资源简介

一、单元学习主题
本单元是“统计与概率”领域“抽样与数据分析”主题中的“数据的收集与整理”.
二、单元学习内容分析
1.课标分析
《义务教育课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶段统计与概率领域包括“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”两个主题.抽样与数据分析的教学应当以现实生活中的实例为背景,经历收集、整理、描述和分析数据的活动,引导学生理解抽样的必要性,知道要根据研究问题的需要,选择恰当的方法收集数据,会用简单随机抽样的方法;引导学生通过对实际问题中数据的整理与分析,会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据,通过表格、折线图、趋势图等,知道几种统计图各自的功能,感受随机现象的变化趋势;通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息,体会样本与总体的关系,会用样本数据的数字特征分析相关问题;引导学生通过对实际问题中数据的分类,了解数据分类的意义和简单的数据分类方法,会选择恰当的统计图表描述和表达数据,能根据样本数据的变化趋势推断总体的变化趋势.
统计解决问题的思路,明确要研究的问题,针对问题设计恰当的工具收集数据,对收集到的数据进行整理和分析,提取数据的数字特征,根据数据的数字特征解答问题.这实际上就是统计建模解决问题的过程.因此,这部分内容的教学要关注实际问题,收集真实的数据,通过对收集到的真实数据的分析解释或说明实际问题.让学生经历统计建模解决实际问题的全过程,感悟数据分析的必要性,形成和发展数据观念和模型观念.
2.本单元教学内容分析
冀教版教材八年级下册第十八章“数据的收集与整理”,本章包括四个小节,即18.1统计的初步认识;18.2抽样调查;18.3数据的整理与表示;18.4频数分布表与直方图.
　
在初中阶段“抽样与数据分析”主题中,将学习简单的获得数据的抽样方法,进一步经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程,学习通过样本数据推断总体特征的方法,形成和发展数据观念.
初中阶段收集数据的方法主要是简单随机抽样.《标准2022》对收集数据的要求是体会抽样的必要性,通过实例认识简单随机抽样;进一步经历收集数据的活动,了解数据处理的过程.收集数据的教学应当以现实生活中的实例为背景,引导学生亲自经历收集数据的活动过程,理解抽样的必要性,让学生知道要根据研究问题的需要选择恰当的方法收集数据,掌握简单随机抽样的方法.对整理与描述数据的要求是进一步经历整理、描述、分析数据的活动,能用计算器处理较为复杂的数据;会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据.经历数据分类的活动,知道按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类的方法;通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.绘制扇形统计图、频数直方图,对数据按照组内离差平方和最小的原则进行分类,是初中学习的新内容.整理与描述数据的教学,应引导学生通过对实际问题中数据的整理与描述,了解数据分类的意义和简单的数据分类方法,知道几种统计图各自的功能,会选择恰当的统计图表描述和表达数据.对数据按照组内离差平方和最小的原则进行分类的方法是本次课程标准修订新增加的内容.
三、单元学情分析
在小学阶段,学生学习了简单的数据收集、整理、描述、分析的方法,建立了数据意识.初中阶段在小学的基础上进一步学习整理与描述数据的方法.本章内容包括数据的收集、数据的整理和数据的表示.数据的收集主要介绍抽样调查的一般方法,了解抽样调查及相关概念,理解抽样调查的必要性和样本的代表性,体会样本和总体的关系,感受样本估计总体的思想.学习数据的整理和表示需要对样本数据进行分类或分组,会用统计图直观、有效地描述数据的特征,掌握条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图.本章注重培养学生的动手实践、合作交流的能力,鼓励学生通过各种渠道收集数据,整理各种统计图表,去更多地了解统计的一般过程,体会用样本推断总体的思想,逐步养成用数据作出判断的习惯.本章内容是进一步学习统计与概率的基础,为下一步的统计学习做铺垫,使学生经历数据的收集、数据的整理与表示、数据分析、统计推断及决策的全过程.
四、单元学习目标
1.通过经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程,渗透抽样调查的思想,培养统计意识.
2.体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样.理解抽样调查的必要性和样本的代表性,培养学生能用数学语言表达现实世界的能力.
3.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据,通过表格、折线统计图感受数据的变化趋势.发展学生抽象思维能力和培养学生直观想象的核心素养.
4.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数分布直方图,能利用直方图解释数据中蕴含的信息.
