资源简介

四年级下册第二单元大单元备课
单元主题：用字母表示数
课程标准 【内涵】符号意识主要是指能够感受符号的数学功能。知道符号表达的现实意义，能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。 【内容要求】在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。 【学业要求】能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。 【教学提示】设计合理的实际情境，引导学生会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。运用数和字母表达数量关系，通过运算和推理解决问题，形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。
单元教学结构
旧知链接 用符号或数学符号表示数学规律
单元学习目标 1.结合具体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。。 2.使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。 3.培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。
单元重难点 重点：1.经历和体验用字母表示数的抽象过程，理解用字母表示数的意义。 2.会用字母表示数和简单的数量关系。 难点：1.从具体问题情境抽象概括出用字母表示数和数量关系。 2.掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
重难点突破 建议 1.创设情境，让学生在真实的情境中学习。将节能减排与数学教学巧妙融合，将符号意识渗透其中，充分发挥情境的作用。 2.先引导学生举例生活中用符号或字母表示数的例子，体会用字母或符号表示数的简洁性。接着引导学生进行观察、对比、讨论、交流、总结，内化对用字母表示数的意义和方法的理解。 3.继续培养学生合作学习习惯，能在小组内合作学会掌握的，教师不做讲解。 4.注重对学生的评价多元化：教师先检查自主学习任务单，评价学生自主学习情况；小组长组织组内交流，评价学生对教材知识的拓展情况；课上学生进行自我评价，评价自己的课堂收获。
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大单元教学评一体化课时备课
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课题 用字母表示数 课时 1
学习目标 1.探索用字母表示数的过程，了解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数 2.掌握根据字母的值求含有字母的式子的值的方法。 3.在解决问题的过程中，能有条理、有根据地进行思考。 4.感受用字母表示数与现实生活的密切联系，发展抽象概括能力，渗透初步的代数思想。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 谈话激趣，引入课题 生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。） 课件出示：CCTV KFC NBA QQ （中国中央电视台 肯德基 美国男子篮球联赛 腾迅聊天工具） 大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？ （简单好记。渗透用字母表示的优越性） 其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数（板书课题） 能够借助“生活中用字母表示信息”的素材产生对用字母表示数的认识
任务二： 共同探索，学习新知 1.四年级一班的小朋友正在开展“节约能源主题班会”，小刚介绍：“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升。”小丽说：“出门时关闭电器开关可以节约用电。” 仔细阅读信息，请提出数学问题。 开水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟…… 我们先试一试怎样用一个式子简明地表示出任何时间的节水量 学生介绍自己设计的简明表示任何时间的节水量的式子，先展示算式： 时间(分钟) 节水量(毫升) 2 2×10＝20 3 3×10＝30 4 4×10＝40 …… …… 学生发现这样写下去，写不完。我发现节水量和时间有关系，几分钟的节水量就用几去乘10。 2.小组合作，全班交流 ⑴创造符号 小组内创设简便的符号。 10×□ 10×△ 10×a …… ⑵学习怎样用字母表示数。 师：虽然这些方法都行，但是国际上最通用的还是用含有字母的式子来表示，这种方法很简洁。 师：数学上，通常用字母t表示时间，我们选择哪种方法来表示节水量？ 学生一致同意，10×t 最后全班活动，交流发现，提出问题。 ①交流反馈，得出结论。 ②质疑：通过提前预习，学生还发现了10×t的简便写法。 （3）拓展延伸。 学有收获的学生继续交流学习所得：在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，省略乘号时，通常要把数字写在字母的前面。 学生继续举例：a×5=a·5或5a v×t= vt 能够借助节约能源的主题班会，产生用字母表示数的必要性的意识。
任务三： 深入探究 解决问题，学习“求含有字母式子的值”。 课件出示：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节约电费150元。节约用电后每年的电费是多少元？ 原来的电费减去节约的电费就是现在的电费。 课件出示：当m=900元时，现在每年的电费是多少元？ 说算法，板演过程： m-150 =900-150 =750 答：现在每年的电费是750元. 总结提升：先写出含有字母的式子，然后把式子中所有的字母表示的值代入式子，再按照运算顺序计算。 注意：结果不带单位名称，但答语要写单位名称。 1.能写出含有字母的式子 2.能把式子中所有的字母表示的值代入式子，再按照运算顺序计算。
任务四：巩固拓展，应用概念 1.课本第10页自主练习第3题。让学生独立完成，教师点评教会学生正确读图。 2.自主练习2课本第10页自主练习第6题。向学生渗透先写出含有字母的式子，然后把式子中所有的字母表示的值代入式子。 学以致用，谈收获，化体验。
当堂检测 完成课本第10页 统计出错原因及出错学生名单。
板书设计 用字母表示数 时间(分钟) 节水量(毫升) 2 2×10＝20 10×t=10·t=10t 3 3×10＝30 m-150 4 4×10＝40 =900-150 …… …… =750 答：现在每年的电费是750元.
