资源简介

青岛版（六三制）·小学数学
四年级下册第七单元
《小数加减法》单元教学设计
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第一阶段
目标确立依据
)
一、单元关系图
二、课标分析
（一）课标摘录
本单元属于第二学段数与代数领域，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：
1.学段目标
能进行简单的小数的加减运算，理解运算律；形成数感、运算能力和初步的推理意识。
尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。
2.课程内容
内容要求：
会一位小数的加减法。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义。
学业要求：
会进行一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。
能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。
教学提示：
通过小数加减运算与整数运算进行比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力。
（二）课标分解
1.课标解读：学什么、学到什么程度、怎么学。
学什么 “会一位小数的加减法。在解决简单实际问题的过程中，理解四则运算的意义。”具体是指：学习小数位数相同的小数加法及验算（进位、计算结果要化简）、小数位数相同的小数减法（添0占位）及验算、小数位数不同的小数加减法、小数加减混合运算、整数加法运算律推广到小数简便计算。
学到什么程度 “会进行一位小数的加减运算。形成数感、符号意识和运算能力。能运用运算律进行简便运算，解决相关的简单实际问题，形成运算能力。”具体是指：学会小数加减法的计算方法，能准确熟练地计算小数加减法并会验算；能灵活计算小数加减混合运算，能准确熟练地利用加法交换律和加法结合律进行简便计算，能运用小数加减法的知识解决实际问题。
怎么学 1.结合学生已有的整数加减法的知识经验，放手让学生尝试计算，在观察、比较、和交流的过程中，明白算理，掌握算法。 2.借助情境图，通过知识的迁移，自主探究小数加减混合运算及整数运算律推广到小数，学会简便计算。
2.从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、运算能力、推理意识、模型意识和应用意识。
核心素养 发展目标
1 数感 1.在真实情境中理解小数的意义。 2.能对运算的结果做出合理解释。
2 运算能力 1.理解小数加减法的意义，学会小数加减法及小数加减混合运算的计算方法，并能正确地进行计算。 2.经历小数加减计算方法的探索过程，了解小数加减法与整数加减法之间的联系。
3 推理意识 1.将整数加减法的解决问题的思路、方法迁移到新知识的学习中。 2.寻找出题目中的数量关系，理解小数加减法的意义，在比较的过程中归纳出小数加减法及小数加减混合运算的计算方法，灵活解决实际问题。 3.解决问题时能表述清楚解题的思路和解题的方法。
4 模型意识 1.经历生活线-数学线-思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题，在探究、分析、解决问题的过程中掌握小数加减法的算理和算法，形成初步的模型意识。 2.“猜想—验证—归纳”的方法探究问题的过程。
5 应用意识 利用本单元的知识解决生活中的实际问题，说出解决问题的依据和方法。
三、教材分析
1.纵向分析——本单元在整个小学阶段中的地位
(
承上
起始
启下
)
(
本单元内容
（四下第七单元）
小数加减法包括;
位数相同的小数加法及验算（进位、计算结果要化简）；
位数相同的小数减法（添0占位）及验算；
位数不同的小数加减法；
小数加减混合运算；
小数加减法简便计算。
小数加减法的完成与提升
) (
后内容
对今后学习和解决实际问题具有重要意义。
) (
前内容
（一至四年级）
一至四年级——整数四则混合运算
三年级下册——小数的初步认识
