资源简介

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2.5 三位数除以一位数（1） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：理解三位数除以一位数（商是三位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数。掌握竖式的书写方法和格式，掌握一般的笔算方法，并准确计算。
2.学习内容分析：例3创设了快递员投递快递的情境，教学一位数除三位数（商是三位数）的笔算及验算方法。教材通过学生的提示要先确定商的首位在哪一位以及除的顺序，然后呈现不完整的竖式计算过程，只给出计算的第一步，其余部分留空,让学生运用已掌握的一位数除两位数的笔算方法迁移类推自主探究完成，最后再通过提示培养验算的习惯。
3.学科核心素养分析：进一步感受笔算除法与日常生活的密切联系，激发学生学习数学知识的兴趣，培养学生应用数学的意识。
二、教学重难点
1.重点：在理解算理的基础上掌握三位数除以一位数（商是三位数）的笔算方法。
2.难点：理解三位数除以一位数(商是三位数)的笔算除法及验算。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）送小兔回家。（2）用竖式计算。51÷3= 78÷6= 64÷4=2.导入新课师：随着互联网的发展，人们的购物方式有了新的选择。很多人喜欢在网络上选择自己满意的商品，通过快递送上门，购物足不出户，非常便捷。快递这一行业发展非常快速，随着电子商务的发展，快递市场需求逐年增加，快递企业数量和业务量都不断增长，我们一起去了解一下好吗？学生：好。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过交流直接引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：获取信息课件出示：一名快递员2天投递了256件快递，平均每天投递多少件 师：你从题目中知道了哪些信息 学生：我知道了一名快递员2天投递了256件快递。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是平均每天投递多少件。 通过观察思考,培养学生整理信息、提出问题的能力,创设具体的情景, 激发学生的学习兴趣。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究三位数除以一位数（商是三位数）的除法师：你能列出算式吗？学生独自思考，然后回答：算式是256÷2。师：被除数256不是整百数，也是不是几百几十数，用口算方法进行计算比较困难，应该怎样计算呢 学生：用竖式计算。师：如何笔算256÷2 呢 自己试着算一算。课件出示——思考提示：想：先从哪一位除起？除法竖式计算时要注意什么？算：在练习本上用竖式算算。学生独自思考，然后尝试计算，师巡视指导。师：能说说你是怎么计算的吗？教师板书竖式书写过程并与学生交流算法：先分2个百，用2去除被除数的首位，够商1，将1写在商的百位上，1×2等于2，2减2等于0（0可以省略不写），表示被除数百位上的数已经被分完。再分5个十，用2去除被除数十位上的5，商2写在十位上，2×2等于4，5减4得1，余下1个十；最后分16个一，用2去除16，商8写在个位上，8×2等于16，16减16等于0，表示没有余数。师：用竖式计算除法，需要注意什么？引导学生得出：从高位算起，数位对齐。师：上面的计算正确吗？请验算一下。学生尝试验算，然后集体反馈交流：当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。师：一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：（1）从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（2）每次相除后，若无余数，则直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，则要把余数与下一位上的数合起来继续除。（3）每次除得的余数要比除数小。 探索用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，让学生根据一位数除两位数的方法，类推出一位数除三位数的笔算方法，形成一位数除多位数的一般性策略，体现了推理意识的核心素养。通过总结计算方法，帮助学生建立完整的知识体系，提高计算的正确性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.算一算，连一连。2.找出得数最大的星星。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.林爷爷收获了775个柚子，他把收获的柚子每6个装成一箱，可以装多少箱？还剩多少个
拓展题 4.伊伊把一根长896厘米的彩带对折、对折、再对折，现在每段长多少厘米？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）在用竖式计算768÷2时，箭头所指的“6”表示6个（ ）。 （2）□52÷4，要使商是三位数，□里最小填（ ）。2.周末，严叔叔和他的6个同事组装了847个竹蜻蜓。平均每人组装了多少个竹蜻蜓 选做题：1.小王开车从家出发去256千米外的外婆家，已知出发的时间为上午11: 00，到达时间为下午1: 00， 小王的汽车平均每小时行驶多少千米 2.办公大楼实行“刷脸识别”过闸机，识别过程只需5秒即可完成。1台闸机565秒最多能通过多少人 【综合实践类作业】说说“256÷2”还可以解决什么实际问题？
板书设计 三位数除以一位数（1）256÷2=128（件）
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三位数除以一位数（1）
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.理解三位数除以一位数（商是三位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数。
2.掌握竖式的书写方法和格式，掌握一般的笔算方法，并准确计算。
3.进一步感受笔算除法与日常生活的密切联系，激发学生学习数学知识的兴趣，培养学生应用数学的意识。
新知导入
1.送小兔回家。
64÷2=
33÷3=
96÷3=
48÷4=
32
11
32
12
42÷2=
36÷3=
21
12
新知导入
2.用竖式计算。
51÷3= 78÷6= 64÷4=
17
13
5 1
3
1
3
1
7
