资源简介

四年级上册第四元大单元备课
单元主题：平行与相交
课程标准 【内涵】空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系;感知并描述图形的运动和变化规律。空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础。 【内容要求】结合实例认识线段、射线和直线，了解同一平面内两条直线的位置关系。在图形的认识与测量中，增强空间观念和量感。 【学业要求】知道两点间所有连线线段最短，能在具体情境中运用“两点之间线段最短”解决简单问题，能辨认同一平面内两条直线是否平行或垂直。 【教学提示】结合实际情境，感受同一平面内两条直线的两种位置关系，借助动态演示和具体操作，感悟两条直线平行与相交的差异。
单元教学结构 (
平行与相交
) (
1.
感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
) (
2.
学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。
) (
1.
感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念
。
) (
认识垂直
) (
平行与相交
) (
2.
能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。
) (
理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。
利用点到直线的距离解决实际问题。
) (
点到直线的距离
)
旧知链接 线段有两个端点，可以度量；射线只有一个端点，可以向一端无限延长；直线没有端点，可以向两端无限延长。
单元学习目标 1. 使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。能通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线； 2. 使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。 3. 使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。
单元 重难点 本单元的教学重点初步认识平行与垂直的特点；学会画垂线，认识点到直线的距离。难点是画垂线，理解“同一平面”。
重难点突破 建议 1.充分利用生活素材，创设有趣的学习情境。 2.给学生提供充分的探索空间。 3.让学生在实践活动中去感知、去体验。 3.新知学习结束，立刻进行当堂检测，在作业中找到出错原因，及时订正。 4.关注学习过程的评价，发挥评价的激励作用。
(
大单元教学评一体化课时备课
)课题 平行与相交 课时 2
学习目标 让学生结合生活情景，感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线，学会用合适的方法画出一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 2.让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程，培养空间观念。 3.让学生在数学活动中，感受数学知识与生活的联系，增强学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 复习旧知。 请学生回忆我们所学的线段、射线、直线的特点。 汇报上节课所学，复习三种线之间的区别和联系。 【知识链接】 种类端点个数是否可以延伸是否可以度量线段2不能延伸可以度量射线1一端无限延伸不可度量直线0两端无限延伸不可度量
1.集体回忆，准确说出三种线的特点。
任务二： 认识平行和相交。 活动一：创设情境，提出问题。 课前让学生搜集交通中的线，课上进行交流。观察这些交通设施，发现了那些数学信息。继而引出疑问，如果把这两条线段所在的直线无限延长，它们会存在什么位置关系？在观察中引发学生思考。 活动二：认识平行和相交。 画图感知，丰富表象。 学生把能想到的情况画在一张纸上，教师搜集作品观察分类。 学生尝试分类，然后小组交流。 分类——认识相交。 组织交流，学生表述分类标准。认识数学现象——相交，相交的点叫交点。在分类中认识“看似不相交，实际相交”的现象。 归纳——认识平行。 想象一下2、4两组直线延长再延长会不会也相交。由此，揭示像这样的两条永远不相交的直线成为互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 提出疑问：什么样的两条直线互相平行？认识直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。 a b 随机练习，巩固平行和相交的知识。 再提疑问：你能说说怎样判断两条直线是否平行吗，得出结论：两条直线之间的距离是相等的。 感知同一平面内。 板贴一根小棒、让学生放在桌面上一根。询问学生如果把这两根小棒延长延长再延长会相交吗？会平行吗？感知不在同一平面的两条直线既不相交也不平行。 1.从学生熟悉的生活情境入手，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。 2.精心挑选学生的作品——不同位置关系的几组直线，为学生研究提供丰富的感性认识。 3.通过分类、调整、延长，充分认识到像这样的两条直线也是相交的。 明确“平行”的意义基础上，通过判断练习是学生清楚认识到平行线间的距离处处相等。 6.“同一平面内”是平行的重要前提。
任务三： 学画平行线。 自主练习，尝试画平行线。 学生自己动手想办法画一组平行线。 组间交流，形成方法。 学生画图后，组织交流各自的画法。 再次提醒：画平行线必须保证两条直线间的距离相等。 学生利用不同的工具画出平行线以后再让学生交流，取长补短。
任务四： 巩固练习，深化认识 在我们以前学过的平面图形中找一找，哪两条直线互相平行。 让学生拿出一张白纸（A4纸），把它对折，再对折，现在打开，观察这些折痕什么关系。生展示折法说明关系。
任务五：回顾整理，欣赏应用。 这节课，你有什么收获？ 请同学们找一找我们上课教室哪里有平行和相交的例子。
当堂检测 完成课本自主练习第1、2题。 统计出错原因及出错学生名单。
板书设计 平行与相交 同一平面内 两条直线 相交： 交点 不相交： 互相平行： 平行线之间的距离相等。
作业设计 完成课本及练习册相应习题。 重要题型： 在平行线之间，画一个尽可能大的正方形。 把两支笔摆成互相平行的，可以怎么摆？ 把三支笔摆成互相平行的，可以怎么摆？
当堂检测
板书设计
作业设计
课后反思
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大单元教学评一体化课时备课