四年级下册——运算律、小数的意义和性质
)
2.横向分析——对比各版本教材明确教学核心要素（通过对北师大版、人教版、青岛版教材的内容进行比较和分析，寻找在编排上的共性与区别，可以进行选择有利的数学学习素材，以了解编排的变化，把握重难点，达成目标）
(
不同点
) (
相同点
)
(
1.学习策略：
与青岛版相比，人教版侧重于如何列出算式，侧重于计算的算法，北师大版借助小数的意义教学，通过数形结合帮助学生明确算理、掌握算法，学生更加容易理解，而青岛版更侧重于解决方法的多样性。
2.学习内容安排：
人教版和青岛版第一课时安排的内容都是小数的加减法，先教学位数相同的小数加减法，再教学位数不同的小数加减法，第二课时教学小数的连加、连减、加减混合运算，最后将整数加法运算律推广到小数，进而实现简便计算。而北师大版将小数的意义和加减法合并到一个单元进行教学，整合性强，一个主题图学习一个知识点。对比来看，青岛版教材侧重于编排的系统性以及方法的迁移与类推，注重解决问题一般思路和解题策略的渗透，提高应用意识。其他内容安排大致一样。
) (
1.主题情境
：人教版设计的情境是买书；北师大版设计的情境有量黑板、称鸟蛋、跳高跳远比成绩、买菜、比身高、歌手大赛等，人教版和北师大的情境更贴近学生身边的生活情境，只是北师大版的单元主题情境不统一。青岛版设计的是奇异的克隆牛，围绕克隆牛的胸围、体长、身高等情境展开教学，主题一致，符合现在的大单元教学设计理念。
2.教材内容：
①重点一致，都放在引导学生利用已经学过的方法知识解决新知识，明确算理、掌握算法。
②
都是注重在解决问题的过程中，可以运用不同的策略、方法解决。提高应用意识。
)
通过对比发现：不论哪个版本的教材，都是根据课标中“尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程。形成初步的模型意识和应用意识”来编排的。
本单元知识脉络清晰、板块明显，以“小牛崽成长记”为主题情境，教材提供了大量的数据信息，有利于学生发现问题和提出问题展开学习。从位数相同的小数加减法（进位、退位或添0占位的）入手，以小数的意义角度分析算理，简单易于理解，明确算法。按照层层递进的顺序展开，继续学习位数不同的小数加减法的计算方法，再学习小数加减混合运算，在熟练笔算的基础上利用口算的数感与推理意识迁移学习小数加减法简便计算。学生每一次新知识的学习都是前面旧知识的延伸与拓展。帮助学生逐步地掌握解决问题的基本方法，又沟通了小数加法与整数加法之间的联系，使学生更好地理解算理，积累学习的经验。从编排上看，学生的学习活动从小数加减法小数点对齐时的教师引导和交流讨论，到小数加减混合运算和简便计算时的小组合作和独立解决，体现了学生学习的主动性和思维训练的渐进性。
基于以上分析，整体上看，本单元非常注重情境的连贯性和整体性、知识探索的系统性和递进性、思维训练的启发性和层次性，符合大单元教学设计理念。
四、学情分析
(一)学情调研
调研项目 调研内容 结果统计
A B C
对小数的意义和性质的掌握情况 1.一块长方形花坛的周长是60分米，已知宽是10分米，这个花坛的面积是多少平方米？ （1）独立解决问题 （2）思考：为什么要这样列式计算？ （3）思考：解决这个问题时需要注意些什么？你是怎样想的？ 解答正确 思路清晰 解答正确 思路不清 解答错误
对一位小数加减法的掌握情况 2.一本《童话故事》售价19.4元，一本《寓言故事》售价16.6元，丽丽想买这两本书，一共需要多少钱？一本《童话故事》比一本《寓言故事》贵多少钱？ （1）独立解决问题 （2）思考：为什么要这样列式计算？ （3）思考：计算时，需要注意些什么？你是怎样想的？ 计算正确 表达清楚 计算正确 表达不清 计算错误
对知识迁移能力的前测 3.计算： 7.41+7.42 8.57-8.56 7.41+7.47 8.57-87.49 4.①5.83+3.6-4.79 ②13.65-（3.65+8.5） （1）对比：上面两道题与以前学过的知识有何异同？ （2）独立尝试计算 （3）第二道题还有其他更简便的算法吗？说出自己计算的理由和依据。 （4）说出自己在计算上面两道题时遇到的困难及解决困难的方法。 计算正确 表达清楚 能说出困惑 计算正确 表达不清 能说出困惑 计算错误