2 1
0
2
7 8
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1
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1
6 4
4
1
4
4
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2 4
0
2
16
新知导入
随着互联网的发展，人们的购物方式有了新的选择。很多人喜欢在网络上选择自己满意的商品，通过快递送上门，购物足不出户，非常便捷。
新知讲解
一名快递员2天投递了256件快递，平均每天投递多少件
我知道了一名快递员2天投递了256件快递。
要解决的问题是平均每天投递多少件。
新知讲解
256 ÷ 2
口算比较困难，应该怎样计算？
一名快递员2天投递了256件快递，平均每天投递多少件
用竖式计算。
新知讲解
256 ÷ 2
想：先从哪一位除起？除法竖式计算时要注意什么？
算：在练习本上用竖式算算。
思
考
提
示
新知讲解
256 ÷ 2
256
2
1
8
2
5
2
4
1
6
16
0
先分2个百，用2去除被除数的首位，够商1，将1写在商的百位上。
再分5个十，用2去除被除数十位上的5，商2写在十位上，余下1个十。
最后分16个一，用2去除16，商8写在个位上。
没有余数
一名快递员2天投递了256件快递，平均每天投递多少件
新知讲解
256
2
1
8
2
5
2
4
1
6
16
0
用竖式计算除法，需要注意什么？
从高位算起，数位对齐。
新知讲解
256 ÷ 2
128 件
当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。
1 2 8
×
2
1
6
5
2
128乘2得256，256等于被除数，说明商正确。
答：平均每天投递128件。
上面的计算正确吗？请验算一下。
新知讲解
一位数除三位数（商是三位数）的笔算方法：（1）从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。（2）每次相除后，若无余数，则直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，则要把余数与下一位上的数合起来继续除。（3）每次除得的余数要比除数小。
课堂练习
基础题：
1.算一算，连一连。
333÷3
432÷2
724÷2
966÷3
966÷6
724÷4
216
111
362
322
181
161
课堂练习
基础题：
2.找出得数最大的星星。
224÷2
363÷3
832÷2
639÷3
1
课堂练习
提高题：
3.林爷爷收获了775个柚子，他把收获的柚子每6个装成一箱，可以装多少箱？还剩多少个
775÷6=
775
6
1
9
6
7
2
12
5
5
54
1
129（箱）……1（个）
答：可以装129箱，还剩1个。
课堂练习
拓展题：
4.伊伊把一根长896厘米的彩带对折、对折、再对折，现在每段长多少厘米？
2×2×2=8（段）
896÷8=112（厘米）
答：现在每段长112厘米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算三位数除以一位数了。
我还会用乘法来验算除法了。
板书设计
三位数除以一位数（1）
256÷2=128（件）
256
2
1
8
2
5
2
4
1
6
16
0
验算：
1 2 8
×
2
1
6
5
2
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）在用竖式计算768÷2时，箭头所指的“6”表示6个（ ）。
（2） 52÷4，要使商是三位数， 里最小填（ ）。
百
4
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.周末，严叔叔和他的6个同事组装了847个竹蜻蜓。平均每人组装了多少个竹蜻蜓
1+6=7（个）
847÷7=121（个）
答：平均每人组装了121个竹蜻蜓。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.小王开车从家出发去256千米外的外婆家，已知出发的时间为上午11: 00，到达时间为下午1: 00， 小王的汽车平均每小时行驶多少千米
下午1: 00到上午11: 00经过了2小时。
256÷2=128（千米）
答：小王的汽车平均每小时行驶128千米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.办公大楼实行“刷脸识别”过闸机，识别过程只需5秒即可完成。1台闸机565秒最多能通过多少人
565÷5=113（人）
答：1台闸机565秒最多能通过113人。
作业布置
说说“256÷2”还可以解决什么实际问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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《除数是一位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除数是一位数的除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习口算除法、笔算除法和解决问题（估算），学生先学口算除法(含估算)，再学笔算除法(也含估算)，这样易于学生从横向上把握乘除法之间的联系,以及学习方法上的迁移。教材在编排上创设了丰富的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握口算除法和笔算除法的计算方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法，会用竖式计算除法，由于三年级学生独立意识增强、兴趣广泛，思维方式由形象思维向抽象思维过渡，但仍以直观形象思维为主，模仿性强，所以除法竖式的算理和算法仍是学生的难点。
二、单元目标拟定
1.理解口算除法算理，掌握口算除法的方法和算理，并会正确、熟练地计算。
2.探索并掌握用竖式计算除数是一位数的除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
3.使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0或末尾有0的除法的算理，会正确计算商中间有0或末尾有0的除法。
4.进一步理解估算在实际问题中的意义，经历运用不同的估算方法来解决实际问题，尝试用估算的方法解决实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握口算除法、笔算除数是一位数的除法的方法和算理。
