资源简介

四年级下册第四元大单元备课
单元主题：认识多边形
课程标准 【内涵】2011版《数学课程标准》中指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。“课件几何直观是学生空间观念形成的基础。小学生的思维以具体形象思维为主，所以几何直观能力是学好小学经验性几何知识的保证，是思考数学问题、发展数形结合思想的基础，是学生必备的一种基本数学素养。 【内容要求】深入了解、认识三角形，认识平行四边形和梯形。 【学业要求】理解三角形的稳定性，会对三角形从边和角不同的标准进行分类。知道三角形的内角和并运用相关知识解决实际问题。认识平行四边形和梯形的特征，并能进行正确画高。 【教学提示】选取现实的物品作为素材，引发学生学习兴趣，体会图形与生活的密切联系。
单元教学结构
旧知链接 学生学习了长方形、正方形和角的特征。学生们在生活中会经常接触到这些图形，他们对这些图形已经有了较多的感知经验，只是这些经验是感性的，需要进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展空间观念，这对学生形成观察能力和空间观念非常重要。
单元学习目标 了解三角形具有稳定性，理解三角形及高的意义，掌握画高的方法。 通过活动发现角和边的关系，会给三角形分类。 了解三角形的三边关系，知道三角形的任意一条边大于两边只差，小于两边之和。 通过、折、叠、撕等活动探索三角形内角和是180° 5、通过操作、观察认识平行四边形，了解平行四边形特征，会画高。 6、认识梯形的高和各部分名称，发现梯形的基本特征，认识等腰梯形和直角梯形。
单元 重难点 通过动手操作感知图形的特点，提升抽象思维能力。
重难点突破 建议 1.从学生的认知特点和解决问题的需要出发，优化知识结构。 2. 创设多种感官参与活动，调动学生自主探索的积极性 3.强化知识之间的内在联系，注重渗透学习方法。 4、选取现实的物品作为素材，引发学生学习兴趣，体会图形与生活的密切联系。
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大单元教学评一体化课时备课
)课题 三角形的认识和分类 课时 2
学习目标 1.结合具体情境，了解三角形具有稳定性，理解三角形以及高的意义，掌握画高的方法。 2.经历三角形、高的概念的抽象过程，在观察、操作、分析、归纳等学习活动中，培养学生的推理能力和模型思想，发展学生的空间观念。 3.通过观察、操作、比较等活动，发现三角形角和边的特征。会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 创设情境，提供素材 1、出示情境信息图，观察数学信息 2、找数学信息。 预设1：我发现自行车轮子的形状是圆形。 预设2：我发现自行车支架的形状是三角形。 预设3：我发现书架支架的形状是三角形。 3、教师引入课题：自行车支架和书架支架都设计成了三角形，今天这节课，我们来进一步来认识、研究三角形。（板书：三角形的认识） 能初步感知三角形具有稳定性
任务二： 小组活动，交流总结 活动一：理解、总结三角形具有稳定性 用小棒动手拼一个三角形，再拉一拉， 思考：你有什么发现？有什么感受？ 小结：1、由三条线段围成的图形叫作三角形，三角形有三条边，三个角和三个顶点。 2、三角形不易变形，是因为三角形具有稳定性。生活中，还有许多地方应用了三角形的稳定性。（课件欣赏） 活动二：观察三角形，进行分类。 老师引导学生梳理按角分类的三种三角形的角的不同特点，让学生仔细观察，发现规律。 按角分 有一个角是90°的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。 按边分 教师引导学生交流完之后，依据特点告知名字。并通过大屏幕进一步认识等腰三角形的腰、底角、顶角及等边三角形（正三角形）。(请见图4） 让学生根据上述分析表述等腰三角形和等边三角形及其之间的关系。（可用集合圈表示） 总结：无论按哪种标准分类的三角形，它们之间都既有联系又有区别，它们都是三角形大家族中的一员。 能通过动手操作，将抽象的知识具体化，深刻理解三角形具有稳定性。 能从边和角不同的角度深入理解三角形的特点，并能进行分类。 引入集合的概念，能将数学知识进行概括总结。
任务三： 研究素材，理解三角形“高”的意义。 活动一： 1.初步感知“高”的意义。 2.借助已有知识经验，再次感知理解“高”的意义。 谈话：（课件出示）从三角形最高点到底边可以画这么多线段，你觉得哪条是三角形的高？为什么？ 预设1：因为这条线段最短。 预设2：这条线段就是从顶点到底边的垂直距离。 3.总结“高”的意义。 小结：从三角形的顶点到对边的垂直距离就是三角形的高。 活动二：尝试画高。 1、小组成员分别画高，通过展示体会原来三角形的每条边都可以当作底边，底和高是对应的，同一个三角形有三条高。 2、三角形有一个角是直角，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高，反过来，以这条直角边为底，另一条直角边就是它的高。 规范以不同边为底画高的方法。能够正确画高。
