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1.1数轴的认识（讲义）
2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）
数轴的认识
【知识点归纳】
（1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴．
（2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可．
（3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零．
（4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
一．选择题（共7小题）
1．如果如图中1格代表1m，假如有一个点a在1处，b点和a点相距2m（　　）
A．
B．
C．
2．下面直线上，箭头所指的点表示（　　）
A．630006 B．630600 C．636000
3．图中□所指的数大约是（　　）
A．2.1 B．3.2 C．4.1 D．3.8
4．观看杭州亚运会开幕式的人数超7万人，在如图中（　　）位置能表示这个数。
A．a点 B．b点 C．c点
5．参观某景区的游客数累计近100万人，具体游客数如A点所示，是（　　）人。
A．999999 B．999900 C．999000 D．990900
6．下面的数中，在直线上能与用同一点表示的是（　　）
A．0.2 B．0.25 C．0.5
7．在数轴上，﹣5在0的（　　）边。
A．左 B．右 C．后 D．无法确定
二．填空题（共8小题）
8．如图，数轴上的点A用小数表示为 　 　，点B用分数表示为 　 　。
9．数轴上在﹣1的 　 　（填“左”或“右”）
10．如图如果点C表示的数是，那么点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　。
11．在如图数轴上标出1.7，，0.8，。并按照从大到小排列。
　 　＞　 　＞　 　＞　 　
12．观察数轴（如图），点A处为0，如果点C表示的数是15　 　；如果点C表示的数是，则点B表示的数是 　 　。
13．如图，A点表示的数写成分数是 　 　，B点表示的数写成小数是 　 　。
14．如图，点A、B代表数轴上的两个数，它们相差80　 　，点B表示 　 　。
15．在数轴上，﹣3.5在0的 　 　边，﹣在﹣的 　 　边。
三．判断题（共8小题）
16．某校有学生762人，横线上的数是一个准确数。　 　
17．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．　 　
18．离点+6有8个单位长度的数是14．　 　
19．在数轴上，数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序．　 　
20．在数轴上表示﹣4的点在表示﹣7的点的右边．　 　
21．在如图中，数轴上点A所表示的数是﹣。 　 　
22．如图：数轴上有9个整数．　 　
23．从数轴上的0点出发，向左走3格和向右走3格，都是3．　 　
四．应用题（共2小题）
24．在数轴上表示下列各数．
+4﹣ 1﹣11.5﹣0.5
25．数轴上，点A表示3，现将点A先向右移动5个单位长度，最后再经过怎样的移动就可以到达原点？
1.1数轴的认识（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（人教版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．【答案】B
【分析】根据题意，如图中1格代表1m，假如有一个点a在1处，b点和a点相距2m，那么b点的位置可能是1+2＝3或1﹣2＝﹣1，据此解答即可。
【解答】解：根据题意，b点和a点相距2m，所以b点的可能位置标注正确的是。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴知识，结合正负数计算知识解答即可。
2．【答案】C
【分析】630000到640000平均分成了5份，求每份表示多少，用640000减去630000，再除以5即可。
【解答】解：（640000﹣630000）÷5
＝10000÷5
＝2000
答：箭头所指的点表示636000。
故选：C。
【点评】本题考查了数轴的认识，关键是求出每份表示多少。
3．【答案】D
【分析】图中箭头所指的数的位置在3～4之间，且靠近4，所以这个数大于3小于4，即可解答。
【解答】解：图中□所指的数大于3小于4，且靠近5。
故选：D。
【点评】本题主要考查了小数的认识，要熟练掌握。
4．【答案】B
【分析】根据数轴图可知，每个格表示1万，因为观看杭州亚运会开幕式的人数超7万人，所以先找到7万再多一点即可。
【解答】解：a点表示的数是7万，不符合题意；
b点表示的数是7万多，符合题意；
c点表示5万多，不符合题意；
