资源简介

5.1.3　同位角、内错角、同旁内角
课时目标
1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2.能在图形中找出同位角、内错角或同旁内角,并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.
3.经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程,初步形成几何概念的认识方式和几何结论的归纳方法.
4.通过丰富的数学活动,感受数学活动中的探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯.
学习重点
了解同位角、内错角、同旁内角的概念.
学习难点
能在图形中找出同位角、内错角或同旁内角,并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直线所截形成的.
课时活动设计
复习引入
如图,两条直线相交形成的角之间有什么位置关系
解:对顶角:∠1和∠3,∠2和∠4.
邻补角:∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠4和∠1.
设计意图:通过复习回顾,为讲解新知识作铺垫.便于学生建立起新、旧知识之间的联系.
互动探究
一条直线与两条直线分别相交的情形是怎样的呢
分析:两条直线AB,CD被第三条直线EF所截.
直线AB,CD——被截线.
直线EF——截线.
问题:两条直线被第三条直线所截,构成了几个角
分析:“三线八角”.
观察1:∠1与∠5的位置关系.
同位角:∠1与∠5分别①在直线EF的同侧(右侧);②在直线AB,CD的同一方(上方).
问题:图中的同位角还有哪些
归纳:在形如“F”的图形中有同位角.
观察2:∠3与∠5的位置关系.
内错角:∠3与∠5分别①在直线EF两侧;②在直线AB,CD之间.
问题:图中的内错角还有哪些
归纳:在形如“Z”的图形中有内错角.
观察3:∠4与∠5的位置关系.
同旁内角:∠4与∠5分别①在直线EF同旁(右侧);②在直线AB,CD之间.
问题:图中的同旁内角还有哪些
归纳:在形如“U”的图形中有同旁内角.
截线 被截线 结构特征
同位角 同侧 同侧 F
内错角 两侧 之间 Z
同旁内角 同旁 之间 U
结论:归纳同位角、内错角和同旁内角的结构特征.
　　　
　　 设计意图:学生经历观察、思考,总结出同位角、内错角、同旁内角的位置关系.让学生感受知识的形成过程,培养学生严谨的科学态度,锻炼学生自主探究学习的能力,激发学生的学习兴趣.
典例精讲
例　如图,下列说法错误的是(　D　)
A.∠A与∠B是同旁内角
B.∠3与∠1是同旁内角
C.∠2与∠3是内错角
D.∠1与∠2是同位角
分析:根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断.选项A中∠A与∠B形成U型,是同旁内角;选项B中∠3与∠1形成U型是同旁内角;选项C中∠2与∠3形成Z型,是内错角;选项D中∠1与∠2是邻补角,选项说法错误.
设计意图:通过例题,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.
巩固训练
1.如图,若直线a,b被直线c所截,在所构成的8个角中,指出下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角
(1)∠1与∠2是　邻补角　;(2)∠5与∠7是　对顶角　;
(3)∠1与∠5是　同位角　;(4)∠5与∠3是　内错角　;
(5)∠5与∠4是　同旁内角　;(6)∠8与∠4是　同位角　;
(7)∠4与∠6是　内错角　;(8)∠6与∠3是　同旁内角　;
(9)∠3与∠7是　同位角　;(10)∠6与∠2是　同位角　.
2.如图所示,图中用数字标出的角中,同位角有　∠3与∠7,∠4与∠6,∠2与∠8　;内错角有　∠1与∠4,∠3与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8　;同旁内角有　∠2与∠4,∠2与∠5,∠4与∠5,∠3与∠6　.
第2题图
第3题图
3.如图所示,
(1)∠B和∠ECD可看成是直线AB,CE被直线　BD　所截得的　同位　角;
(2)∠A和∠ACE可看成是直线　AB　,　CE　被直线　AC　所截得的　内错　角.
设计意图:这个环节是巩固本节课知识点,在这部分的设计中,主要是发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦.
课堂小结
1.今天我们学习的内容是什么
2.我们学到了哪些呢
设计意图:通过小结,使学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.
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1.教材第7页练习第1,2题,第9页习题5.1第11题.
2.相关练习.
教学反思

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