当堂检测 自主练习1-----7题 统计出错原因及出错学生名单。
板书设计
作业设计 从三角形的一个（）到它的对边作一条垂线，（）和垂足之间的线段叫做三角形的（ ），这条对边叫做三角形的（ ）。 一个三角形有（）条高。 一个等腰三角形，已知两条边的长度分别是85厘米，42厘米，这个三角形的周长是多少厘米？ （提高题）聪聪找到了一根小棒，它既可以和长4厘米、6厘米的两根小棒围成三角形，也可以和长5厘米、11厘米的两根小棒围成三角形，这根小棒的长度可能是多少厘米？（小棒长为整厘米数）
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大单元教学评一体化课时备课
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课题 三角形的三边关系和内角和 课时 2
学习目标 了解三角形的三边关系，知道三角形的任意一条边大于两边只差，小于两边之和。并利用这一规律判断能否组成三角形和解决一些实际问题。 通过、折、叠、撕等活动探索三角形内角和是180° 学生能用三角形内角和知识解决一些简单的实际问题。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 情境导入，探索规律 出示情境图，引导学生思考：任意的三根小棒，能围成一个三角形吗？ 动手操作，发现规律。 是不是任意的三根小棒都能围成三角形呢？下面我们就来试一试。 小组合作探索要求： 将4根小棒，任意选取3根，试着围成三角形。 将围成的情况整理在下表中。 能否围成三角形三条边的长度（厘米）三边关系围成围不成
请同学们仔细观察表格，（1）、想一想怎样的三条线段能围成三角形？ （2）、不能围成三角形的三条边又有怎样的关系？ 两边的和大于第三边，能围成三角形。我们发现两条边的和小于第三条边就不能围成三角形。 （3）、还有什么情况下，三条线段也不能围成三角形呢？ 两边的和等于第三边,不能围成三角形。 师生总结：三角形任意两边长度之和大于第三边。 深入反思、理解 是所有的三角形都遵循这一规律吗？ 画一画：每人任意画一个三角形，可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。 量一量：量出所画三角形三边的长度，并标出来。 算一算：三角形任意两边之和是否大于第三边。 讨论交流，得出结论：三角形任意两边长度之和大于第三边。 能通过动手操作，合作交流两个环节进行体验探索，能将围三角形的情况进行汇总整理，发现并不是任意的三根小棒都能围成三角形，学生既锻炼了动手操作能力，同时又为后面研究三角形的三边关系打下了基础。 能经历“发现问题—提出问题—探索实验—发现规律”的全过程。 “什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形 ” 能在自主探索、合作交流中得出三角形三条边之间存在的关系。
任务二： 动手操作，以动启思 1.理解三角形内角和的概念 展示教具：一副三角板，组织学生利用自己手中的三角板研究三角形的内角和。 把三角形三个内角加起来的度数，叫做三角形的内角和。（板书：三角形内角和） 2、这两个三角形内角和是180°，是不是所有的三角形内角和都是180°？ 数学的结论是需要一个验证的过程，想想有什么好方法来证明？ （留给学生足够思考的时间） 利用提前准备的各种各样的三角形，以小组为单位进行分工研究各种三角形，有能力的小组可以尝试采用不同的方法。 3.小组合作，教师巡视指导 课件展示小组研究方法。（见图2） (
图
2
) 4.交流方法，分析策略 （1）利用测量的方法研究了各种三角形，（板书：测量法）你们发现什么，引导学生说出自己的发现：三角形内角和是180°。 （2）利用剪拼的方法把三角形的三个内角拼成了一个平角，真是太巧妙了。 （板书：剪拼法） (3)我们用折一折的方法，把三角形的三个内角也变成了一个平角。小手巧妙一折，也把三角形的三个内角变成了平角180°。（板书：折叠法） 能发现问题，和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法。 能自主参与剪、拼、撕、折的实践活动，能在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题， 能发展空间观念和推理能力。
