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第三单元第12课时5的倍数特征
5的倍数特征
【知识点归纳】
（1）5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。
（2）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是 0。
【方法总结】
如果一个数是5的倍数，它的个位一定是0或5；
如果一个奇数是5的倍数，它的个位一定是5；
如果一个偶数是5的倍数，它的个位一定是0。
一．选择题（共8小题）
1．能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
2．已知一个数是5的倍数，它加上（　　），一定还是5的倍数。
A．13 B．35 C．22 D．48
3．一个两位数既是偶数，又是5的倍数，这个两位数最大是（　　）
A．95 B．70 C．80 D．90
4．下面各数除以5没有余数的有（　　）个。
300、635、258、505
A．1 B．2 C．3 D．4
5．用数字3、0、5组成的三位数当中，5的倍数共有（　　）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
6．被5除余数为0的数是（　　）
A．90 B．78 C．162
7．李明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么李明可能有（　　）钱。
A．50元 B．51元 C．75元
8．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，妈妈不可能付（　　）
马蹄莲：10元/支 玫瑰：3元/支 郁金香：5元/支
A．55元 B．100元 C．87元
二．填空题（共7小题）
9．有一个两位数，它是5的倍数，个位和十位上的数字之和是7，这个两位数最小是 　 　。
10．从7，2，0，5中选出两个数字组成一个最小的两位数，使它是5的倍数，这个两位数是　 　．
11．用2、3、5三个数字组成三位数中，是5的倍数有 　 　，是2的倍数有 　 　．
12．5、8、15、10、30、100、104、19905上面数中能被5整除的是：　 　、　 　、　 　、　 　、　 　、　 　。（按照题中数的顺序，依次写出）
13．一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是 　 　或 　 　。
14．猴妈妈摘了一些桃，比20个多，比30个少。把它们平均分给5只小猴，每只小猴分得一样多，正好分完。猴妈妈摘了　 　个桃。
15．个位上是 　 　的数，都是5的倍数．
三．判断题（共6小题）
16．在一道没有余数的除法算式中，若被除数是除数的5倍，则商一定是5。 　 　（判断对错）
17．217至少加上3是5的倍数。 　 　（判断对错）
18．是5的倍数的数，个位上一定是0或5。 　 　（判断对错）
19．5个连续奇数的和一定是5的倍数。　 　（判断对错）
20．任何一个自然数都能被5除尽．　 　．（判断对错）
21．9□5一定是5的倍数． 　 　（判断对错）
四．操作题（共1小题）
22．将5的倍数的草莓涂成红色。
五．应用题（共7小题）
23．明明小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
24．妈妈到水果店买香蕉（所买香蕉的质量是整千克数），已知每千克香蕉5元，妈妈给了营业员50元，找回了16元。你认为找回的钱对吗？
25．敏敏打算买一些花送给妈妈，马蹄莲10元1枝，玫瑰7元1枝，郁金季5元1枝。她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员100元后，售货员找了她13元，请问找回的钱对吗？为什么？
26．一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐他付了100元，售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
27．妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。给了售货员100元，找回13元，你能帮妈妈判断一下找回的钱对不对吗？
28．晓晓在零售店买了一些纯牛奶和果汁，已知纯牛奶5元/瓶，果汁10元/瓶。晓晓给了100元，售货员阿姨找回18元。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？
29．刘明一家三口到体育场看球赛，他们的座位号是三个连续的和为90的偶数，其中有一个座位号是5的倍数，他们的座位号各是多少？
第三单元第12课时5的倍数特征
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】先设出五个连续整数，再求出五个数的和，根据其和的特点即可解答。
【解答】设五个连续整数分别为a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，所以这五个数的和为a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2＝5a，因为5a是5的倍数，所以不论a为何值，五个连续整数的和都可以被5整除。
故选：D。
此题主要还是考查了5的倍数特点。
2．【答案】B
【分析】根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数，作答此题。
【解答】解：根据5的倍数的特征可知，35是5的倍数。
故选：B。
