资源简介

2.3.2空间向量运算的坐标表示（1）
一、课程标准
掌握空间向量的线性运算、数量积、模长的坐标表示。
二、教学目标
通过复习平面向量的坐标运算，类比得出空间向量加减运算和数乘运算的坐标表示，掌握判断两空间向量平行的方法，掌握数量积、模长、向量夹角的余弦值的坐标公式。
三、内容与学情分析
本节课是高中数学选择性必修第二册《第2章空间向量与立体几何》的第三节内容的第一课. 本课时内容比较简单，因为学生已经学面向量的坐标运算，本节学习主要是温故而知新.
四、教学重难点
重点：空间向量加减运算和数乘运算的坐标表示.
难点：两空间向量平行的判定.
五、教学过程设计
（一）复习引入
1.还记得平面向量加减运算的坐标表示吗？
2.怎么判断两个平面向量是否平行
（二）新知探究
问题1：空间向量的坐标表示与平面向量的坐标表示有什么区别？你能类比平面向量的坐标运算猜想出空间向量数量积的坐标运算吗？试一试。
问题2：那你能用空间向量的数量积几何运算证明你的结论吗？试一试。
问题3：空间向量的模、夹角公式及垂直的坐标表示是什么？请完成下表。
1.设，有
2.
（三）典例解析
例1.已知求
例2.已知空间四点，求证四边形是梯形
例3.如图，已知空间两点，M是上一点且，求M点坐标
（四）课堂练习
课本P80 练习 1,2,3
（五）课堂小结
本节课有哪些收获？（使用希沃白板5思维导图总结）
（六）布置作业
习题2.3第5-7题
（七）板书设计
（加减运算） （数乘运算） （平行判定） 希沃课件投影区域 （例题解答）
六、教学反思
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