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2.6 三位数除以一位数（2） 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：理解三位数除以一位数（商是两位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）。掌握用乘法验算除法的方法, 提高计算正确率。
2.学习内容分析：例4创设了学校石榴树结石榴的情境，教学一位数除三位数（商是两位数）的笔算及验算方法。教材通过分方块帮助学生理解竖式计算的步骤与算理，然后教学有余数除法的验算，最后归纳出“除数是一位数的除法”计算法则，培养归纳概括能力。
3.学科核心素养分析：通过分方块活动，在探索算法的过程中，初步学会有条理地思考。能运用除法知识解决简单的实际问题，发展应用意识。在探索算法的数学活动中获得成功的体验，增强学习数学的信心。
二、教学重难点
1.重点：在理解算理的基础上掌握三位数除以一位数的笔算方法。
2.难点：理解三位数除以一位数(商是两位数)的笔算除法及验算。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）新龟兔赛跑。（2）用竖式计算。672÷3= 855÷5= 2.导入新课师：大家喜欢猜谜语吗？猜猜它是什么？课件出示：红黄灯笼高高挂，红红火火开满花，切开肚子见娃娃，原来是些珠宝瓜。（打一水果）学生独自猜一猜：是石榴。师：大家喜欢吃石榴吗？学生：喜欢。师：听说学校的石榴树结了很多石榴，我们一起去看看好吗？学生：好。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。通过猜谜语直接引入新课，激发学生探究新知的欲望和积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：获取信息课件出示：学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个，还剩几个 师：你从题目中知道了哪些信息 学生：我知道了要把148个石榴平均分给6个年级。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是每个年级分得多少个，还剩几个。 通过观察思考,培养学生整理信息、提出问题的能力,创设具体的情景, 激发学生的学习兴趣。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：探究三位数除以一位数（商是两位数）的除法师：你能列出算式吗？学生独自思考，然后回答：算式是148÷6。师：这个算式的结果好像有余数，这样的如果用竖式你会算吗？师带领学生一起板演：1个百除以6，商不够1个百，怎么办 学生摇头。师：我们不妨用小方块来帮忙找找答案。课件出示：引导学生观察得出：可以把1个百看成10个十，然后与4个十合起来就是14个十。师：当百位上的数小于除数时,应将百位上的数与十位上的数合起来,看成几十个十来计算。14个十除以6商2，将2写在商的十位上。课件出示：师：为什么商的十位上是2？余下的“2”表示多少 学生独自观察，然后得出：先把14个十除以6，每份分得2个十，分掉（2×6）个十，14个十减12个十还剩2个十，与8个一合起来是28。根据学生的回答，课件出示：师：接下来呢？学生：用28个一除以6，每份分得4个一，分掉（4×6）个一，还剩4个一。师强调：余数一定比除数小。师：结合题目，说说竖式中每个数表示的实际意义。学生独自观察，然后自由说说。根据学生的回答，课件出示：148表示一共结了148个石榴；6表示平均分给6个年级；120表示6个年级一共分了120个石榴；2表示每个年级分了20个石榴；28表示还剩28个石榴；4表示每个年级又分了4个石榴；24表示6个年级一共又分了24个石榴；4表示还剩4个石榴没有分完。师：有余数的除法怎样验算？课件出示：学生独自观察，然后回答：当有余数时，可以用“商×除数+余数”来验算。师：上面的计算正确吗？请验算一下。学生独自验算，然后集体反馈。 结合分方块让学生理解“被除数百位不够商1”的解决策略，有效地将数与形结合起来，便于学生理解掌握。尝试用竖式计算，让学生经历计算过程，理解算理，熟练掌握算理，提高计算能力。 尝试验算有余数的除法，感受知识之间的联系，提高计算的正确性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：总结方法师：分小组讨论，除数是一位数的除法怎样计算 课件出示：学生分组讨论，然后集体交流完善。 分小组讨论除数是一位数的计算方法，培养学生观察、分析、总结、归纳等思维能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.你发现了什么规律？2.想一想，填一填。（1）671÷□的商是三位数,□里最大应填（ ）。（2）345÷□的商是两位数，□里最小应填（ ）。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.淘气2分跳绳192下，笑笑3分跳绳264下，他们两人跳绳的速度相比，谁快一些？