本题主要考查了5的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
3．【答案】D
【分析】是2的倍数的数的个位都是偶数，是5的倍数的数个位不是0就是5，所以一个两位数既是偶数，又是5的倍数，则这个两位数的个位上是0；要使这个两位数最大，则十位数应是9；据此解答即可。
【解答】解：根据是2、5的倍数的数的特征，可得这个两位数的个位上是0，
所以这个两位数最大是90。
故选：D。
此题主要考查了是2、5的倍数的数的特征，要熟练掌握。
4．【答案】C
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数。据此解答即可。
【解答】解：300、635、505除以5没有余数；258除以5有余数。
所以除以5没有余数的有3个。
故选：C。
此题考查的目的是理解掌握5的倍数的特征及应用。
5．【答案】B
【分析】5的倍数特征：个位是0、5的数。
【解答】解：根据5的倍数特征，5的倍数个位只能是0或者5；
个位是0时，数字3、0、5组成的三位数中，5的倍数有350，530；
个位是5时，数字3、0、5组成的三位数中，5的倍数有305；
因此用数字3、0、5组成的三位数当中，5的倍数350，530，305，共3个。
故选：B。
此题需要学生熟练掌握5的倍数特征并灵活运用。
6．【答案】A
【分析】求被5除余数为0的数也就是求5的倍数，也就是个位上是0或5的数，据此解答。
【解答】解：被5除余数为0的数是90。
故选：A。
此题考查了能被5整除的数的特征，掌握其特征是解答此类问题的关键。
7．【答案】C
【分析】先求出1张10元和5元的共有多少钱，再从选项中找出这个数的倍数即可。
【解答】解：10+5＝15（元）
其中只有75是15的倍数，所以李明可能有75元钱。
故选：C。
本题先求出各一张的总钱数，只要是这个钱数的整数倍的数就符合要求。
8．【答案】C
【分析】根据5的倍数特征即可解答。
【解答】解：妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香，妈妈不可能付87元。
故选：C。
本题主要考查5的倍数特征。
二．填空题（共7小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。
【解答】解：因为是5的倍数，个位只能是0或者5；当个位是0时，十位是：7﹣0＝7，这个数是70；当个位是5时，十位是：7﹣5＝2，这个数是25；25＜70，因此这个两位数最小是25。
故答案为：25。
此题需要学生熟练掌握5的倍数特征并灵活运用。
10．【答案】20。
【分析】要使组成的两位数是5的倍数，则最后一位必须是0或5，又要求这个数是最小的两位数，则只能是20。
【解答】解：从7，2，0，5中选出两个数字组成一个最小的两位数，使它是5的倍数，这个两位数是20。
故答案为：20。
这道题目解题的关键是熟练掌握5的倍数的特征。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数．
【解答】解：用2、3、5三个数字组成三位数中，是5的倍数有：235和325；
是2的倍数的数有：352和532；
故答案为：235和325，352和532．
本题是考查2、5的倍数特征．注意，2、5的倍数的特征关键看个位．
12．【答案】5、15、10、30、100、19905。
【分析】根据5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数；进行解答即可。
【解答】解：5、8、15、10、30、100、104、19905上面数中个位是0或5的是：5、15、10、30、100、19905。
故答案为：5、15、10、30、100、19905。
本题考查了5的倍数特征，关键是要熟练掌握5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
13．【答案】35，80。
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，和是8的两个数有0和8、1和7、2和6、3和5、4和4，据此解答即可。
【解答】解：因为5+3＝8，8+0＝8，所以一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是8，这个两位数是35和80。
故答案为：35，80。
此题考查的目的是理解掌握5的倍数的特征及应用。
14．【答案】25。
【分析】猴妈妈摘的桃子数平均分给5只小猴，也就是求在20﹣﹣30之间是5的倍数的数。
【解答】解：根据5的倍数的特征，在20﹣﹣30之间5的倍数的数只有25。
5×5＝25（个）
答：猴妈妈摘了25个桃子。
故答案为：25。
本题考查了平均分和5的倍数的问题，熟练掌握是解决本题的关键。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数．
【解答】解：个位上是0或5的数，都是5的倍数．
故答案为：0或5．
本题是考查5的倍数特征，属于基础知识，要记住．
三．判断题（共6小题）
16．【答案】√
【分析】因为被除数是除数的5倍，所以“被除数÷除数＝5”，即商是5；由此判断即可。
【解答】解：因为没有余数，“被除数÷除数＝5”，所以商是5。
因此题干中结论是正确的。
故答案为：√。
此题考查的目的是理解在5的倍数的特征及应用，根据被除数、除数和商之间的关系进行判断。
17．【答案】√
【分析】根据5的倍数末尾的数是0或者5，据此解答即可。
【解答】解：离217最近的整十数是220
220﹣217＝3
217至少加上3是5的倍数。原题说法正确。
故答案为：√。
本题考查5的倍数的特征。
18．【答案】√
【分析】能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，判断即可。
