资源简介

四年级上册第五元大单元备课
单元主题：除数是两位数的除法
课程标准 (
1.
会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
)【内涵】数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础，建立数感有利于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。 【内容要求】在具体情境中，探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题。 【学业要求】能计算两位数乘除三位数，能描述除法和乘法的关系。 【教学提示】在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。
单元教学结构 (
除数是两位数的口算和估算
) (
2.
能够熟练的进行口算和估算，理解和掌握整十数除的算理。
) (
除数是两位数的除法
) (
1.
学生掌握除数是整十数除法方法
。
2.
让学生学会除法竖式的书写格式。
) (
三位数除以两位数的笔算
) (
比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同
，
经历商是两位数的除法的笔算过程
。
) (
除数是两位数的除法试商
) (
具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系
。
运用商不变的性质解决实际问题
。
) (
商不变的性质
)
单元学习目标 1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。 2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。 3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。 4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。 5．使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
单元 重难点 本单元的教学重点掌握整十数除整十、几百几十的数（商一位数）的口算方法并正确熟练地进行计算。 难点是掌握三位数除以两位数的方法，掌握试商的方法。
重难点突破 建议 让学生在现实情境中探索计算方法，培养学生应用知识解决问题的能力。 给学生提供充分的探索空间，让学生主动探索计算方法，正确处理算法多样化与教学重点之间的关系。 加强估算教学。 注重培养学生的良好学习习惯。
(
大单元教学评一体化课时备课
)课题 除数是整十数的口算除法 课时 2
学习目标 1、通过自主探究、合作交流，让学生理解整十数数的口算方法，并能熟练地经行口算。 2、通过让学生“说”算法、“说”算理，培养学生的数学表达能力与分析能力，感知转化思想在数学中的应用。 3、学生在小组合作交流活动中，学会与他人合作交流。感知知识间的内在联系，培养学生发现、探究的意识，养成乐于思考、认真计算的良好学习习惯。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 复习旧知。 1、大屏幕出示口算，学生进行抢答 18÷6 100÷5 183÷3 35÷7 50÷5 100÷4 238÷7 129÷3 想一想除数是一位数的口算方法。 如：48÷4＝ 可以这样 4个( )÷4＝1个( )＝( ) 8个( )÷4＝2个( )＝( ) ( )＋( )＝( ) 3、 同学们说一说除数是一位数的口算方法。 同桌互查或集体回忆，能准确回忆出除数是一位数的口算方法。
任务二： 根据情境，学习交流除数是整十数的口算方法和估算方法 活动一： 大屏幕出示情景窗1，教师向学生提问： 同学们农田里喜获丰收，让我们一起看一看有哪些数学信息。 学生提出数学问题。 预设1：白菜的产量是萝卜的几倍？ 2：土豆几次才能运完？ 活动二： 学生和教师共同解决问题。 先来解决第一个问题。 学生列出算式。 教师提问1：你能独立算出结果吗？谁愿意交流你的算法？ 2：你会口算60÷20吗？能说说你是怎么算的吗？ 想法一：用乘法算除法。 因为20×（ ）＝60，所以60÷20＝（ ）。 想法二：用表内除法来做。（划去被除数和除数末尾相同个数的0） 因为6÷2 ＝3，所以6个十除以2个十等于3。所以60÷20＝（ ）。 学生独立解决第二个问题。 298÷50= 学生重点说一说是如何计算的。 活动三： 估一估，298吨土豆需要运几次？ 独立思考：怎么列算式呢？ 298÷50≈（ ） 想：因为298接近（ ），（ ）÷50＝（ ）所以298吨土豆，（ ）次能够运完。 试一试：估算：120÷28≈（ ） 想：因为28接近（ ），120÷（ ）＝（ ） 所以：120÷28≈（ ） 小结估算方法：用四舍五入法把被除数和除数都看作与它接近的整十数、整百数、几十几百数来估算。 1.能结合情境观察出数学信息并提出数学问题。 2.能自主地借助之前的知识口算除数是整十数的除法。 3、通过学习除法的估算，为以后的笔算打下基础。
任务三： 梳理知识，巩固练习 活动一： 书p60的自主练习第一题：口算 学生口算完后，对比找规律，比较上下两排的算式，说一说发现口算方法有什么规律？ 活动二： 书p60的自主练习第三题：口算 小组交流算法。 根据自主练习，进一步疏通口算方法。 统计出错原因及出错学生名单。
课堂小结 同学之间交流一下本节课你学到了什么。 通过回忆小结，使知识体系化。
板书设计
作业设计 完成课本及练习册相应习题。 重要题型： 练习时形式要灵活，引导学生选择最简单的口算方法，进行方法的优化。 1.在算式 72÷50中，要使商是一位数， 内最大填（ ）。 2.在算式（ ）÷20=18……□中，□内应填（ ），才能使被除数最大。
