资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.在现实情境中认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。 2.掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。 3.感受图形的放大与缩小和生活的紧密联系，增强用数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。
重 点 理解图形放大与缩小的含义，掌握图形放大与缩小的方法。
难 点 能在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小。
学情分析 学生已基本掌握了比例尺、图上距离与实际距离三者之间的关系,已基本会运用三者之间的关系进行相应的计算。但计算速度慢且容易出错。学生已会用米尺进行测量,但对校园的测量,学生也会有困惑,因为测量结果往往不是整米数。学生已懂得了比例尺的含义,但真正在实际生活中快速而正确的确定比例尺仍有难度。但这节课的实践应用很有必要。
核心素养 利用数方格的方法完成图形的放大与缩小，感受数形结合的思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第四单元 第8课时 图形的放大和缩小 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：同学们，你见过下面这些现象吗？这些现象中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小
出示图片：在这些图片中，哪些是放大现象，哪些是缩小现象？关于放大与缩小现象，你还想知道些什么？
上面的图形的放大或者缩小，没有改变图形的形状。
今天我们来一起学习图形的放大与缩小。板书课题。
学习任务一：探究把图形放大的意义和方法。
【设计意图：通过生活实例吸引学生的注意力，在学习兴趣的促使下，学生们能更加积极的观察出问题所在，从而理解，把图形各边按相同的比例扩大和缩小后才能形状相同。按一定的比放大或缩小图形中，三角形是难点，由其是画三角形的斜边，因此在交流时，通过设疑重分析讲三角形的画法，让学生清楚要把三角形放大，就先把三角形的底和高放大若干倍，再把斜边连起来就行了。】
新知探究—习“方法”
1.课件出示教材58页例4。
按2∶1画出下面三个图形放大后的图形。
2.课件出示探究提纲。
（1）审题：你读懂了哪些信息？
（2）组内交流：“按2∶1放大”是什么意思？怎样才能正确地把这些图形放大？
（3）尝试在方格纸上画出放大后的图形。
3.先独立思考，再小组内交流自己的想法，并动手画一画。回答下列问题
（1）按2:1放大是什么意思？
按2:1放大就是（ ）。
（2）原来的正方形各条边占（ ）格，放大2倍后，正方形各条边占（ ）格。
（3）原来的长方形的长占（ ）格，宽占（ ）格，放大2倍后，长方形的长占（ ）格，宽占（ ）格。
（4）原来的三角形的底占（ ）格，高占（ ）格，放大2倍后，三角形的底占（ ）格，高占（ ）格。
想一想：这个三角形的斜边不能用数方格确定占几格，该怎样确定它的斜边是否也放大到原来2倍？
3.组织汇报
（1）汇报展示：先让学生说一说按2：1放大是什么意思。并说出自已是怎么画出放大后的图形的，边展示过说出自己的想法，重点让学生说一下为什么直角三角形的两条直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大原来的2倍。
（2）共同小结：将一个图形按2：1的比放大，只需要把图形各边放大的原来的2倍即可，但图形的形状没有变。
（3）观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长和面积，什么变了？什么没变？
分类 内角 边长 周长 面积
2：1 不变 2：1 2：1 4：1
小结：图形放大前后，大小按比例发生变化，形状没有发生变化。
学习任务二：探究把图形缩小的意义和方法。
【设计意图：学生已经基本掌握了图形放大的数学含义，借助迁移，让学生自己理解按1∶3缩小的含义，放手让学生根据自身对图形缩小的理解对原图进行操作。通过这三组图形：原图、放大后的图形、缩小后的图形，引导学生观察发现，变化前后的图形大小变了，形状没变，加深学生对图形的放大与缩小的理解，掌握相应的操作技能，初步感知比例的意义。】
课件出示：如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形会发生什么变化呢？同学们猜想一下。
（学生猜测：图形变小了，但形状没变。）
是这样吗？我们一起来验证一下，你们会画出缩小后的图形吗？
按1∶3缩小也就是怎样缩小呢？
（1∶3=1÷3=，也就是把图形的各边缩小到原来的。）
请在方格纸上画一画，把放大后的三个图形的各边按1:3缩小的图形。
学生画图，实物投影展示学生作品；汇报画法。
（3）比一比，再发现：请同学们观察一下，这三组图形有什么相同的地方和不同
的地方？（三组图形的大小不同，但形状相同。）
也就是说，图形的各边按一定的比扩大或缩小后，图形的大小变了，形状没变。
（4）动脑想一想，怎样画出平面图形的放大与缩小？
一看：看原图形每边各占几格；
二算：计算按给出的比将原图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；
三画：按计算出的各边长画出原图形的放大图或缩小图。
学习任务三：达标练习，巩固成果。
【设计意图：数学练习题的设计具有层次性，既有基础知识的训练和技能知识的训练，又有综合拓展练习的训练，使学生的思维得到进一步的提升。通过层次性练习，让学生体会比例在实际生活中的应用，培养应用意识和动手实践能力。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1.先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。
2.下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形？
二、学以致用
3.填空题。
（1）拍照片、设计房屋建筑图纸都是将物体（ 　　），放大镜、投影仪是将物体（ 　　）。它们都没有改 变物体的（ 　　）。
（2）一个长方形长5cm，宽2cm，按5∶1放大后，长变成（　　）cm，宽变成（　　）cm。
（3）一个20°的角，按1∶4缩小后，变成了（　　）。
4.看图填空。
（1）图（　）和图（　）是图C放大后的图形，分别是按（　　）和（　　）放大的。
（2）图（　 ）是图A缩小后的图形，是按（ 　　）缩小的。
三、拓展提升
5.画一画。
（1）将三角形A的各条边按1∶3缩小，得到三角形B。
（2）将三角形A的各条边按5∶3放大，得到三角形C。
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
试着按比例在方格纸上画一出图形放大或者缩小的图形
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】
图形的放大和缩小
2:1（放大）
变：大小 面积 周长

1:3（缩小） 不变：形状 角度

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