资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.理解两个整数相除的商可以用分数来表示。 2.掌握分数与除法的关系，利用分数与除法的关系解决简单的问题。 3.在情境中进一步感受分数的价值，提高学习的积极性。
重 点 探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
难 点 掌握分数与除法的关系，利用分数与除法的关系解决简单的问题。
学情分析 学生在前面的学习中知道了通过部分与整体的关系掌握了分数的意义，而本课是从分数与除法的关系即分数可以表示两个整数相除（除数不为0）的商来揭示其意义的。教材通过“把一个蛋糕平均分成若干份，求每份多少个”和“把3个月饼平均分成若干份，求每份多少个”这两个分物的情境展开教学，进而概括出分数与除法的关系。既拓展了学生对于分数意义的理解，也为后续学习假分数及将假分数转化成整数或带分数作知识准备。
核心素养 培养观察、比较、分析、推理、归纳能力。进一步了解分数表示的意义。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第四单元 第2课时 分数与除法 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：同学们，把4个苹果平均分给2名同学，每人分得多少个苹果？
这是我们学过的除法问题，列除法算式计算：平均分用除法计算：
4÷2=2（个）答：每人分得2个苹果。
通过计算我们可以得到，每人分得2个苹果。
提问：思考，把1个苹果平均分给2名同学，每人分得多少个苹果？
这节课，我们就一起来解决这个问题。
学习任务一：初步理解分数与除法的关系
【设计意图：从“分月饼”这个熟悉的情景引入，借助 “每人分到总数的几分之一”，既是对上一节课分数表示部分与整体之间的关系的内容的巩固，也为后面两类问题的对比做好铺垫。情景不变、数据不变，改变问题引发学生更加深入的思考。从每人分得总数的几分之几到每人分得多少个进行对比，为了分数关系到数量更好理解，让学生感受到分数的两个不同的“身份”，既可以表示关系又可以表示数量。】
新知探究—习“方法”
谈话导入：你们喜欢吃月饼吗？我们什么节日会吃月饼？（学生谈谈自己的想法。）
月饼，是中国的汉族传统美食之一。中秋节吃月饼和赏月是中国南北各地过中秋节的不可或缺的习俗。月饼象征着大团圆，人们把它当作节日食品，用它祭月、赠送亲友。
想一想、填一填
（1）把1个月饼平均分给3人，每人分得总数的（ ）。
（2）把3个月饼平均分给3人，每人分得总数的（ ）。
（3）把6个月饼平均分给3人，每人分得总数的 （ ）。
学生根据分数的意义可知三种情况每人都分得总数的。
为什么月饼的个数不同,但每人分到的月饼还是总数的呢？
（因为不管月饼有多少个,都把它们看成单位“1”，平均分成了3份，每人就分到3份中的1份，所以都是总数的三分之一。）
1.教学例2。
（1）课件演示例2的内容。
引入：同学们，如果把这个月饼平均分给他们4个人，每人分得多少个？
学生已有分数意义的基础，因此不难说出每人分得 个。
（2）让学生以小组为单位，讨论交流列式的方法。
引导：在以往的学习中，我们知道几个人平均分一堆东西，这样的问题可以用除法来解决。那么像“分月饼”是几个人平均分一个物体的问题，是否也能用除法来解决呢？如果能，又该怎样列式呢？请同学们在小组内交流一下。
①学生在小组内交流互动。
②全班反馈。反馈时，引导学生列出算式：1÷4＝ (个)。
（3）结合算式，让学生说说列式的依据。
学生的回答大致是：1表示1个月饼，4表示4个人，1÷4就表示把1个蛋糕平均分给4个人，表示的是分得的结果。即：每人分得个。
学习任务二：进一步理解分数与除法的关系
2.教学例3。
（1）课件演示例3的内容。
过渡：接下来我们再一起来分月饼。中秋节就要到了，明明和好朋友正准备边吃月饼边赏月。现在有3块月饼，把它们平均分给这4个人，每人可以分得多少块？同学们能用一个算式来解决吗？
（2）让学生独立列式。
（有了前面的基础，学生不难列出算式：3÷4）
（3）借助学具，讨论操作计算结果。
引导，提问：3÷4的计算结果用分数表示是多少呢？请同学们以小组为单位，拿出我们准备好的圆片和剪刀。把圆片当成月饼来分一分，看看每个人能分到多少块？
在组内进行操作活动，并全班反馈。
学生的分法大致有两种，教师在学生说的同时，用课件演示相应的分法。
分法一：1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个，这样3块月饼就能得到12个。平均分给4个小朋友。每个小朋友都分到3个，合在一起就是块月饼。
分法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中一份，拼在一起也能得到块月饼。
根据学生的反馈，教师板书计算结果。即：3÷4＝(块)
（4）探究的双重含义。
同样都是，可我们发现由于分法不同，它所表示的意义也不同。请同学们同桌之间结合刚才的分法互相说一说表示的含义。
先同桌之间交流、互动，最后全班反馈。反馈时，引导学生说出：既可以表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数；也可以表示把3平均分成4份，表示这样的一份的数。
3.探究分数与除法的关系。
通过刚才问题的解决，我们从中得到了两个这样的算式。即：
1÷3＝(个)　3÷4＝(块)
（1）引导学生观察讨论。
请同学们观察这两个算式，你能从中发现除法和分数的关系吗？把你的发现和同桌说一说。
先同桌之间交流互动，再全班反馈。
（2）归纳小结。
归纳：通过刚才的交流，我们发现：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号作分数中的分数线。即：被除数÷除数＝，这就是分数与除法的关系。
（3）用字母表示出分数与除法的关系。
①先让学生试着用字母表示，再反馈，师根据学生反馈，板书：a÷b＝。
②探究b能否为0。
通过交流，使学生明确b所在的位置是除数和分母。分母相当于除数，因为除数不能为0，因此分母也不能为0。
反馈后，教师适时板书，在算式后添上(b≠0)。
（4）归纳分数与除法的联系与区别。
①联系：
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子 —— 分母 分数值
②区别：分数是一种数，除法是一种运算。
学习任务三： 达标练习，巩固成果
【设计意图：通过分层练习巩固分数和除法之间的关系；在问题解决的过程中进一步理解分数的商的意义，并试图借助图形的呈现分析进一步强化量和率的区别。】
一、课堂练习
1.在下面的括号里填上适当的数。
2. 动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数 量是大象的几分之几？
学以致用
3.这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克 平均装在3个袋子中呢
4. 一个3 m2的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米 种5种呢 （用分数表示）
5. 填一填。
（1）用分数表示下面各式的商。
用除法表示下面的分数。
三、拓展提升
6. 在下面的图形中涂色表示出 吨。
7.学校买来5筒乒乓球，每筒12个。把这些乒乓球平均分给6个年级，每个年级分得多少个？是多少筒？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
梳理生活中利用分数除法来解决的问题。
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
第2课时　分数与除法
例1：1÷3＝(个)　例2：3÷4＝(块)
被除数÷除数＝　a÷b＝(b≠0)

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