当堂检测
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作业设计
课后反思
(
大单元教学评一体化课时备课
)课题 笔算除法（试商） 课时 2
学习目标 1、学生掌握除数是整十数除法方法。2.让学生学会除法竖式的书写格式。 2、使学生经历笔算除法计算的全过程，帮助学生理解算理。 3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 复习除数是整十数的口算方法，两位数除以一位数的笔算方法。 活动一：自主学习，复习旧知。 直接写得数。 60÷20＝ 180÷30＝ 240÷60＝ 在下面的( )里最大能填几？ 40×( )＜90 60×( )＜500 80×( )＜280 50×( )＜418 笔算下面各题。 96÷6＝ 225÷6＝ 同桌互查或集体订正，明确正确的方法。
任务二： 探究除数是整十数的笔算方法，明确试商的方法和意义。 活动一：创设情境，导入新课。 师生公共同观察课本第63页的情境图，学生独立思考。 (1)450千克西红柿能装几箱？ ⑵列竖式 （3）通过笔算450÷30 学生发现：在计算除数是两位数的除法时，我们应该先看被除数的前两位；前两位表示45个十，45个十除以30，商是1个十，所以商的最高位应该写在( )位上。 活动二： 1、84千克黄瓜能装几箱？ 84÷21＝ 思考：21接近20，可以把21看作（ ）来试商？ 2、平均每箱草莓多少千克？ 372÷62＝ 思考：（1）37除以62不够除，所以商是（ ）位数。 应该把62看作（ ）来试商。 1、小组讨论、交流： 除数是两位数的除法，如果被除数的前两位不够除，怎么办？商应该写在哪一位上？为什么？ 2、针对小组的交流展示，学生自由质疑问难。 在笔算除数是两位数的除法时，你有什么想提醒大家的吗？ 通过回忆笔算的方法，迁移到试商的方法，可以正确的试商。
任务三： 课堂练习 出示题目独立计算—交流—判断—交流 学生进行练习： 1.口算。 24÷2= 36÷3= 480÷60= 660÷6= 80÷40= 60÷60= 90÷30= 400÷40= 2.人体趣味数字：儿童的指甲从出生到10岁大约可长650毫米，成年人1小时大约眨眼840次。 （1）儿童的指甲平均每年大约长多少毫米？ （2）成年人平均每分钟大约眨眼多少次？ 3.一部儿童电视剧共要播放288分，每天从17：00播放至17：32，多少天可以播放完？ 用所学的知识解决问题，会运用数学知识解决问题。
任务四： 课堂小结 这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？ 资料链接： 试商的方法 1、用四舍法试商 当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如144÷21，把除数“四舍”看作20，试商7，而这道题的商是6。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。 2、用五入法试商 当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如246÷27，把除数“五入”看作30，试商8，而这道题的商是9。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。 3、用口算法试商 这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。 特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。 4、同头无除商八九 被除数与除数首位上的数相同（俗称同头），但被除数第二位上的数小于除 数第二位上的数，不够商一（俗称无除），那就可以在下一位上用8或9试商。例如：239÷26，被除数与除数的首位都是2，称之为同头，23小于26，不够商1，就称之为无除，直接用9试商。 5、除数折半商四五 除数折半是指被除数的前一位或两位数正好是除数前两位数的一半或接近一半时，可以用45试商。 例如330÷68，除数的68的一半是34，33接近34，但小于34，可以直接商4；又如350÷68，除数68的一半是34，35接近34，但大于34，可以直接商5。 也就是说当被除数的前两位接近并小于除数的一半时商4，当被除数的前两位接近并大于除数的一半时直接商5。 以上补充的算法对学生的要求相对也较高，我们在教学中不应强加给学生，而应顺其自然，随着学生计算熟练程度的增加在教学中老师可以引导学生多观察，养成认真审题的习惯，通过观察发现规律，让学生在自我感悟中掌握不同的试商方法。 小结环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
当堂检测 完成课本自主练习第3-10题。 统计出错原因及出错学生名单。
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课后反思
(
大单元教学评一体化课时备课
)课题 笔算除法（调商） 课时 2
学习目标 1、引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算 除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别，提高运算能力。 2、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生。 3、感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 创设情境，进行环境教育。 活动一： 学生观赏环境污染的图，教师进行解说：走进我们学校，到处洋溢着浓浓的文化气息，这里环境幽雅，真是个学习的好地方。但是在其他地方，却有很多环境被破坏的现象，我们一起来看看。（课件出示环境污染图） 看了这触目惊心的一幕幕,你想说些什么 学生谈想法。 教师回应：你们的环保意识真强！同学们，为了保护我们的生活环境更加美好，学校决定成立环保小组，你们愿意加入吗？ 好，让我们一起加入环保队伍，去保护地球，保护我们的家园吧！ 上课伊始，通过创设情景对学生进行爱护环境的教育，将学习与生活结合起来。