2.用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
3.学会除法估算的基本方法，能准确的进行估算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，理解算理和算法。
2.能结合具体情境进行估算，能根据实际情况选择不同的方法进行估算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生将一位数除两位数的计算方法应用于一位数除三位数的计算之中，将未解决的问题，通过转化，归结为已经解决或较易解决的问题中去的化归思想。在运用估算解决问题时，体会解决问题策略的多样性，体会估算的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上，注重创设一定的现实情境，引导学生通过解决问题，产生计算的需要，进而激发学生对除法的计算方法进行探究，既体现了数学知识的应用有意义，又让学生经历了知识的形成过程，符合学生的认知规律。
2.在探究除法算理时，教材将“分的过程”与“除的步骤”相结合，突出将被除数拆开再除的方法，帮助学生理解算法和算理。
3.运用知识的迁移和归化思想帮助学生将新知识转化为已经学过的知识来探究，发挥了学生的自主探究能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除数是一位数的除法 整十、整百数除以一位数 1
几百几十数、几十几除以一位数 1
用估算解决问题（1） 1
两位数除以一位数 1
三位数除以一位数（1） 1
三位数除以一位数（2） 1
商中间有0的除法 1
商末尾有0的除法 1
用估算解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数除以一位数》 目标： 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究整十数除以一位数的计算方法 → 任务二：探究整百数除以一位数的计算方法 → 1.尝试用不同的方法计算60÷3，经历口算算理的探究过程，掌握口算除法的基本方法。 2.借助已有的知识经验尝试用不同的方法计算600÷3，掌握整百数除以一位数的方法。
2.2《几百几十数、几十几除以一位数》 目标： 理解几百几十数、几十几除以一位数的口算算理，掌握几百几十数、几十几除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究几百几十数除以一位数的计算方法→ 任务二：探究几十几除以一位数的计算方法 → 1.通过分发彩色手工纸，引出计算120÷3，并利用数的组成和借助直观的分手工纸图理解算理。 2.通过分发手工纸，引出计算66÷3，并借助直观的分手工纸图理解算理。
2.3《用估算解决问题（1）》 目标： 理解估算在实际问题中的意义，掌握除法估算的方法，用除法估算的方法简便快速的解决问题 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算的方法不同,所得到的结果也就不相同。 3.通过回顾与反思深刻理解估算的作用。
2.4《两位数除以一位数》 目标： 探索两位数除以一位数除法的计算方法，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：探究被除数各位上的数都能被整除的计算方法 → 任务二：探究计算被除数首位不能除尽的计算方法 → 1.通过解决“三年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数各位上的数都能被整除的除法。 2.通过解决“四年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数首位不能除尽的除法。
2.5《三位数除以一位数（1）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是三位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是三位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.借助解决问题，探索用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法。
2.6《三位数除以一位数（2）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是两位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是两位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.结合分方块让学生理解“被除数百位不够商1”的解决策略，尝试用竖式计算和验算有余数的除法。
2.7《商中间有0的除法》 目标： 使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0的除法的算理。 任务一：有关0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 1.用“想乘法做除法”的方法推导出0÷5=0的结论，再通过多个例子概括出：0除以任何不是零的数，都得0。 2.在自主探索和交流中掌握一种是被除数中间有0，另一种是被除数中间没有0的算法。
2.8《商末尾有0的除法》 目标： 创设具体的生活情境，引导学生理解并掌握商末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究被除数末尾有0的除法 → 任务二：探究被除数的末尾没有0的除法 → 1.探究被除数末尾有0，且前一位除完后没有余数的算理和算法。 2.探究被除数的末尾没有0，但除到个位不够商1而商0的算理和算法。
2.9《用估算解决问题（2）》 目标： 通过对比，体会估算的价值，能根据具体情况选择合适的解决问题策略。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.关注已知信息和问题并理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算策略解决问题的多样性。 3.通过回顾与反思深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
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