)课题 认识垂直 课时 2
学习目标 1.结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，理解互相垂直、垂线、垂足等概念。 2.经过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角板、量角器等工具画出已知直线的垂线。 3.感受生活中的垂直现象，能从现实空间中抽象出垂线，了解垂直在现实生活中的应用。能主动参与观察、操作等学习活动，培养学习空间与图像的兴趣，发展空间观念，感受学习数学的趣味性。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 复习旧知。 长方形和正方形相对的两条边互相（ ）。 判断：不相交的两条直线叫平行线。 汇报、展示完成情况，引领集体回忆两条直线的位置关系——平行和相交。 1.集体订正，会正确区分平行和相交。 2.能准确画出一条直线的平行线。
任务二： 认识垂直，垂线。 活动一：创设情境，提出问题。 观察每一幅图，学生发现两条直线都相交了。 预设：这些图中的线的位置关系是怎样的？ 引导学生观察相交线，你有什么发现？ 两条直线相交成几个角？ 都是什么角？ 2、谈话感知：其实像这样一种特殊的相交方式，我们可以给他一个新的名称——垂直，由此展开今天的教学。 活动二：认识垂直，认识垂线。 出示一组互相垂直的直线图，学生自学教材并思考。 师：那到底两条直线成怎样的位置关系，我们才能叫垂直呢？学生自学独立思考 怎样的两条直线叫垂直？其中的直线叫什么？你还知道什么？ 2.小组交流后，汇报。 强调：垂线是一组一组的出现的，垂足在哪儿，就标一个垂直符号。 3.寻找生活中的垂直例子。 活动三： 练一练：判断下面哪组的两条直线互相垂直？ 2.折一折：指导学生把长方形按教材上的方法对折两次，再打开，观察两条折痕有什么关系？ 【知识链接】 ┐ 垂足 两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫垂足。 观察几幅情境图然后抽象出几组相交的直线。 2.通过1、4、5体会垂直的现象是4个角都是直角，体会相互垂直的特点。
任务三： 画已知直线的垂线。 活动一： 学习画一组垂线。 你能用手中的工具想办法做出两条互相垂直的线段吗？ 学生活动，小组交流，指名汇报。 三角尺、量角器、两把直尺、点子图 过直线上的一点画这条直线的垂线。 课件演示作图方法，学生尝试作图，教师再示范，共同总结作图步骤。 画任意一条直线的垂线方法。 把三角板的一条直角边与直线重合。 B、沿直线慢慢移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的点重合。 C、沿三角板的另一条直角边画直线。 D、标上垂直符号。 学生再尝试。 试一试，过直线外一点画这条直线的垂线。 学生自己尝试，再请已经画好的同学介绍，课件演示 学生再尝试。 小结方法：一放、二移、三画、四直角
当堂检测 完成课本自主练习第1-8题。 【典型例题】第8题是一道探究性的题目，渗透了“平面内已知直线的所有垂线都互相平行”的性质。教学时先组织学生画出已知直线的两条垂线，通过观察发现这一规律。 统计出错原因及出错学生名单。
板书设计 认识垂线 a ┐ b 垂足 两条直线相交成直角时，互相垂直。 一条直线是另一条直线的垂线。
当堂检测
板书设计
作业设计
课后反思
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大单元教学评一体化课时备课
)课题 点到直线的距离 课时 2
学习目标 1.结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。 2.在对两点间的距离与点到直线的距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。 3.初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系，提高学习的兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 复习旧知 复习垂直的相关知识。 巩固画垂线的方法，并让学生画一组垂线。 学生能够抓住新旧知识的衔接点，为探究新知做准备。
任务二： 认识两点之间的距离 活动一：创设情境，提出问题。 1.创设情境，提供素材。 课件出示情境图，提问：你有什么数学问题？ 预设：为什么要修隧道？怎样修隧道最近？这里面有什么数学知识？ 活动二：认识两点之间的距离。 1、到对面红旗处 看一看：三名学生沿不同线路走到红旗处。 量一量：量一量三条不同线路的长度。 说一说：你发现了什么？ 想一想：其中蕴含的数学道理是什么？ 找一找：你能举出生活中应用的例子吗？ 辩一辩：看教材，说说什么是”两点之间的距离”。 教学“两点之间的距离”时，引导学生结合生活实际，鼓励学生尝试画出连接两点的几条线，然后通过观察、测量、比较得出“两点之间线段最短”。 “遇河架桥，遇山开道”、生活实际中蕴含着不少数学知识。 2、两点之间线段的长度就是两点间的距离。
任务三： 认识点到直线的距离 活动一：到对面的直跑道 1、看一看：三名学生从自己的位置沿不同白灰线路到对边的直跑道。 2、量一量：量一量三条不同白灰线路的长度。 3、说一说：你发现了什么？ 4、想一想：其中蕴含的数学道理是什么？ 5、找一找：你能举出生活中应用的例子吗？ 6、辩一辩：看教材，想想什么是“点到直线的距离”。 活动二：测量双杠的两个横杆之间的距离 1、量一量：测量出双杠的两个横杆之间的距离。 2、说一说：你有什么发现？ 活动三：测量掷铅球的成绩，跳远的成绩。 活动四：从直线外一点画几条不同的线段与这条直线相交，量量线段的长度有什么发现？ 垂直的那条最短。 在本环节中一定要注意，引导学生动手操作，从直线外一点向直线画多条不同的线段，观察那条线段最短，然后分别测量各条线段的长度，再进一步的比较中，得出结论：所有的线段中，与已知直线垂直的那条线段最短。 知识链接：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，他的长度叫作点到直线的距离。
任务四： 回顾总结，汇报收获 通过这节课的学习，说一说有什么新的收获？学会了哪些思想方法？有什么样的感受？ 通过回顾反思，引导学生对本节课从知识、方法、情感态度等方面进行梳理，帮助学生养成回顾梳理的习惯，培养学生初步的梳理、概括能力。
当堂检测 完成课本第56页第1.2.3.4题。 统计出错原因及出错学生名单。
板书设计 点到直线的距离 两点间的距离 点到直线的距离
作业设计 完成课本及练习册相应习题。

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