任务二： 复习旧知，重温除法的笔算方法。 复习旧知，重温除法的笔算方法。 复习除数是一位数的笔算方法 。 学生读题：（出示：我们四年级有64人参加环保活动，每4人组成一个环保小组。） 学生根据这些信息提出数学问题 生：可以组成多少个环保小组？ 学生列式解答。 64÷4 观察这道除法的除数的特点。（除数是一位数）当除数是一位数时，先看被除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面。 每次除后，余数必须比除数小。 （2）复习除数是两位数商是一位数的笔算方法 。 （课件出示：学校有162名少先队员加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？） 学生来列式解答。（162÷18） 观察这道除法的除数的特点。 当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，同样每次除后，余数必须比除数小。 学生能够抓住新旧知识的衔接点，唤起之前的笔算除法的经验，为探究新知做准备。
任务三： 通过探究，学习试商和调商的方法。 活动一：情境导入。 出示情境图：同学们摘水果，我们去看看吧。 仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？ 3、提出问题。 （1）平均每个同学摘了多少筐？ （2）平均每个家长摘了多少筐？ 活动二：合作探究，解决问题 解决问题（1）平均每个同学摘了多少筐？ 学生思考： (1)126÷18的商是（ ）位数。 把除数18看成与它接近的整十数( )来试商。 商应该写在什么位上？商6小了，怎么办？ （学生自己思考，然后小组内交流，再推选代表班内交流） 解决问题（2）平均每个家长摘了多少筐？ 学生思考： (1)638÷22的商是（ ）位数。 （2）把除数22看作( )来试商。 (3)商3大了，怎么办？ (4)自己试着验算一下。 班级展示，针对小组展示，学生自由质疑问难。 活动三：讨论交流。各小组回到自己座位上，整理自己的活动记录，准备交流。 商是两位数的除法与商是一位数的除法在除的顺序上、试商的方法上完全相同。学生借鉴商是一位数的笔算除法计算方法来初探商是两位数的笔算除法，完全符合学生的数学学习的认知规律。在新知教学中，放手让学生自己去探索商是两位数的笔算除法的计算方法，学生在解决的过程中会造成认知的冲突，以前学的是被除数的前两位不够除，看前三位，而现在够除了，怎么办？当除到哪一位，不够商一怎么办？通过学生自己去经历这一过程，探索出商是两位数的笔算除法的计算方法。教师在这一过程中始终是起穿针引线的作用。
任务四： 回顾总结，汇报收获 通过这节课的学习，说一说有什么新的收获？学会了哪些思想方法？有什么样的感受？ 通过回顾反思，引导学生对本节课从知识、方法、情感态度等方面进行梳理，帮助学生养成回顾梳理的习惯，培养学生初步的梳理、概括能力。
当堂检测 完成课本第9页第4题。 统计出错原因及出错学生名单。
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作业设计 完成课本及练习册相应习题。 重要题型：调商 资料链接： 除数是两位数的除法的试商歌： 一二丢，八九收，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；同头无除商八、九，除数折半商四、五；除完不忘做比较，余数必小要记牢。
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作业设计
课后反思
(
大单元教学评一体化课时备课
)
课题 商不变的性质 课时 2
学习目标 1、在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。 2、经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。 3、养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 复习万以内数的大小比较 活动一：创设情景，引入新课。 前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。这节课我们继续来学习农田里的数学。 出示课件：大型联合收割机 说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。 活动二： 先填表再回答问题。 被除数12244896192除数2481632商
学生表中数据，发现了什么？ 学生自主选出两组数据进行比较，说一说会发现什么？ 这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？ 回忆前四个信息窗的知识点，使知识成系统化。 同桌检查填表的正确性，为接下来探究新知做好准备。
