资源简介

课时目标
1.在探究表示较大数或较小数的过程中,体会科学记数法的意义.会用科学记数法表示较大的数或较小的数.
2.通过启发引导,合作交流等探究方法,让学生感受用科学记数法表示较大数的优越性,有意识的增强学生对大数的数感.
3.培养学生们的团队意识和相互合作的学习能力.
学习重点
用科学记数法表示较大的数或较小的数.
学习难点
正确地用科学记数法表示较大的数或较小的数及应用.
课时活动设计
情境引入
通过多媒体展示生活中的一些实例
在生活中,我们还会遇到一些较大或较小的数.例如:
(1)人体红细胞的平均直径为0.000 007 7 m;
(2)地球离太阳约有1亿五千万千米;
(3)地球上煤的储量估计在15万亿吨以上;
(4)纳米(nm)是长度单位,1 nm(纳米)=0.000 000 001 mm;
(5)石墨烯目前是世界上最薄却最坚硬的纳米材料,它的理论厚度仅0.000 000 000 34 m.
这些较大或较小的数,读和写起来都很麻烦,有没有简单的表示方法呢
师生活动:学生观察并思考、讨论交流,教师展示并引出新课.
设计意图:从生活实例引出本节课的学习内容,直观形象,激发学生学习兴趣.
知识回顾
计算:
101=　10　,102=　100　,103=　1 000　,104=　10 000　,
106=　1 000 000　,1010=　10 000 000 000　,….
10-1=　0.1　,10-2=　0.01　,10-3=　0.001　,10-4=　0.000 1　,
10-6=　0.000 001　,10-10=　0.000 000 000 1　,….
设计意图:复习回顾旧知识,为学新知识作铺垫.
互动探究
通过上面的计算,想一想:
①指数与运算结果中的0的个数有什么关系
②指数与运算结果的数位有什么关系
归纳总结
1.绝对值大于10的数:
(1)10n=1,n恰好是1后面0的个数.
故1后面有多少个0,10的幂指数就是多少.
例如:1=107.
2.绝对值小于1的数:
(1)10n=,n恰好是1前面0的个数.
(2)10n=,n比运算结果的位数少1.
故1前面有多少个0,10的幂指数就是负的多少.
知识要点:把一个较大的数或较小的数写成 a×10n(1≤a<10,n为整数)的形式,这种记数方法叫做科学记数法.此时,n为整数,n等于原数整数位数减去1.
设计意图:通过“由特殊到一般”的计算,归纳和概括,得出猜想.
典例精讲
例1　用科学记数法表示下列各数:
(1)3 515 000;　(2)10 300 000;　(3)0.000 005;　(4)0.000 000 012
解:(1)3 515 000=3.515×1 000 000=3.515×106;
(2)10 300 000=1.03×10 000 000=1.03×107;
(3)0.000 005=5×0.000 001=5×=5×10-6;
(4)0.000 000 012=1.2×0.000 000 01=1.2×=1.2×10-8.
例2　光年是一个长度单位,是指光行走一年的距离,一般被用于计算恒星间的距离.
(1) 已知光的速度约为3×105 km/s,如果按1年为365天,每天为8.64×104 s计算,1光年约等于多少千米(结果用科学记数法表示)
(2) 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星,它与地球的距离大约为3.99×1013 km.比邻星与地球的距离约合多少光年
解:(1)3×105×8.64×104×365
=9 460.8×109
≈9.46×1012(km).
(2)3.99×1013÷(9.46×1012)
≈0.422×10
=4.22(光年).
答:1光年约等于9.46×1012 km,比邻星与地球的距离约合4.22光年.
设计意图:通过例题讲解,巩固所学,培养学生学以致用、积极思考的习惯,提升学生计算能力.
课堂小结
让学生总结本节课所学内容,以及感到困惑的地方.
设计意图: 通过小结,使学生梳理本节课所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.
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1.教材第94页练习,第95页习题A组第1,2,3题,B组第1,3题.
2.相关练习.
8.6　科学记数法
把一个较大的数或较小的数写成 a×10n (1≤a<10,n为整数)的形式,这种记数方法叫做科学记数法.
例1　例2
教学反思

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