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8.3平均数的再认识
平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
一．填空题（共3小题）
1．小红语数外成绩分别是94分、98分、96分，她三科的平均分是 　 　分。
2．小明3天读完一本书，平均每天读23页。第一天读了30页，第二天读了17页，第三天读了 　 　页。
3．小明4次数学测验的平均成绩是90分，要使6次测验的平均分达到92分，那么他第5次和第6次测验的平均成绩要达到 　 　分才行。
二．判断题（共3小题）
4．知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高．　 　（判断对错）
5．小东所在班期末监测平均分70分，小东一定考了70分。 　 　（判断对错）
6．a、b、c代表三个连续的偶数，这三个数的平均数一定是b。 　 　（判断对错）
三．应用题（共4小题）
7．用计算器算出下面这组数的平均数．
92 96 89 100 95 78 95 94 86 85
光明机器厂生产一批零件，前3天每天生产120个，后4天每天生产281个，这些天平均每天生产多少个？
某班一次外语考试，李星因病没有参加，其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分，这个班有多少人？
10．下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。
科目 语文 数学 英语 体育 平均成绩
成绩/分 95 92 90 94
8.3平均数的再认识
参考答案与试题解析
一．填空题（共3小题）
1．【答案】96。
【分析】将语文、数学和英语成绩相加，得出三科的总成绩；将三科的总成绩除以3，即可计算出三科的平均分。
【解答】解：（94+98+96）÷3
＝288÷3
＝96（分）
答：她三科的平均分是96分。
故答案为：96。
【点评】本题是一道平均数的实际应用题目，需结合平均数的意义和求法进行求解。
2．【答案】22。
【分析】先用3乘23求出这本书的总页数，再依次减去第一天和第二天读的页数即为第三天读的页数。
【解答】解：3×23﹣30﹣17
＝69﹣30﹣17
＝39﹣17
＝22（页）
答：第三天读了22页。
故答案为：22。
【点评】本题考查了平均数的运用，要熟练掌握。
3．【答案】96。
【分析】先用92乘6求出6次测验的总分数，减去4次测验的总分数，得出第5次和第6次测验的总分数，再除以2即可。
【解答】解：92×6﹣90×4
＝552﹣360
＝192（分）
192÷2＝96（分）
答：他第5次和第6次测验的平均成绩要达到96分才行。
故答案为：96。
【点评】解答本题的关键是求出第5次和第6次测验的总分。
二．判断题（共3小题）
4．【答案】×
【分析】因为平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高；又因为平均数会受偏大偏小数据的影响。据此判断。
【解答】解：平均数是反映一组数据的平均水平，它会受偏大偏小数据的影响。知道全班同学的平均身高，并不能知道每个同学的身高。
因此，知道全班同学的平均身高，就一定能知道每个同学的身高。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，明确：平均数会受偏大偏小数据的影响。
5．【答案】×
【分析】根据平均数表示的是一组数据的平均值，不能表示其中某个个体的值，解答即可。
【解答】解：小东所在班期末监测平均分70分，小东可能考了70分，也可能比70分低，也有可能比70分高，本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查平均数的含义，要熟练掌握。
6．【答案】见试题解答内容
【分析】a、b、c代表三个连续的偶数，则a＝b﹣2，c＝b+2，此时将三个数相加，再除以3，即可求出平均数，根据计算结果判断原说法的正误。
【解答】解：a、b、c代表三个连续的偶数，则a＝b﹣2，c＝b+2。
（b﹣2+b+b+2）÷3
＝3b÷3
＝b
答：这三个数的平均数是b，故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是一道有关平均数的实际应用的题目，关键是熟练掌握求平均数的方法。
三．应用题（共4小题）
7．【答案】见试题解答内容
【分析】根据求平均数的方法，用数据的总和除以数据的个数，据此列式解答．
【解答】解；（92+96+89+100+95+78+95+94+86+85）÷10
＝910÷10
＝91
答：这组数据的平均数是91．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】先求出前3天一共生产零件的个数，再加上后4天一共生产零件的个数，就是共生产零件的个数，最后再除以（3+4）就是这些天平均每天生产零件的个数．
【解答】解：（120×3+281×4）÷（3+4）
＝（360+1124）÷7
＝1484÷7
＝212（个）
答：这些天平均每天生产212个．
【点评】此题主要考查了求平均数的计算方法，即生产零件的总个数÷生产零件的天数＝平均每天生产零件的个数．
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，根据平均数的意义及计算方法，计算即可。
【解答】解：（95﹣65）÷（95﹣94）
＝30÷1
＝30（人）
答：这个班有学生30人．
【点评】此题考查了平均数含义，解题的关键是找到等量关系：95×（全班人数﹣1）+65＝94×全班人数。
10．【答案】99分。
【分析】根据题意，首先用四门功课的平均分乘4求出总分，然后用总分减去语文、英语和体育的得分就是数学成绩。据此列式解答。
【解答】解：94×4﹣（95+92+90）
＝376﹣277
＝99（分）
答：小雪的数学成绩是99分。
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。

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