(二)学情分析
根据学情调研结果，对学生的知识基础、学识水平分析如下：
1.知识基础
学生已经掌握了小数的意义和性质，简单的小数加减法（一位小数、不进位、不退位）的计算方法，会利用整数加法运算律进行简便计算，形成了一定的计算能力。生活中大量小数加减法的应用，为学生的学习奠定了感性基础。本单元要学习的小数加减法与整数加减法的算理算法、思路方法具有一致性，学生在已有的知识基础上可以通过迁移获取知识并应用。
2.学识水平
学生基本上能正确计算，但部分学生对于为什么这样计算说不清楚，说明学生的思维的有序性有欠缺，语言表达力不足。在解决问题时缺少梳理信息的意识和方法导致出错。所以本单元重点应放在帮助学生理清思路、明确算理、建立知识间的联系上。利用知识学习的迁移，遵循计算教学的基本思维习惯，按照明确算理——总结方法——建立模型——解决问题的顺序，为学生新知识的学习搭好台阶。
五、大概念
通过课程分析、核心素养、教材分析等一系列的研究分析，我们得出本单元的大概念：计数单位。
六、单元目标
综合考虑以上课标分析、教材分析、学情调研的结果，确定本单元的目标为：
1.结合具体情境，理解小数加、减法的意义，能说出小数加减法及小数加减混合运算的算理，并能够总结出算法，同时能准确熟练地进行小数加减法的计算。
2.在解决问题的过程中，感受整数加法运算律，对于小数同样适用，并能运用这些运算律进行简便计算。
3.根据所学小数加减法的计算方法和小数加减混合计算、简便计算的知识解决实际问题。
七、基本问题（基本问题＋子问题）
基本问题 子问题
1.小数加法怎么做？ 2.小数减法怎么做？ 1.位数相同的小数加法及验算怎么做？ 2.位数相同的小数减法及验算怎么做？ 3.位数不同的小数加法怎么做？ 4.位数不同的小数减法怎么做？ 5.计算小数加减法要注意什么？
小数加减混合运算怎么做？ 1.小数连加怎么做？ 2.小数连减怎么做？ 3.小数混合运算怎么做？ 4.小数加减混合运算与整数加减混合运算在运算顺序和计算方法上有什么联系？ 5.整数加法运算律适用于小数加法吗？
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第二阶段 设计单元评价任务
)
一、设计任务情境
1.本单元学习的3条主线。
生活线：以“小华去牛场帮忙”为学习情境，以“解读饲养员的话语内容”为子任务。
数学线：从生活情境中抽象出数学问题，分别研究位数相同的小数加法及验算（进位、计算结果要化简）、位数相同的小数减法（添0占位）及验算、位数不同的小数加减法、小数加减混合运算、小数加减法的简便计算，体会运算的一致性。
思维线：学生经历知识的迁移，方法的类推，思维的转化等过程，利用小数加减法和整数加减法的联系学习小数加减法的意义与计算方法，同时将整数加法运算律推广到小数加减法中，学习小数加减法的简便计算。
2.单元学习框架：
二、设计评价任务
基本问题 子问题 评价任务
1.小数加法怎么做？ 2.小数减法怎么做？ 1.位数相同的小数加法及验算怎么做？ 2.位数相同的小数减法及验算怎么做？ 3.位数不同的小数加法怎么做？ 4.位数不同的小数减法怎么做？ 5.计算小数加减法要注意什么？ 1.能说出列式依据。 2.能总结出位数相同的小数加法及验算的方法，并能正确计算。 3.能总结出位数相同的小数减法及验算的方法，并能正确计算。 4.能总结出位数不同的小数加法的方法，并能正确计算。 5.能总结出位数不同的小数减法的方法，并能正确计算。 6.能总结出计算小数加减法时要注意的地方。
小数加减混合运算怎么做？ 1.小数连加、连减怎么做？ 2.小数加减混合运算怎么做？ 3.小数加减混合运算与整数加减混合运算在运算顺序和计算方法上有什么联系？ 4.整数加法运算律适用于小数加法吗？ 1.能总结出小数加减混合运算的计算方法能正确计算。 2.能说出小数加减混合运算与整数加减混合运算在运算顺序和计算方法上的联系。 3.能说出整数加法运算律是否适用于小数加法，并利用加法运算律进行简便计算。
三、制定单元自主评价记录表（单元评价量表）
基本问题 自主评价学习目标 表现程度 单元起始课 探究课1 探究课2 单元整理课
A B C