d点表示9万多，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴的认识及数据的大小比较。
5．【答案】C
【分析】观察上图，990000到1000000之间有10格，10格的总数量表示10000人，10个1000是10000，那么每格表示1000人，据此解答。
【解答】解：1000000﹣990000＝10000（人）
10000÷10＝1000（人）
每格表示1000人；
从左起，A点在第9格；
990000+9000＝999000（人）
答：A点表示999000人。
故选：C。
【点评】本题考查了数轴的认识，解答本题的关键是明确每格表示1000人，再进一步解答。
6．【答案】B
【分析】根据在直线上能与用同一个点表示的是数都是相等的数，所以就看看哪个数和相等，即可解答。
【解答】解：＝5÷4＝0.25
答：在直线上能与用同一点表示的是0.25。
故选：B。
【点评】本题考查了分数和小数的互化，解答本题的关键是知道：相等的数可以用同一个点表示。
7．【答案】A
【分析】在通常情况下，在直线上用0表示原点，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。据此解答即可。
【解答】解：因为﹣5是负数，所以在数轴上。如下图所示：
故选：A。
【点评】此题考查了用直线上的点表示正、负数。数轴通常规定向右为正，0是正数与负数的分界点。
二．填空题（共8小题）
8．【答案】1.6，﹣。
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；把第一个单位长度平均分成3份，其中的一份就用﹣表示，也就是B点；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，把第二个单位长度平均分成5份，每份0.2，3份是1.6，就是A点的位置，据此解答。
【解答】解：数轴上的点A用小数表示为1.6，点B用分数表示为﹣。
故答案为：1.6，﹣。
【点评】本题是考查数轴的认识。数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
9．【答案】右。
【分析】在直线上表示数，从左到右是按从小到大的顺序排列的，据此解答即可。
【解答】解：因为＞﹣4在﹣7的右边。
故答案为：右。
【点评】本题考查的是对数轴的认识，要清楚越往左数越小。
10．【答案】，。
【分析】根据数轴图可知，0右边的数表示正数，0左边的数为负数，C表示的数是，表示把每一个大单位长度平均分成15份，其中的5份就用表示，那么A点在0的左边的第一个单位长度上，表示，B点在右边第二个单位长度上表示，据此解答。
【解答】解：由分析可得：图中如果点C表示的数，那么点A表示的数是。
故答案为：，。
【点评】本题考查了数轴的认识及正负数意义。
11．【答案】
1.7，0.8，，。
【分析】根据数轴知识，每个小格表示0.1，用分数表示是，在数轴上标出各数，然后根据比较大小的方法，解答即可。
【解答】解：解答如下：
比较大小如下：
1.7＞7.8＞＞。
故答案为：1.3，0.8，，。
【点评】本题考查了分数和小数的意义及表示方法以及比较大小知识，结合数轴知识，解答即可。
12．【答案】﹣10； 。
【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数，越往左边数越小，越往右边数越大；如果点C表示15，那么一小格表示15÷3＝5，点D到0的距离为5×2＝10，点D在0的左边表示负数，最后在数字前面加上负号；如果点C表示，那么点B表示的，×＝，据此解答。
【解答】解：15÷3×2
＝4×2
＝10
×＝
答：点D表示的数是﹣10，点B表示的数是。
故答案为：﹣10； 。
【点评】本题主要考查正负数在数轴上的表示，掌握分数乘法的意义明确每小格表示的数是解答题目的关键。
13．【答案】，1.6。
【分析】从原点向右每个单位长度分别是1、2、3.......；把第一个单位长度平均分成2份，那么第一份就用分数来表示；把第二个单位长度平均分成5份，一份就用小数0.2表示，3份就是0.6，这个数在1和2之间，因此就是1+0.6＝1.6，据此填空。
【解答】解：如图：
，因此，B点表示的数写成小数是6.6。
故答案为：，1.6。
【点评】本题考查了数轴的认识。
14．【答案】﹣20；+60。
【分析】观察数轴可以发现，点A和点B之间相差4个单位长度，已知它们相差80，用80除以4即可求出一个单位长度。点A在0左边一个单位长度的距离，用负数表示；点B在0的右边，用单位长度乘3求出点B与0的距离，用正数表示。
【解答】解：80÷4＝20
20×3＝60
则点A表示﹣20，点B表示60。
故答案为：﹣20；+60。
【点评】明确数轴的单位长度以及正、负数在数轴上的位置是解题的关键。
15．【答案】左，左。
【分析】根据数轴知识，正数都在0的右边，负数都在0的左边，数字越大越靠右，数字越小越靠左，据此解答即可。
【解答】解：因为﹣3.5＜8，所以；
因为﹣＜﹣在﹣。
故答案为：左，左。
