资源简介

学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质进行约分。 2.理解“约分”“最简分数”的含义，掌握约分的一般方法，并能正确进行约分。 3.在应用知识的过程中，体验数学的价值，渗透恒等变换思想，感受数学的简洁美。
重 点 理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。
难 点 学会约分的书写形式，能正确、熟练地进行约分。
学情分析 约分是在学生学了分数与除法、分数的基本性质、公因数、最大公因数等基础上进行教学的，本节课的内容是分数四则运算的重要基础。在学习约分之前，学生已经学习了分数的基本性质，大多学生能较快地找出两个数的公因数、最大公因数，这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定难度。
核心素养 培养思维的灵活性和对事物的概括能力。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
第四单元 第9课时 约分 教学设计
教学流程
情境导入—引“探究”
教师谈话导入：同学们，我们一起来回顾下什么是分数的基本性质？
生汇报：分数的分 子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
请举例说明吗？
生汇报：。
提问：分数的分子和分母为什么能同时除以4或者
乘4，分数的大小不变呢？
生汇报：4是分子4和分母16的公因数，可以同时被4整除。
学习任务一：理解“最简分数”的含义，能够判断最简分数。
【设计意图：通过独立思考和交流反馈，学生能利用已有的分数基本性质来解决问题，让学生在交流中获得成功的体验，同时老师的肯定让学生获得成功感，顺势引出约分概念，水到渠成。逐步约分采用示范形式，一步约分学生自主练习，加深书写格式的印象。】
新知探究—习“方法”
1.同学们，一起观察下面的两组分数，你发现了什么？
学生观察讨论：我发现两组数都是根据分数的基本性质，把分数改写了。
并且左边一组数大小都相等；右边的一组数大小也相等。
2.想一想，与上面每组数相等的分数可以写多少个？
无数个，因为分子分母可以扩大任意倍。
提问：再想每一组数中，哪个分数最容易看出这个分数的大小，并且最简洁？
3.观察下面两个分数的分子和分母的公因数有什么特点？
分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫作最简分数。
书写简洁，便于比较，通常用最简分数表示结果、进行计算，那么如何将一般分数化成最简分数呢？
学习任务二：理解“约分”的含义，掌握约分的一般方法，并能正确进行约分。
【设计意图：通过独立思考和交流反馈，学生能利用已有的分数基本性质来解决问题，让学生在交流中获得成功的体验，同时老师的肯定让学生获得成功感，顺势引出约分概念，水到渠成。逐步约分采用示范形式，一步约分学生自主练习，加深书写格式的印象。】
出示例4，把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。提出问题。
1.谁来说一说这个题目的意思
教师引导学生理解题意，再指名说说，教师完善。这个题目有两个要求：①变化后分数的分子和分母比较小；②变化前后分数的大小不变。
2.怎么能做到这样？根据什么计算呢？
小组合作交流、探索，教师巡视，对于有困难的学生及时给予帮助。
方法一：找出分子和分母的公因数，再根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以这些公因数。
= = = =
方法二：找出分子和分母的最大公因数，再根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以这个最大公因数。
= =
想一想：哪种方法更简便？（学生对两种方法进行比较，得出直接用分子和分母的最大公因数约分更简便）
小结：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
3.约分的书写方法。
4.约分后分子和分母的关系是什么？
这个分数的分子和分母只有公因数1。
小结：分数的分子和分母只有公因数1，我们把这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
学习任务三：达标练习，巩固成果
【设计意图：通过分层练习巩固利用分数基本性质的等式书写格式，突出约分时的方法，找到最大公因数。多样化巩固学生对约分和最简分数的意义理解，提升约分基本技能。同时利用对约分的一次倒推性练习，在原有基础的知识水平上提升了思维含量，培养学生的思维品质，同时又巩固了约分的基本技能。】
达标练习---活“应用”
一、课堂练习
1.下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数。
、、 、 、 ，
2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
3.右面两个圆的大小相同，蓝色部分和红色部分哪个大 为什么
二、学以致用
4.下列分数中哪些没有化成最简分数？请把它们化成最简分数。
5.兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是她喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的几分之几。
三、拓展提升
6.把下列分数填入相应的圈里。
7.已知a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，求a和b的公因数和最大公因数。
8.化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得原来的分数是多少？
【作业设计】
作业布置---拓“延伸”
1.完成《分层作业》。
【板书设计】
约分
例4 = = = =
= =

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