资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的问题解决方法，进一步理解分数与除法的关系，拓展对分数意义的理解。 2.经历问题的解决过程，提高解决问题的能力，渗透类比推理的数学方法 3.感受数学新旧知识之间的联系，体会“转化”的思想。
重 点 掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的问题解决方法。
难 点 经历问题的解决过程，提高解决问题的能力，渗透类比推理的数学方法。
学情分析 本节课是解决“谁是谁的几倍：的问题，可以用除法计算。”的实际问题。在教学中教师让学生经历解决问题的过程，利用分数的意义及分数与除法的关系解决实际问题，加深了学生对分数的意义的理解。但在名数的换算时，教师放手让学生自主探索，大部分学生能够很快归纳出方法，有少数学生不能完全理解算理时，教师应及时给予指导。
核心素养 感受数学新旧知识之间的联系，体会“转化”的思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第四单元 第3课时 求一个数是另一个数的几分之几
教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：同学们，我们进行一个小活动，观察下面图形中涂色部分占整体的多少。
涂色部分占整个长方形的（ ）
涂色圆的个数占总个数的（ ）
体现部分量和标准量之间的关系。
上节课学习了分数与除法，我们知道分数可以表示一种数，但也可以看作两个数相除，表示两个数之间的倍数关系。
学习任务一：明确求“谁是谁的几倍（整数倍）的问题，可以用除法计算。
【设计意图：给予学生独立思考的空间，培养学生的解题能力同时在让学生汇报时，进一步加深对分数意义的理解，沟通知识间的联系。简化问题解决方法，明确求一个数是另一个数的几倍用除法计算。】
新知探究—习“方法”
1.呈现情境图。
例4：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？
阅读与理解：理解题意并明确条件及所求问题。
已知的条件：鹅的只数：7只，鸭的只数10只，鸡的只数20只。
所求问题是求鸡和鸭之间的，鹅与鸭之间的关系。
得出：求一个数是另一个数的几倍用除法计算：
鸡和鸭的倍数关系：20÷10=2
答：鸡的只数是鸭的只数的2倍。
学习任务二：明确求“谁是谁的几倍（分数倍）的问题，可以用除法计算。
【设计意图：通过强化训练，进一步加深分数意义的理解，明确求一个数和另一个数的倍数关系和求“一个数是另一个数几分之几”用除法解决这一类题的策略，探究商不是整数时，可以用分数表示关系的结果。】
例4：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鸡的只数是鸭的多少倍？鹅的只数是鸭的多少倍？
阅读与理解：理解题意并明确条件及所求问题。
1.分析与理解：让学生以小组为单位，借助学具操作，探究问题。
（1）用课件演示学生反馈的过程：
用○○○○○○○代表鹅的只数，用代表鸭的只数。求“鹅的只数是鸭的倍数”可以把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。
这样就变成了○○○○○○○。从而得出的结论是：鹅的只数是鸭的。
根据分数与除法的关系解决问题
引导学生列式解决问题。
让同桌之间先讨论交流，再反馈。
学生的反馈大致如下：
根据分数与除法的关系，求7只是10只的几倍，可以用7÷10。
小结：7÷10＝，我们可以用这个算式来解决结果用分数表示，“鹅的只数是鸭的几倍”这个问题。
回顾与反思：提问：这两个问题有什么不同呢？
（1）在解决这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。
（2）第二个问题求出的倍数是分数，一般省略“倍”字，直接用分数几分之几表示。
例题：鸭的只数是鸡的几分之几？
提问：你还能提出其他数学问题吗？
例题：鸭的只数是鸡的几分之几？（学生分析，列式解决）
3.归纳小结。
比较以上两题，有哪些相同点和不同点。
相同点：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。
不同点：前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。
学习任务三：达标练习，巩固成果
【设计意图：通过强化训练，进一步加深分数意义的理解，明确求一个数和另一个数的倍数关系和求“一个数是另一个数几分之几”用除法解决这一类题的策略。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1. 一个3 m2的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米 种5种呢 （用分数表示）(教材P51练习十二 第2题)
2. 81个月球和1个地球的质量相等。月球质量是地球质量的几分之几？(教材P51练习十二 第5题)
二、学以致用
3. 一棵纺锤树最粗部分的直径为5m，一张桌子的宽度为1m。桌子的宽度是这棵纺锤树最粗部分直径的几分之几？(教材P51练习十二 第6题)
4. 某农场有50头大牛和25头小牛，还有16只羊。(教材P51练习十二 第7题)
（1）大牛的头数是小牛的多少倍？
（2）小牛的头数是大牛的几分之几？
三、拓展提升
5. 老师买了5m的红绸带，平均分给表演节目的6名女生。每人分得几米？。(教材P51练习十二 第8题)
6.小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走了几分之几千米？
7. 4月23日是世界读书日。这一天，标价11元一本的《快乐数学》售价9元。
(1)这本书的售价是标价的几分之几
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗
8.五(1)班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。
(1)五(1)班获奖作品占全班参赛作品的几分之几
(2)五(1)班参赛作品占全校参赛作品的几分之几
9. 分别选择一个分数，并在图中涂色表示出来。
说一说每个分数的分数单位，你认为分数单位与什么有关？
10.小芳看一本90页的故事书，已经看了60页，剩下的页数是全书总页数的几分之几？
【板书设计】
分数与除法（2）
20÷10=2
7÷10=
答：鹅的只数是鸭的，鸡的只数是鸭的2倍。
在解决“求一个数是另一个数的几分之几”这种类型的问题时，可以直接用除法来计算。

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