任务三： 总结评价，延伸拓展 通过电脑，回顾下三角形的三个内角是如何拼成平角。（课件展示） 1、教师小结：同学们，刚才大家通过测量计算，剪一剪，折一折拼成平角的方法研究了各种三角形，现在你们有结论了吗？引导学生总结：三角形内角和是180°。 2、照应开头，说说画不出两个内角是直角的三角形的原因。生交流。
任务四：回顾整理，欣赏应用。 这节课，你有什么收获？ 请同学们用流利的语言进行梳理和表达。
当堂检测 完成课本自主练习 统计出错原因及出错学生名单。
板书设计 三角形的三边关系和内角和 1、三角形任意两边长度的和大于第三边 2、测量法 剪拼法 折叠法 锐角三角形 180° 180° 180° 直角三角形 180° 180° 180° 钝角三角形 180° 180° 180° 三角形的内角和是180°
课后反思
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大单元教学评一体化课时备课
)课题 平行四边形的认识 课时 2
学习目标 1.通过操作、观察认识平行四边形，了解平行四边形的特征。 2.认识平行四边形的底与高，会画高。 3.培养学生的实践能力，让学生感受图形与生活的联系。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 创设情境，提出问题 师：同学们，我们学校五年级“巧手小工匠”兴趣班的同学要用木条来做衣架。我们欣赏一下他们制作的衣架吧。 点击课件，内容见图1。 师：你能提出什么问题？ 预设可能会有以下几个问题： （1）衣架是什么形状的？ （2）为什么做成平行四边形的？ （3）平行四边形有什么特征？ …… 师：这节课我们就进一步来认识平行四边形，从中找到答案。（板书课题） 能从情境图中整理信息、发现问题与提出问题。
任务二： 分析素材，理解概念 （一）解决“衣架是什么形状的”问题 师：衣架是什么形状的？ 预想学生能轻松回答。 师：生活中哪里还有平行四边形？ 学生回答，课件展示。 （二）解决“平行四边形有什么特征”问题 1．沟通知识，猜想特征。 师：平行四边形有什么特征？要想研究这个问题，先请同学们回忆一下，我们在研究长方形、正方形特征的时候是从哪几个方面去研究的？ 小组讨论。 师：长方形和正方形的特征我们是从边和角两个方面研究的，那平行四边形我们也从这两个方面入手？请同学们大胆猜想一下，平行四边形的边、角分别有什么特点呢？ 小组讨论后交流并板书： 对边可能平行； 对边可能相等； 对角可能相等； …… 2．小组探究，验证猜想。 （1）探究平行四边形边的特征。 师：同学们，刚才是我们自己的猜想，你能想出办法来验证刚才的猜想是不是正确的吗？ 学生借助直尺和三角板探究平行四边形边的特征，教师根据小组探究情况点拨学生。 师：哪一小组到前面来展示一下你们小组验证的过程及结论？ 结合课件展示学生验证过程并板书结论：两组对边分别平行且相等。 （2）探究平行四边形角的特征。 师：平行四边形的角是否具备同学们猜测的特征？小组讨论用什么办法验证。 学生小组讨论，借助量角器测量验证。 小组分别汇报验证方法及结果，从而可以得出结论：平行四边形的对角相等。 点击课件，内容见图2。 (
图2
) 如果有的小组发现平行四边形相邻的两个角度数和为180度，或者发现四个角的度数和为360度，教师都要给予学生充分的肯定与鼓励。 经过观察、猜想和验证过程，能了解平行四边形的特征。
任务三： 借助素材，总结概念 （一）平行四边形的概念。 师：通过同学们刚才的猜想与操作验证，我们得到平行四边形的特征都有哪些？ 学生回答。 （二）教学平行四边形的底与高。 1.折一折。 师：上一节课我们认识了三角形的高，那平行四边形的高在哪？又会有多少条呢？请同学们拿出准备好的平行四边形的纸片，跟老师一起来折一折。 师边做边讲折法，然后展开后的折痕就是平行四边形的一条高。 师：用这种方法你还能再折出一条高吗？ 学生自己折出另一条高。 2.画一画。 师：先来回忆什么是三角形的高？怎样画？那再猜一猜什么是平行四边形的高？怎样画呢？ 学生通过观察操作，得出平行四边形高的画法。（唤起学生以前所学知识——点到直线的距离） 3.共同小结高与底的定义和特点。 师：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（高与底对应的字母表示） 4.小组讨论。 师：平行四边形有多少条高？他们之间有什么关系？ 学生交流，得出结论：有无数条高，同一底上的高都相等。（师强调画高的同时要标明直角符号） 练习提升，指出图形中的高分别垂直于哪条边。 （三）了解平行四边形的特性 师：认识了平行四边形，你能来解释衣架、升降机为什么设计成平行四边形吗？ 预设：利用了平行四边形易伸缩的特性。 能认识平行四边形的底与高，会画高