任务二： 观察表格，总结规律 活动一：观察表格，探究新知 通过填表我发现，( )和( )都有变化，但是( )却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )；第四列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )；第五列和第二列比较被除数扩大( )，除数也( )，商( )。 从右往左看，第五列和第四列比较，被除数缩小( )，除数也( )，商( )；第四列和第三列比较，被除数缩小( )，除数也( )，商( )。 3.学生总结出商的变化规律： _________________________________ 4、这是不是一条普遍规律呢，一起来验证一下：填写课本72页图表并交流。 5、讨论：这条规律的使用有什么条件？ 我们发现： 活动二：班级展示 1、组长做好分工，将探究成果向全班同学汇报。 2、汇报时，要回答其他小组的提问。 梳理拓展 1、知识梳理。 (1)被除数和除数同时扩大或缩小( )，商不变。 (2)被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商( )。 (3)除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商( )。 通过观察表格，感受从左往右看，从上往下看不同角度的分析方式，总结出商不变的规律。
任务三： 发现方法 1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。 学生观察表格中的数据整理信息，提出问题。 预设：1.什么是工作效率？ 2、怎样求工作效率？ 学生独立完成书中的表格 学生汇报交流，教师追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组呢？第四组呢？第五组呢？ 小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。工作总量÷工作时间=工作效率 同学们仔细观察表格中的数据，思考这样几个问题：表格中的数据什么变了？怎样变的？什么不变？为什么不变？先独立思考，再把你的想法在小组内交流一下。 说明：扩大2倍，也可以表示为乘2，也就是说，工作总量乘2，时间也乘2，工作效率还是6，没变。再指着其他的说。工作总量乘4，时间也乘4，工作效率还是6，工作总量乘8的时候，时间也乘8，所以工作效率还是6，工作总量乘16，时间也乘16，工作效率还是6，所以工作效率不变。 同学们从右往左观察，看看为什么工作效率没变。 汇报观察的结果。小结：通过刚才的观察、思考，我们知道了表格中数据变化的规律。工作总量变了，也就是被除数变了，时间变了，也就是除数变了，但是工作效率却一直没变，也就是商没有变。 学生思考：为什么在除法算式里，被除数和除数都变了，而商却不变呢？这里面藏着什么样的数学秘密呢？在小组内探讨这样几个问题： 从上往下看，被除数和除数是怎样变的？ （2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？ （3）你能用数学语言说一说你的发现吗？ 初步归纳规律 （1）从上往下看，，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时乘相同的数，商不变。） （2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时除以相同的数，商不变。） 强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几，除数也乘几，我们就说被除数和除数乘相同的数，这时除法算式中的商不变。同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除数和除数同时除以；被除数除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算式中的商不变。 通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自己发现了被除数和除数都变了，而商却不变的秘密。可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢？让我们一起来验证一下吧。 学生展示填表情况，指着表格说明：从左往右看，被除数和除数同时乘几，商不变；从右往左看，被除数和除数同时除以几，商不变。 预设：1.如果学生没有提出乘0或除以0的情况，老师提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数，如果被除数和除数同时乘0或同时除以0，商会怎样？请同学们思考一下。 2.如果学生提出乘0或除以0的情况，就根据算式讲解： （1）乘0：被除数和除数同时乘0，除数变成0，0不能做除数，所以不能乘0。 （2）除以0：0不能当除数，所以不能除以0。 总结：商不变的性质也叫做商不变的规律，是在除法中的一个重要性质。要想商不变，被除数和除数必须同时乘或者同时除以；乘或除以的数必须相同；而且这个数不能是0。（重要的地方用红笔标注） 根据工作总量、工作时间、工作效率的关系使学生进一步理解商不变的性质，以及对0的处理。
巩固新知 哪些算式与“450÷15”相等 ？ （1) （450÷3）÷（15÷3） （ ） （2) （450÷3）÷（15×3） （ ） （3) （450＋3）÷（15＋3） （ ） （4) （450×3）÷（15×3） （ ） （5) （450－3）÷（15－3） （ ） 统计出错原因及出错学生名单。 让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思维，巩固本节课所学的知识。
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作业设计 完成课本及练习册相应习题。 资料链接： 猴子分桃 在美丽的花果山上住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。
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