拓展题 4.按照下面的规律排列，第328个是什么颜色的棋子？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.下面是计算256÷6的过程，对于这个计算过程，下面说法中不正确的是（ ）。 2.买一个书包的钱可以买多少个玩具飞机 选做题：1.连一连。2.希望小学三年级学生进行广播操比赛,共有376人，每8人站一行，要站几行 【综合实践类作业】说说“148÷6”还可以解决什么实际问题？
板书设计 三位数除以一位数（2）148÷6=24（个）……4（个）
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三位数除以一位数（2）
人教版三年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.理解三位数除以一位数（商是两位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）。
2.掌握用乘法验算除法的方法, 提高计算正确率。
3.能运用除法知识解决简单的实际问题，发展应用意识。
新知导入
1.新龟兔赛跑。
452÷4
633÷3
777÷7
121
111
211
113
112
134
233
113
699÷3
268÷2
242÷2
448÷4
新知导入
2.用竖式计算。
672÷3= 855÷5=
6 7 2
3
2
6
2
7
6
1
2
4
1 2
0
224
8 5 5
5
1
5
7
5
3 5
5
1
5
0
3
171
新知导入
猜
一
猜
红黄灯笼高高挂，红红火火开满花，切开肚子见娃娃，原来是些珠宝瓜。
（打一水果）
新知讲解
学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个，还剩几个
我知道了要把148个石榴平均分给6个年级。
要解决的问题是每个年级分得多少个，还剩几个。
148 ÷ 6
新知讲解
有余数，用竖式你会算吗？
学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个，还剩几个
148
6
1个百除以6，商不够1个百，怎么办
新知讲解
148
当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合起来，看成几十个十来计算。
148
6
148 ÷ 6
新知讲解
148
148
6
2
24
4
4
把14个十除以6，每份分得2个十，分掉（2×6）个十。
用28个一除以6，每份分得4个一，分掉（4×6）个一。
还剩4个一。
12
2
12个十
剩下2个十和8个一
8
148 ÷ 6
余数一定比除数小
新知讲解
学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个，还剩几个 结合题目，说说竖式中每个数表示的实际意义。
148
6
2
24
4
4
12
2
8
表示一共结了148个石榴
表示平均分给6个年级
表示6个年级一共分了120个石榴
表示每个年级分了20个石榴
表示还剩28个石榴
表示每个年级又分了4个石榴
表示6个年级一共又分了24个石榴
表示还剩4个石榴没有分完
新知讲解
学校的石榴树结了148个石榴，平均分给6个年级。每个年级分得多少个，还剩几个
148 ÷ 6
148
6
2
24
4
4
12
2
8
有余数的除法怎样验算？
2
4
1 4
1 4 8
24 个
4 个
当有余数时，可以用“商×除数+余数”来验算。
答：每个年级分得24个，还剩4个。
新知讲解
分小组讨论，除数是一位数的除法怎样计算
1. 先用除数试除被除数的_____位，如果它比除数小，再试除_______。
2. 除到被除数的哪一位，就把_____写在那一位的上面。
3. 每求出一位商，余下的数必须比除数_____。
高
前两位
商
小
课堂练习
基础题：
1.你发现了什么规律？
当被除数百位上的数大于或等于除数时，商是三位数。
462÷2=
363÷3=
231
121
4
3
162÷2=
153÷3=
81
51
1
1
当被除数百位上的数小于除数时，商是两位数。
课堂练习
基础题：
2.想一想，填一填。
（2）345÷ 的商是两位数， 里最小应填（ ）。
（1）671÷ 的商是三位数, 里最大应填（ ）。
6
4
课堂练习
提高题：
3.淘气2分跳绳192下，笑笑3分跳绳264下，他们两人跳绳的速度相比，谁快一些？
淘气：192÷2=96（下）
笑笑：264÷3=88（下）
96＞88
答：淘气快一些。
课堂练习
拓展题：
4.按照下面的规律排列，第328个是什么颜色的棋子？
328÷5=65（组）……3（个）
余数是3，每一组的第3个是白色。