小华帮忙记 ①根据情境提出符合实际需求的问题。 能 不太确定 不能
②阅读单元自主评价记录表，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 能 不太确定 不能
③通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 能 不太确定 不能
小数加减法怎么做？ ①能说出列式依据。 能 不太确定 不能
②能总结出位数相同的小数加法及验算的方法，并能正确计算。 能 不太确定 不能
③能总结出位数相同的小数减法及验算的方法，并能正确计算。 能 不太确定 不能
④能总结出位数不同的小数加法的方法，并能正确计算。 能 不太确定 不能
⑤能总结出位数不同的小数减法的方法，并能正确计算。 能 不太确定 不能
⑥能总结出计算小数加减法时要注意的地方。 能 不太确定 不能
小数加减混合运算怎么做？ ①能总结出小数加减混合运算的计算方法能正确计算。 会 不太确定 不会
②能说出小数加减混合运算与整数加减混合运算在运算顺序和计算方法上的联系。 能 不太确定 不能
③能说出整数加法运算律是否适用于小数加法，并利用加法运算律进行简便计算。 能 不太确定 不能
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第三阶段 确定单元学习规划
)
课型 学习任务 课时数
起始课 分解任务、明确目标、规划路径 1
探究课 第一学时：小数加减法 第二学时：小数加减混合运算 2
整理课 重构单元，完善单元路径，知识的迁移与应用 1
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 小华帮忙记——《小数加减法》起始课
日期 2023.3 节次 1
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第七单元
课型 单元起始课 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 单元起始课是统领本单元学习的一节课，对整个单元的整体实施至关重要，在单元起始课交代单元情境任务，激发学生兴趣，让学生走到单元的学习中来，让学生用数学的眼光观察提出单元基本问题，从而认清单元学习的方向，感受单元学习的必要性和重要性，明确单元自主评价记录表，自主规划学习路径，让学生做学习的主人。
学习 目标 1.根据情境提取信息、提出问题。 2.阅读单元自主评价记录表，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 3.通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。
学习 重难点 重点：提出基本问题制定学习计划。 难点：提出基本问题，制定学习计划，明确学习结果。
课前 准备 PPT课件，任务单
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：根据情境提出符合实际需求的问题。 任务一：阅读材料，分解任务，提出问题。 一、创设情境，整合材料 南苑小学四年级一班的小华周末去牛场帮忙，在帮忙的过程中，得到了一些信息： 在1号牛场中，住着牛牛一家，牛爸爸、牛妈妈、姐姐牛一、妹妹牛二、弟弟牛三。 饲养员小明说：姐姐牛一出生时，腰围有0.77米，妹妹比姐姐多0.03米。姐姐牛一的体长0.72米、身高0.76米、体重38千克，妹妹牛二的体长0.76米、身高0.79米、体重38.04千克。 饲养员小明还说：牛爸爸身长3.75米，身高1.3米；牛妈妈身长3.4米，身高1.25米。 饲养员小花说：弟弟牛三今天正好出生百天了，体长达到了0.98米，比满月时增加了0.22米，而满月时的体长比出生时增加了0.1米。牛三出生时身高0.78米；满月时0.81米；现在比满月时的身高多了0.16米。 小记者在牛场帮忙了一天，体会到了劳动的辛苦。临走时碰到了小花，小花说明天要给小牛的宿舍外加固一层篱笆，一面长7.65米，另外三面分别3.72米、6.35米、6.28米。 阅读材料，根据饲养员的话，整合信息： 预设： 饲养员小明： 1.