。 （3）学生独立列出算式，教师指名回答。 （4）集体订正。 4.课件出示教科书P51“练习十一”第14题。 （1）组织学生小组交流，列出算式。 （2）指名学生上台板演。 （3）教师分析并作适当的指导，提醒学生括号的使用。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了混合运算的运算顺序，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 教科书第P51练习十一第11、13题。 复习旧知，引导学生自己总结。 教师引导学生会列综合算式，并且会读这样的算式。 鼓励肯定学生发现的异同点。
板书 设计 练习十一 没有括号的同级混合运算按从左往右的顺序计算。 没有括号的两级混合运算按先乘除、后加减的顺序计算。 有括号的两步混合运算要先算括号里面的。
教后 反思 本节课是一节练习课，通过多种形式的练习，进一步巩固混合运算的运算顺序。但是部分学生对括号的应用不是很熟悉，需要加强练习。
第5课时 解决问题
课题 解决问题 课型 新授课
教学内容 教科书第41页例3的内容
教学目标 1.结合具体情境分别用分步算式和综合算式解决含有两步计算的实际问题，学会检验解答的正确性。 2.初步培养学生在实际生活中分析问题和解决问题的能力。 3.在解决问题的过程中获得成功的体验，树立自信心。
教学重点 掌握解决含有两步计算的实际问题的方法。
教学难点 会用综合算式解决问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习，导入新课 出示课件：计算。 （40-10）÷6 52-4×9 63÷（9-2） 教师：请同学们计算一下这些算式。 学生独立思考，指名学生回答。 教师：我们已经学习了混合运算的运算顺序，那今天我们就一起来学习用两步计算解决实际问题。（板书：解决问题） 二、自主活动，探索新知 学习例4。 （1）课件出示例4：面包房一共要烤90个面包，已经烤了36个。如果每次能烤9个，剩下的还要烤几次？ （2）引导学生明确探究内容和要求。 教师：从题目中你知道了哪些信息？需要解决的问题是什么？ 学生1：知道了一共要烤90个面包，已经烤了36个，每次能烤9个。 学生2：要解决的问题是剩下的还要烤几次。 教师：可以用色条图表示知道的信息并进行分析。 出示课件： 教师：请同学们根据上面的图示分析一下，需要先求什么。 学生：需要先求剩下多少个面包没烤。 教师：怎样列式计算？ 学生：90-36=54（个） 教师：再求什么？ 学生：再求剩下的还要烤几次。 教师：怎么列式？ 学生：54÷9=6（次） （3）结果汇报 教师：你会列综合算式表示解答过程吗？ 学生小组讨论，教师巡视指导。 学生：（90-36）÷9 =54÷9 =6（次） 教师：同学们好棒！那么这么计算正确吗？怎么进行检验呢？ 学生：每次烤9个，烤6次是54个，再加上已经烤好的36个，正好是90个，计算是正确的。 教师：同学们真聪明！ 三、当堂训练 课件出示教科书P52“做一做”。 （1）学生先独立思考，然后同桌交流。 （2）教师指名学生回答，让学生说一说先解答什么，再解答什么。 四、课堂总结 通过本节课的学习，我们知道了两步计算解决问题，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第53页练习十二第1、2题。 关注学生说的各种信息，对不同的说法予以肯定。
板书 设计 解决问题 （90-36）÷9 =54÷9 =6（次）
教后 反思 本节课通过创设情境图，让学生学会利用色条图来分析数量关系，在解法中体会括号的作用。个别学生还是找不到隐藏条件，对于色条图的理解不是很到位。
第6课时 练习十二
课题 练习解决问题 课型 练习课
教学内容 教科书第53、54页练习十二的内容
教学目标 1.巩固解决问题的思路、步骤和方法。 2.通过练习，让学生进一步掌握列综合算式解决问题的方法。 3.通过解决具体问题，培养学生认真思考、勇于探究的能力，丰富学生解决问题的策略。
教学重点 掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
教学难点 会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，还记得前面我们学习了什么内容吗？ 引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。 与学生共同总结：列综合算式解决实际问题可以画色条图分析数量关系，明白先算什么，再算什么，要合理利用小括号。 教师：这节课我们的主要任务是巩固两步计算解决问题。 二、当堂训练 1.课件出示教科书P53“练习十二”第3题。 （1）先让学生说一说从图中知道了什么，要解决什么问题。 （2）再让学生独立思考完成，教师指名回答。 （3）集体进行订正。 2.课件出示教科书P54“练习十二”第7题。 （1）组织学生从图中提取信息，分析数量关系。 （2）学生独立列出算式，指名回答。 （3）集体讲评，教师询问学生原因并进行鼓励。 3.课件出示教科书P54“练习十二”第8题。 （1）先组织学生找到题目所给的信息，分析数量关系。 教师：从题目中我们可以得到什么信息？ 学生1：蓝队得了42分，红队得了38分。 学生2：上半场蓝队得了24分。 学生3：下半场红队和蓝队得的分一样多。 教师：那蓝队下半场得了多少分？怎么求得？ 学生：蓝队总分-蓝队上半场得的分=蓝队下半场得的分，列式为42-24=18（分）。 教师：那红队下半场得了多少分？为什么？ 学生：18分，因为红队下半场得的分和蓝队下半场得的分一样多。 （2）让学生独立完成计算，教师指名回答。 （3）集体进行订正。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们巩固了两步计算解决实际问题，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 教科书第P54练习十二第4、5、6题。 复习旧知，引导学生自己总结。 鼓励学生找到信息后先分步计算，再列综合算式。
板书 设计 练习十二 列综合算式解决实际问题可以画色条图分析数量关系，明白先算什么，再算什么，要合理利用小括号。
教后 反思 本节课是一节练习课，通过本练习课，让学生对两步计算解决问题有更加深刻的认识，让学生逐步学会列综合算式解决问题，培养了学生分析问题和解决问题的能力。对于难度大的题型，老师还是要多加引导。
第7课时 整理和复习
课题 整理和复习 课型 复习课
教学内容 教科书第55页整理和复习、第56页练习十三的内容
教学目标 1.进一步巩固运算顺序和解答应用题的一半步骤，提高计算能力和分析、解决问题的能力。 2.进一步巩固混合运算的运算顺序，能熟练地进行计算。 3.培养学生认真观察、独立思考、合作交流的良好学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点 找出隐藏的中间问题。
教学难点 会利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备 多媒体课件
教 学 过 程 备 注
一、回顾复习 教师：同学们，第5单元的知识点我们都学完了，今天这节课我们对整个单元的知识点进行整理和复习，加深大家对概念的理解，巩固解题的步骤和方法。 1.复习混合运算的运算顺序。 教师出示课件如下，并引导学生一起回顾运算顺序。 8×3+4 （16+4）÷5 4×6÷3 12+8-9 6×（21-17） 52-63÷7 42-2-10 4+16÷2 教师：谁能说一说这些算式的运算顺序？（教师指名回答） 2.复习解决问题。 教师出示课件如下，和学生一起总结两步计算解决实际问题的步骤： （1）从题目中获取信息； （2）分析题目中的数量关系； （3）想好先算什么，再算什么，最后列成综合算式； （4）检验、作答。 二、当堂训练 1.课件出示教科书P55“整理和复习”第2题。 （1）学生独立思考，和同桌互相交流，教师指名回答。 （2）集体进行订正。 教师：谁能帮助小男孩解决他的问题呢？ 学生：4×3+5=17（元） 教师：你是怎么思考的？ 学生：我想的是先算出买4枝康乃馨需要多少钱，再加上买1枝百合花的钱就是一共需要的钱。 教师：那谁能帮助小女孩解决问题呢？ 学生1：10-3-4=3（元） 学生2：10-（3+4）=3（元） 教师：很好，同学们做得都很棒。 2.课件出示教科书P56“练习十三”第1题。 （1）学生独立思考，小组交流自己的发现 （2）教师指名学生回答，教师订正、评价。 3.课件出示教科书P56“练习十三”第4题。 （1）组织学生理解题目，弄清运算顺序。 教师：这个题可归结为两级混合运算的运算顺序错误。正确的运算顺序是什么？ 学生：先算乘法后算加法。 教师：那根据错误的运算顺序可以计算出□是多少吗？ 引导学生先根据错误的运算顺序计算出□代表的数。 学生：可以。□=40÷5-6=2 教师：那正确的得数是多少？ 学生：6+2×5=16。 （2）让学生计算，写出计算过程。 （3）教师总结这类题的计算方法。 三、课堂总结 通过本节课的学习，我们整理和复习了第5单元—混合运算的相关知识点，你有什么收获呢？、 学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。 四、布置作业 教科书第56页练习十三第2、3题。 引导学生回顾所学知识，可以让学生说明。 教师引导解题思路后要总结解题方法。 关注学生的各种发现，特别是错误的，让学生知道错在哪里。
板书 设计 整理和复习 两步计算解决实际问题的步骤： （1）从题目中获取信息； （2）分析题目中的数量关系； （3）想好先算什么，再算什么，最后列成综合算式； （4）检验、作答。
教后 反思 这节课我先通过回顾知识点，让学生进行系统梳理，尽量做到以学生归纳、整理知识为主，然后通过做题让学生更好的理解和掌握所归纳的知识。复习课的特点就是梳理、练习、补漏、提升，在整节课中，我针对学生易错的地方加强训练，让学生比较、提升，对错误的地方抓住典型，进行讲解，让学生纠正错误。

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