【点评】熟知数轴，以及正负数和0的关系是解决本题的关键。
三．判断题（共8小题）
16．【答案】√
【分析】要看某个数是准确数还是近似数，就要看它前面有没有近似数的词，如：10个左右，10多个，差不多10个等，如果没有，就是准确数，反之，就是近似数，据此解答即可。
【解答】解：某校有学生762人，横线上的数是一个准确数。
故答案为：√。
【点评】此题考查了判断一个数是准确数还是近似数的方法，要注意根据题中的关键词语作出正确的解答。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】根据数轴上各数的特点：右边的数总比左边的数大，即可作出判断．
【解答】解：规定了原点、单位长度和；在数轴上表示的两个数，即左边的数总比右边的数小；
所以“在表示数的直线上，左边的数总比右边的数答”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】根据数轴的认识，离点+6有8个长度单位的数在+6的两边，右边的数是6+8＝14；左面的数是6﹣8＝﹣2．
【解答】解：离点+6有8个单位长度的数是14和﹣6，
因此，原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题是考查数对的认识．距离没有方向，在表示+6点的左、右各1个．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在数轴上，所有负数都在原点（0点）的左边，越往左表示的数越小，所有正数在右边，越往右表示的数越大，因此，数轴上数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序．
【解答】解：在数轴上，数值从左到右的顺序就是从小到大的顺序．
故答案为：√．
【点评】考查了数轴的认识．解答此题要明确：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大．
20．【答案】见试题解答内容
【分析】不看负号，先比较﹣4和﹣7的大小，再根据数据大的添上负号反而小，数据小的添上负号反而大，进而根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．
【解答】解：如图：
因为7＞4
所以﹣7＜﹣4
所以﹣7在﹣6的左面．
故“在数轴上表示﹣4的点在表示﹣7的点的右边”的说法是正确的．
故答案为：√
【点评】关键的是先确定这两个负数的大小关系，再根据在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序得解．
21．【答案】×
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3……；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……。把左边第0～﹣1平均分成4份，A在第二份处，应该用﹣表示，据此判断即可。
【解答】解：根据图中数据，把左边第0～﹣1平均分成5份，应该用﹣，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数的意义，自然数、0、负整数都是整数，因此这个数轴上有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4等9个整数．
【解答】解：如图：
数轴上有﹣4、﹣3、﹣8、0、1、5、3．
故答案为：√．
【点评】此题题主要是考查数轴的认识、整数的意义．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序．所以正数都在0的右边，负数都在0的左边，下面的数轴上每个小空格表示1，所以依次填写即可．
【解答】解：从数轴上的0点出发，向左走3格是﹣3，
所以原题的说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题是考查数轴的认识，属于基础知识，要掌握．
四．应用题（共2小题）
24．【答案】见试题解答内容
【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可．
【解答】解：由分析可得：
【点评】此题考查在数轴上表示数的方法．
25．【答案】最后再经过向右移动4格就可以到达原点。
【分析】向右移动几格就加上几，向左移动几格就减去几，所以用3先加上5，再减去12就是移动后点的位置，然后求出这个点的位置表示的数，再看看这个点如果在左边就向右移动几个单位长度，如果这个点在右边就向左移动几个单位长度。
【解答】解：3+5﹣12
＝2﹣12
＝﹣4
﹣4在原点的左边第8格，所以再向右移动4格就可以到达原点。
答：最后再经过向右移动4格就可以到达原点。
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。

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