当堂检测 完成课本自主练习第1题。 进一步巩固平行四边形高的画法
板书设计 平行四边形的认识 平行四边形的特征： 边：4条 对边平行且相等 角：4个 对角相等 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形
作业设计 完成练习册相应习题。
课后反思
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大单元教学评一体化课时备课
)课题 梯形的认识 课时 2
学习目标 1.在动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征。 2.认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形和直角梯形。 3.培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。
教学环节 学习活动 评价要点
任务一： 创设情境，提出问题 师：上节课我们从 “巧手小工匠”兴趣班的同学做衣架中发现数学问题，这节课我们继续来研究兴趣班里的数学问题，（学生观看课件见图1）你能提出什么数学问题？ 预设1：画架上有什么图形？ 预设2：梯形有什么特征？ 这节课我们就进一步来认识梯形。（板书课题） 能从情境图中整理信息、发现问题与提出问题。
任务二： 分析素材，理解概念 （一）解决“ 是什么形状的”问题 师： 是什么形状的？ 学生回答，预想学生能轻松回答。 师：生活中哪里还有梯形？ 学生回答，课件展示生活中的梯形。 （二）解决“梯形有什么特征”问题 1.沟通知识，猜想特征。 师：上节课我们是从哪几个方面研究平行四边形的特征？根据同学们探究平行四边形特征的经验，你们认为梯形可以从哪些方面来研究？ 学生独立思考后集体交流平行四边形的研究经验。 2.操作体验，了解特征。 师：请同学们利用方格纸中的梯形，分别从边与角研究一下梯形的特征。先独立思考，然后小组内交流。 集体交流： 学生可能发现梯形也是四边形，梯形有四个角，对角不相等；还可能发现有四条边，对边不相等；也可能发现只有一组对边平行，另一组对边明显不平行…… 学生动手验证一组对边平行。 总结：只有一组对边平行的四边形是梯形。 师：下面哪些图形是梯形？(见图2) (
图2
) 学生独立完成，集体订正。 3.教学梯形各部分的名称及高。 师：梯形相互平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底，其它不平行的两条边是梯形的腰。同学们在方格纸上画出一个梯形并标明各部分的名称。 学生独立完成。 师：篮球场上你能找到那些梯形？能说出各部分的名字吗？学生观看课件。（见图3） 学生尝试说梯形各部分的名称。 师：同学们，继续研究我们手中的梯形，你能想办法测量出相互平行的一组对边的距离吗？可以怎样做？ 学生独立思考、操作。 学生交流画高和测量的方法。 师：像这样平行线间的距离你能画出多少条呢？ 让学生体会梯形的高有无数条。 师：下面哪条是梯形的高？（见图4） 学生回答。 1.能够在动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征 2.认识梯形的高及各边的名称，会画高。
任务三： 借助素材，总结概念 （一）认识等腰梯形和直角梯形 1.等腰梯形的认识。 (
图5
) 师：这是梯形吗？仔细观察，和刚才老师画的梯形比较一下，你会有什么发现？（点击课件见图5） 学生仔细观察后会发现两腰相等。 师：怎样来验证这两个腰相等？ 学生测量验证。 师：像这样两腰相等的梯形我们就叫它等腰梯形。 2.直角梯形的认识。 师：老师将这个等腰梯形沿一条高对折一下，再仔细观察这次会变出什么图形？ 学生回答梯形。 师：又与我们前面认识的梯形有什么不同？ 学生会发现其中有角是直角。 师：像这样有一个角是直角的梯形就叫直角梯形。 （二）图形变变变 学生自画一个梯形，根据要求变化图形。 a、在梯形内画一条线，将梯形变成两个三角形； b、在梯形内画一条线，将梯形变成一个平行四边形和一个三角形； c、在梯形内画一条高，将梯形变成一个直角梯形和一个三角形； d、在梯形内画一条高，将梯形变成两个直角梯形。 认识等腰梯形和直角梯形
当堂检测 完成课本自主练习第3、6题。 巩固梯形的认识相关知识点
板书设计 梯形的认识 一、只有一组对边平行的四边形叫梯形 等腰梯形 直角梯形 二、梯形各部分名称：
作业设计 完成课本自主练习相关题目
课后反思

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