姐姐和妹妹的身体数据。 2.牛爸爸、牛妈妈的身体数据。 饲养员小花： 3.弟弟的身体数据。 4.加固篱笆。 二、自主探究，提出问题 活动一：将姐姐和妹妹的身体数据进行比较 姐姐牛一出生时，腰围有0.77米，妹妹比姐姐多0.03米。这姐俩是去年出生的，出生时，姐姐牛一的体长0.72米、身高0.76米、体重38千克，妹妹牛二的体长0.76米、身高0.79米、体重38.04千克。 学生提问题，全班交流，教师提取有价值的问题板书。 预设： 1.妹妹出生时的腰围是多少米？ 2.姐姐出生时的体长比妹妹短多少？身高矮多少？体重轻多少？ 教师指导：实质上研究的是什么数学问题？（位数相同的小数加减法） 活动二：将牛爸爸、牛妈妈的身体数据进行比较 牛爸爸身长3.75米，身高1.3米；牛妈妈身长3.4米，身高1.25米。 学生提问题，全班交流，教师提取有价值的问题板书。 预设： 1.牛爸爸和牛妈妈的身长一共多少米 2.牛爸爸和牛妈妈身高一共多少？ 3.牛爸爸比牛妈妈高多少？ 4.牛爸爸比牛妈妈长多少？ 教师指导：实质上研究的是什么数学问题？（位数不同的小数加减法） 活动三：弟弟的身体数据 弟弟牛三今天正好出生百天了，体长达到了0.98米，比满月时增加了0.22米，而满月时的体长比出生时增加了0.1米。牛三出生时身高0.78米；满月时0.81米；现在比满月时的身高多了0.16米。 学生提问题，全班交流，教师提取有价值的问题板书。 预设： 1.弟弟出生时的体长是多少？ 2.弟弟百天时的身高比出生时增加了多少米？ 教师指导：实质上研究的是什么数学问题？（小数加减混合运算） 活动四：加固篱笆 提出问题：需要多长的篱笆？ 学生交流讨论。 A.能对单元阅读材料进行整合，逻辑清晰，并能针对阅读材料提出有价值的探索问题。 B. 在他人帮助下能对单元阅读材料进行整合，能针对阅读材料提出有价值的探索问题。 C.不能对单元阅读材料进行整合。
达成目标2：阅读单元自主评价记录表，明确学习方向，完成自评清晰本单元的学习结果。 任务二： 阅读单元自主评价记录表并进行自评。 三、阅读单元自主评价记录表，完成自主评价 刚才我们提出了想要研究的问题，形成了本单元的问题单，解决了这些问题会达到怎样的学习结果，接下来我们一起阅读一下单元自主评价记录表。 活动：阅读单元自主评价记录表， （1）先独立阅读单元自主评价记录表，并针对自己的情况作出相关评价，阅读过程中存在困惑的地方简单进行标注。 （2）小组交流评价结果及困惑。 A.自主阅读单元自主评价记录表完成自评、梳理出疑惑 B. 自主阅读单元自主评价记录表完成自评、不能梳理出疑惑。 不能自评。
达成目标3： 通过自主学习，合作交流，能规划出单元学习路径图。 任务三：绘制单元学习路径图并小组交流补充形成本单元学习路径图 四、合作交流，绘制路径 明确了本单元要解决的问题及单元自主评价记录表，通过怎样的学习路径达成目标，下面我们一起规划本单元的学习路径。 小组合作绘制单元基本路径图。 小组展示交流本单元学习路径图，说明绘制依据。 教师总结，完善单元学习路径图。 A.小组完成单元学习路径图，并有理有据地解释清晰。 小组完成单元学习路径图，不能解释清晰。 C.未完成单元学习路径图。
作 业 布 置 完善单元学习路径图，针对绘制的单元学习路径图充分自学课本，提取关键信息，找到本单元要学习的主要内容。
板 书 设 计
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 小华帮忙记——小数加减法
日期 2023.3 节次 2
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第七单元信息窗1
课型 单元探究课1 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本单元是在学习了小数的意义和性质以及简单的小数加减法的基础上进行学习的，主要学习位数相同的小数加法（进位结果要化简）及验算、位数相同的小数减法（需添0占位）及验算和小数位数不同的小数加减法。
学习 目标 1.结合具体情境，理解小数加、减法的意义。 2.能说出小数加减法的算理，总结出算法，准确熟练地进行小数加减法的计算，并运用所学知识解决相关的实际问题。