【解答】解：被5整除特征：个位上是0或5的数，所以“是5的倍数的数，个位上一定是0或5”是正确的。
故答案为：√。
了解能被5整除数的特征是完成本题的关键。
19．【答案】√
【分析】设这五个奇数分别为a﹣4，a﹣2，a，a+2，a+4，则五个数的和为5a，据此判断即可。
【解答】解：设这五个奇数分别为a﹣4，a﹣2，a，a+2，a+4，则五个数的和为5a，5a一定是5的倍数。
所以5个连续奇数的和是5的倍数。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
熟练掌握5的倍数的特征是解题的关键。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】因为自然数是采用十进制，所以任何一个自然数都能被5除尽．据此解答即可．
【解答】解：任何一个自然数都能被5除尽，是正确的．
故答案为：√．
本题考查了除尽的含义，要与整除区分开．
21．【答案】√
【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数．
【解答】解：因为9□5的个位数是5，个位上是0或5的数是5的倍数，
所以9□5一定是5的倍数．
故原题说法正确．
故答案为：√．
本题主要考查是5的倍数的数的特征．注意基础知识的灵活运用．
四．操作题（共1小题）
22．【答案】
【分析】5的倍数的特征：个位上是0或5的数，依此作答此题。
【解答】解：
本题主要考查了5的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
五．应用题（共7小题）
23．【答案】不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
【分析】根据5的倍数特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，据此分析解答。
【解答】解：因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数应该也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回18元不对。
答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
此题考查了5的倍数特征以及实际运用，要熟练掌握。
24．【答案】找回的钱不对。
【分析】花的钱数应该是5的倍数，根据5的倍数的特征，花的钱数的末尾是0或者5，那么找回的钱数，末尾上的数一定是0或者5，据此即可判断即可。
【解答】解：找回的钱数，一定是5的倍数，末尾上的数一定是0或者5，所以找回16元是错误的。
本题考查5的倍数的特征。
25．【答案】不对。
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；据此分析解答。
【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对；因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几枝，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。
此题考查了5的倍数特征的实际运用。
26．【答案】不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
【分析】根据5的倍数特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数，据此分析解答。
【解答】解：因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的钱数应该也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回18元不对。
答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。
此题考查了5的倍数的特征以及实际运用，要熟练掌握。
27．【答案】不对。
【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数。据此分析解答。
【解答】解：由题意，根据5的倍数的特征可知找回13元不对。
因为马蹄莲和郁金香的单价分别是10元、5元，都是5的倍数，所以不论买几盆，总钱数也应是5的倍数，付了50元，找回的钱数也应是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回13元不对。
此题考查了5的倍数特征的实际运用。
28．【答案】不对，纯牛奶5元/瓶，所以纯牛奶的总价是5的倍数，个位上是0或5；果汁10元/瓶，所以果汁的总价是整十数，合起来的总价个位上应该是0或者5。
【分析】末尾有0或5的整数，一定是5的倍数，据此解答。
【解答】解：不对，因为纯牛奶5元/瓶，纯牛奶的总价是5的倍数，个位上是0或5；果汁10元/瓶，所以果汁的总价是整十数，合起来的总价个位上应该是0或者5。
本题考查了5的倍数特征的应用。
29．【答案】28、30、32。
【分析】自然数中相邻的两个连续的偶数相差2，连续偶数的个数是奇数个，那么平均数就是中间的偶数，就根据求出平均数的方法求出中间那个，即可解答。
【解答】解：90÷3＝30
30﹣2＝28
30+2＝32
答：他们的座位号各是28、30、32。
此题主要考查连续偶数的排列规律，每两个连续的偶数相差2，再结合求平均数方法来解决。

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