作业设计 完成课本及练习册相应习题。 重要题型：用字母表示数。
大单元教学评一体化课时备课
课题 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式 课时 1
学习目标 1.探索用字母表示常见的数量关系和计算公式。 2.发展符号感，建立初步的代数思想。 3.感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 创设情境，引出用字母表示数量关系 目前节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。请同学们认真观察这幅图片，发现哪些数学信息？根据这些信息，自己提出什么问题？ 预设：电动车每小时行60千米，行驶了2小时，行驶了多少千米？ 不难知道这是根据速度和时间，求路程的一道题，根据 速度×时间 = 路程 我们可以得出60 × 2 =120（千米） 提出问题：怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？ 知道关于速度的数量关系的基本知识，对用字母表示数的意义。
任务二： 共同探索，学习新知 活动一：尝试用字母表示数量关系 明确：数学上通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。 那么，根据“速度×时间 = 路程” 可以得出 s=v×t 下面独立尝试用字母表示，分别求一下v和t 速度×时间＝路程 s＝v×t 由 速度＝路程÷时间 可知 v＝s÷t 由 时间＝路程÷速度 可知 t＝s÷v 任务二：讲数值代入公式计算 1.如果t＝3，电动汽车行驶了多少千米？ 也就是：把t＝3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？尝试计算： s ＝ v×t ＝ 60×3 ＝ 180 答：电动汽车3小时行驶了180千米。 （1）如果t＝5，电动汽车行驶了多少千米？ s ＝ v×t ＝ 60×5 ＝ 300 （2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？ t ＝ s÷v ＝ 240÷60 ＝ 4 答：需要行4小时。 （3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？ v ＝ s÷t ＝ 440÷8 ＝ 55 答：电动车的速度是每小时55千米。 归纳总结 s＝ v×t t＝ s÷v v＝ s÷t ＝60×5 ＝240÷60 ＝440÷8 ＝300 ＝4 ＝55 比较以上3道题目的解题过程，说发现？ a.先写出公式再带入数值。 b.计算过程中不写单位，答的时候再写单位。 c.等号要对齐。 1.能回忆速度、时间、路程之间的数量关系 2.能用字母表示速度、时间、路程之间的数量关系
任务三： 深化知识，拓展应用 1. 用C表示周长，用S表示面积，用字母表示出正方形周长和面积的计算公式？ (
b
ɑ
) (
ɑ
ɑ
) 正方形的周长＝边长×4 正方形的面积＝边长×边长 C＝ɑ × 4 ɑ×4和4×ɑ通常可以写成4·ɑ或4ɑ； S ＝ɑ × ɑ ɑ×ɑ可以写成ɑ·ɑ或ɑ 。 2. 如何用字母表示出长方形周长和面积的计算公式？ 长方形的周长 ＝（长 ＋ 宽）× 2 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 C＝（ɑ + b）× 2 C＝2（ɑ + b） S ＝ ɑ × b S ＝ ɑb 3. 小知识 ①当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·” 表示。如a×b，可以表示为ab或者a·b。 ②当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“·”表示。如2× a ，可以表示为2a，这里数字要写在字母前面，如2a不要写成a2。 ③当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a , 读作： a的平方。 变式：省略乘号写出下面各式。 7×m=7m a×6=6a a×b=ab b×x=bx b×b=b 1.能正确用字母表示出正方形和长方形的周长和面积公式。 2.掌握数字和字母相乘，两个不同字母相乘，两个相同字母相乘的表示方法。
任务四：课堂小结 速度×时间＝路程 s＝v×t 速度＝路程÷时间 v＝s÷t 时间＝路程÷速度 t＝s÷v C＝4 ɑ S ＝ ɑ C＝ 2 （ɑ + b） S ＝ ɑ b
当堂检测 完成课本第1题。 统计出错原因及出错学生名单。
板书设计 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式 速度×时间＝路程 s＝v×t 速度＝路程÷时间 v＝s÷t 时间＝路程÷速度 t＝s÷v C＝4 ɑ S ＝ ɑ C＝ 2 （ɑ + b） S ＝ ɑb
作业设计 一个书包a元，一支铅笔b元。 一个书包与一支钢笔共多少元？ 五支钢笔多少元？ b表示什么？ 3a+2b表示什么？ 2.已知长方形的长用x来表示，宽用y来表示，爷爷用篱笆一面靠墙围出一个长方形羊圈，公用篱笆多少米？（考虑不同的情形。）
课后反思

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