5.能对统计结果作出合理的解释、简单的判断和预测,体会统计对决策的作用.形成数据分析观念.
6.在具体的统计活动中,培养学生积极参与的意识和合作交流的精神.培养学生的模型观念、应用意识和创新意识.
五、单元学习内容及学习方法概览
六、单元评价与课后作业建议
本单元课后作业整体设计体现以下原则:
针对性原则:每课时作业严格按照新课程标准设定针对性的作业,及时反馈学生的学业质量情况.
层次性原则:教师注意将作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.
生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.
根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.
课时目标
1.通过课堂活动,学生能了解统计的一般过程,体会数据在描述问题时的作用,体验教学活动的探索性,初步理解通过数据认识实际问题的意义.
2.通过经历调查和收集的过程,渗透抽样调查的思想,培养学生的操作能力以及增强学生的合作意识,进一步发展数据观念.
3.通过实际问题的解决,能根据统计结果作出判断、提出建议.培养学生用数学知识解决简单数据问题的能力.
学习重点
收集和整理数据,会填写简单的统计表,会画简单的条形统计图.
学习难点
能根据统计表、统计图,提取数学信息,提出数学问题,根据统计结果作出决策.掌握总体、样本及个体间的关系.
课时活动设计
情境导入
展示统计图片,让学生观察.在各种媒体上,我们经常看见统计数据和统计图表,你知道这些数据和图表是怎么得到的吗 本节课,我们将初步认识统计的一般过程和方法.
设计意图:创设情境,引出新知.
自主学习:对体育课的喜欢程度的调查
为了解全班同学对体育课的喜欢程度,我们将按照什么程序进行调查 需要完成哪些工作 自学教材知识.
设计意图:为学生自学调查做好充分的准备.初步认识调查的过程.
小组研讨
各个小组讨论确定后,回答调查的一般步骤.
明确调查问题→设计调查选项→确定调查范围→选择调查方法→实施调查→汇总调查数据→表示调查结果.
下面我们就同学们“对数学课的喜欢程度进行调查”,初步感受数据收集的过程.为了使我们的调查更具科学性,我们对调查进行设计.
学生根据教材简单描述调查的设计过程.教师讲述每一个步骤的作用.
设计意图:引导学生体验调查.从学生参与入手,让学生完成每一步操作,激发学生兴趣,为下一步统计数据、制表绘图埋下伏笔.
汇总数据,绘制统计图
请同学们把问卷交上来.选两名学生代表唱票,同学们在表格上用画“正”字的方法进行汇总.
请同学们分组完成,并用条形统计图和扇形统计图把统计结果表示出来.
我们大致完成了“对数学课的喜欢程度”的调查.让学生观察统计图并回答“根据统计的结果能得出什么结论 ”学生回答,教师点评并给予鼓励.
设计意图:引导学生完成和感受调查的过程,体会用数据描述问题时的作用.让学生在经历活动环节和独立思考的基础上,感受调查过程.在此过程中培养学生整理数据的能力,学会用数学语言表达现实世界.
对调查的反思与评估
请同学们看教材第3页“大家谈谈”中的问题,看我们的调查过程,能否有更好的方法 学生讨论,教师指导.
设计意图:用统计方法解决实际问题的主要过程为收集、整理和表示数据,通过对数据的分析和计算,获得有用的信息,作出合理的判断和决策.通过各小组分享,教师选取具有代表性的方法进行说明和指导,让学生归纳统计的主要过程,进一步发展数据观念.
调查的方式
解决下面的问题需要哪些数据 说明调查的范围和调查方式.
(1)了解八年级学生的身高情况.
(2)了解清河水质的污染情况.
(3)鞋店老板要进货,他要把某一尺码的鞋多进一些,这是根据什么理由 这些数据他是怎么得到的 (以小组为单位展示交流所得结果)
设计意图:让学生从实例中了解并选择其他合适的调查方法.收集数据常用的方式有调查、试验、查阅资料等.选择适当的方式是统计的基础,提取数学信息,提出数学问题,能根据统计结果作出判断、提出建议.培养学生会用数学知识解决简单数据问题的能力.
课堂小结
统计的一般过程:
教师指导学生说出调查的步骤.
设计意图:总结统计的一般过程,巩固学生对统计的认识.
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1.教材第3页练习,教材第4页习题A组第2题、B组第1题.
2.相关练习.
18.1　统计的初步认识
教学反思

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