答：第328个是白色的棋子。
……
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我会计算三位数除以一位数（商是两位数）了。
我还会判断商的位数了。
板书设计
三位数除以一位数（2）
148÷6=24（个）……4（个）
验算：
2 4
×
6
2
6
1 4
148
6
2
24
4
4
12
2
8
+ 4
1 4 4
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.下面是计算256÷6的过程，对于这个计算过程，下面说法中不正确的是（ ）。
B
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.买一个书包的钱可以买多少个玩具飞机
126÷9=14（个）
答：买一个书包的钱可以买4个玩具飞机。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.连一连。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.希望小学三年级学生进行广播操比赛,共有376人，每8人站一行，要站几行
376÷8=47（行）
答：要站47行。
作业布置
说说“148÷6”还可以解决什么实际问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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《除数是一位数的除法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《除数是一位数的除法》单元是数与代数领域第二学段“数与运算”与“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“探索并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在“学业要求”中指出：“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题，能选择合适的单位通过估算解决实际问题，形成初步的应用意识。能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习口算除法、笔算除法和解决问题（估算），学生先学口算除法(含估算)，再学笔算除法(也含估算)，这样易于学生从横向上把握乘除法之间的联系,以及学习方法上的迁移。教材在编排上创设了丰富的生活情境，让学生在解决问题时产生计算的需要，进而通过合作、交流等方式帮助学生掌握口算除法和笔算除法的计算方法。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经掌握了口算除法，会用竖式计算除法，由于三年级学生独立意识增强、兴趣广泛，思维方式由形象思维向抽象思维过渡，但仍以直观形象思维为主，模仿性强，所以除法竖式的算理和算法仍是学生的难点。
二、单元目标拟定
1.理解口算除法算理，掌握口算除法的方法和算理，并会正确、熟练地计算。
2.探索并掌握用竖式计算除数是一位数的除法的计算方法，进一步理解除法竖式计算的道理。
3.使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0或末尾有0的除法的算理，会正确计算商中间有0或末尾有0的除法。
4.进一步理解估算在实际问题中的意义，经历运用不同的估算方法来解决实际问题，尝试用估算的方法解决实际问题。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解和掌握口算除法、笔算除数是一位数的除法的方法和算理。
2.用竖式计算两、三位数除以一位数和商中间有0或末尾有0的除法的方法，并能正确的计算。
3.学会除法估算的基本方法，能准确的进行估算。
（二）教学难点
1.探索并掌握商中间或末尾有0的除法的计算方法和三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，理解算理和算法。
2.能结合具体情境进行估算，能根据实际情况选择不同的方法进行估算。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。通过本单元的学习，让学生将一位数除两位数的计算方法应用于一位数除三位数的计算之中，将未解决的问题，通过转化，归结为已经解决或较易解决的问题中去的化归思想。在运用估算解决问题时，体会解决问题策略的多样性，体会估算的价值。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
1.教材在编排上，注重创设一定的现实情境，引导学生通过解决问题，产生计算的需要，进而激发学生对除法的计算方法进行探究，既体现了数学知识的应用有意义，又让学生经历了知识的形成过程，符合学生的认知规律。
