资源简介

第1课时　二次根式的乘法
课时目标
1.理解·=(a≥0,b≥0),并运用它进行计算.
　　2.利用逆向思维,得出=·(a≥0,b≥0),并运用它进行解题和化简.
3.经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程.
4.通过合作探究,激发学生积极参与数学学习的兴趣,培养合作交流能力.
学习重点
　　二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.
学习难点
　　能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质化简二次根式.
课时活动设计
复习引入
回顾二次根式的性质和算术平方根的概念.
设计意图:乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质,为新课学习做准备.
自主探究
计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律
(1)×=　6　,=　6　;
(2)×=　20　,=　20　;
(3)×=　30　,=　30　.
有发现什么规律吗 能否得出二次根式的乘法法则
师生活动:学生分组讨论,得出结论,派出代表进行发言,师生共同总结,得出结论.
设计意图:在自主探究的过程中学生运用类比思想,由特殊到一般,采用不完全归纳的方法得出规律,激发学生的学习兴趣.
知识归纳
1.一般地,二次根式的乘法法则:·= 　(a≥0,b≥0).
2.积的算术平方根的性质:= ·　(a≥0,b≥0).
设计意图:引导学生用文字和符号语言分别描述法则,以培养学生的符号意识.
法则扩充
计算:
(1)×(-2)×;
(2)5××;
(3)·.
解:(1)原式=-2=-10;
(2)原式=×5=;
(3)原式==a.
师生活动:引导学生对问题进行总结,发现其中特别之处,师生进行总结得到:
m·n=(mn)(a≥0,b≥0);
···=(a≥0,b≥0,c≥0,d≥0).
设计意图:扩充法则.
例题精讲
例1　教材第6页例1.
例2　教材第7页例2.
例3　教材第7页例3.
例4　比较3与4的大小.
解:解法一.3==,4==.
∵45<48,∴<,∴3<4;
解法二.∵(3)2=45,(4)2=48,45<48,∴3<4.
设计意图:巩固所学知识,加深学生对二次根式乘法法则的理解,提高学生知识的综合运用能力.
学以致用
1.教材第7页练习第1,2,3题.
2.计算:×=　2　.
3.计算:2×(-3)=　-36　.
4.计算:
(1)××;　　　　(2).
解:(1)原式==60;
(2)原式===28.
5.一个底面为30 cm×30 cm的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20 cm,则铁桶的底面边长是多少厘米
解:设铁桶的底面边长是x cm.
由题意,得10x2=30×30×20,
x2=30×30×2,
x==30.
答:铁桶的底面边长是30 cm.
设计意图:进一步加强所学知识,加强学生解决数学问题的信心,进一步提升学生对知识灵巧运用的能力.
课堂小结
1.理解二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质.
2.二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的应用.
设计意图:经过归纳总结,使学生形成认知构造,提升对知识的理解与掌握.
.
1.教材第10~11页习题16.2复习巩固第1,5题,综合运用第6题.
2.相关练习.
第1课时　二次根式的乘法
　　　·=(a≥0,b≥0).
=·(a≥0,b≥0).
例1　　　例2　　　例3　　　例4
教学反思

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