2.在探究除法算理时，教材将“分的过程”与“除的步骤”相结合，突出将被除数拆开再除的方法，帮助学生理解算法和算理。
3.运用知识的迁移和归化思想帮助学生将新知识转化为已经学过的知识来探究，发挥了学生的自主探究能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 除数是一位数的除法 整十、整百数除以一位数 1
几百几十数、几十几除以一位数 1
用估算解决问题（1） 1
两位数除以一位数 1
三位数除以一位数（1） 1
三位数除以一位数（2） 1
商中间有0的除法 1
商末尾有0的除法 1
用估算解决问题（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《整十、整百数除以一位数》 目标： 理解整十、整百、整千数除以一位数的口算算理，掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究整十数除以一位数的计算方法 → 任务二：探究整百数除以一位数的计算方法 → 1.尝试用不同的方法计算60÷3，经历口算算理的探究过程，掌握口算除法的基本方法。 2.借助已有的知识经验尝试用不同的方法计算600÷3，掌握整百数除以一位数的方法。
2.2《几百几十数、几十几除以一位数》 目标： 理解几百几十数、几十几除以一位数的口算算理，掌握几百几十数、几十几除以一位数的口算方法，能够总结算理。 任务一：探究几百几十数除以一位数的计算方法→ 任务二：探究几十几除以一位数的计算方法 → 1.通过分发彩色手工纸，引出计算120÷3，并利用数的组成和借助直观的分手工纸图理解算理。 2.通过分发手工纸，引出计算66÷3，并借助直观的分手工纸图理解算理。
2.3《用估算解决问题（1）》 目标： 理解估算在实际问题中的意义，掌握除法估算的方法，用除法估算的方法简便快速的解决问题 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算的方法不同,所得到的结果也就不相同。 3.通过回顾与反思深刻理解估算的作用。
2.4《两位数除以一位数》 目标： 探索两位数除以一位数除法的计算方法，并会用除法竖式正确地进行计算。 任务一：探究被除数各位上的数都能被整除的计算方法 → 任务二：探究计算被除数首位不能除尽的计算方法 → 1.通过解决“三年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数各位上的数都能被整除的除法。 2.通过解决“四年级平均每班种多少棵 ”的实际问题学习被除数首位不能除尽的除法。
2.5《三位数除以一位数（1）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是三位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是三位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.借助解决问题，探索用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）的计算方法。
2.6《三位数除以一位数（2）》 目标： 理解三位数除以一位数（商是两位数）笔算的算理，会用竖式计算三位数除以一位数（商是两位数）。 任务一：获取信息 → 任务二：探究三位数除以一位数（商是两位数）的除法 → 1.说说知道的条件和所要求的问题，理解题意。 2.结合分方块让学生理解“被除数百位不够商1”的解决策略，尝试用竖式计算和验算有余数的除法。
2.7《商中间有0的除法》 目标： 使学生知道0除以任何不是0的数，都得0；掌握一位数除多位数，商中间有0的除法的算理。 任务一：有关0的除法 → 任务二：探究商中间有0的除法 → 1.用“想乘法做除法”的方法推导出0÷5=0的结论，再通过多个例子概括出：0除以任何不是零的数，都得0。 2.在自主探索和交流中掌握一种是被除数中间有0，另一种是被除数中间没有0的算法。
2.8《商末尾有0的除法》 目标： 创设具体的生活情境，引导学生理解并掌握商末尾有0的除法计算方法。 任务一：探究被除数末尾有0的除法 → 任务二：探究被除数的末尾没有0的除法 → 1.探究被除数末尾有0，且前一位除完后没有余数的算理和算法。 2.探究被除数的末尾没有0，但除到个位不够商1而商0的算理和算法。
2.9《用估算解决问题（2）》 目标： 通过对比，体会估算的价值，能根据具体情况选择合适的解决问题策略。 任务一：阅读与理解 → 任务二：分析与解答 → 任务三：回顾与反思 → 1.关注已知信息和问题并理解题意。 2.尝试用不同的方法估算，体验到估算策略解决问题的多样性。 3.通过回顾与反思深刻理解检验和强调解决问题过程与方法的合理性。
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