学习 重难点 重点：理解小数加减法的意义，掌握小数加减法的计算方法。 难点：会用竖式计算，理解列竖式计算时小数点对齐的算理。
课前 准备 单元学习路径图、学习单、单元自主评价记录表、ppt
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标： 1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的单元自主评价记录表。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 一、本节课的任务是将姐姐和妹妹的身体数据进行比较、将牛爸爸、牛妈妈的身体数据进行比较。请仔细阅读单元学习评价标准，结合制定的学习路径图及问题，看看我们本节课要研究哪些内容？ 二、出示单元路径图，明晰本节课研究的问题。 1.妹妹出生时的腰围是多少米？ 2.姐姐出生时的体长比妹妹短多少？身高矮多少？体重轻多少？ 3.牛爸爸和牛妈妈的身长一共多少米 4.牛爸爸和牛妈妈身高一共多少？ 5.牛爸爸比牛妈妈高多少？ 6.牛爸爸比牛妈妈长多少？ A.能说出本节课要研究的内容。 B.能大体说出对本节课研究的内容。 C.不能说出本节课要研究的内容。
达成目标： 1.结合具体情境，理解小数加、减法的意义。 2.能说出位数相同的小数加减法的算理，总结出算法，准确熟练地进行位数相同的小数加减法的计算。 任务二：探究相同位数的小数加减法的问题。 活动一：将姐姐和妹妹的身体数据进行比较。 1.妹妹出生时的腰围是多少米？ 2.姐姐出生时的体长比妹妹短多少？身高矮多少？体重轻多少？ 解决问题1：“妹妹出生时的腰围是多少米？” 1.列出算式，为什么这样列式？ 2.学生思考解决方法，汇报交流。 3.优化算法：列竖式计算。先尝试独立解决，后小组内交流算理、方法和结果。 4.抓出重点，典型错误纠正，组织学生交流计算的算理、方法和结果，在交流中，理解算理，总结规律。 师：计算竖式时，应该注意什么？（强调数位对齐） 师：得数末尾的0能不能够去掉？为什么？ 5.迁移算理，练习巩固：列竖式计算 0.32+0.55 0.66+0.34 全班订正。 解决问题2：“姐姐出生时的体长比妹妹短多少？身高矮多少？体重轻多少？” 1.“姐姐出生时的体长比妹妹短多少？”列出算式，为什么这样列式？ 2.学生列竖式，汇报交流。 3.教师引导，典型错误纠正，组织学生交流计算的算理、方法和结果，在交流中，理解算理，总结规律。 练一练：姐姐出生时的身高比妹妹矮多少？体重比妹妹轻多少？ 全班订正。 A.能说出小数加减法的意义，能总结相同位数小数加减法的计算方法，并正确熟练地计算。 B. 大体能说出小数加减法的意义，能计算相同位数小数加减法，准确率不高 C 不能正确计算。
达成目标： 能说出位数不同的小数加减法的算理，总结出算法，准确熟练地进行位数不同的小数加减法的计算。 任务三：探究不同位数的小数加减法的问题。 活动二：将牛爸爸、牛妈妈的身体数据进行比较。 问题： 1.牛爸爸和牛妈妈的身长一共多少米 2.牛爸爸和牛妈妈身高一共多少？ 3.牛爸爸比牛妈妈高多少？ 4.牛爸爸比牛妈妈长多少？ 解决问题1：牛爸爸和牛妈妈的身长一共多少米 1.列出算式，为什么这样列式？ 2.学生列竖式，汇报交流算理算法，总结规律。 练一练：解决问题2“牛爸爸和牛妈妈身高一共多少？”全班订正。 解决问题3：牛爸爸比牛妈妈高多少？ 1.列出算式，为什么这样列式？ 2.学生列竖式，汇报交流算理算法，总结规律。 练一练：解决问题4“牛爸爸比牛妈妈长多少？”全班订正。 活动三：梳理总结 小组讨论: 计算小数加、减法要注意什么？ 全班总结计算方法和注意问题。 完成小练习。 活动四：回头看。 迁移应用，评价矫正。 A.能总结位数不同的小数加减法的计算方法，并正确熟练地计算。 B. 能正确地计算但不熟练。 C.不能正确计算。
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读单元学习评价标准，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置
板 书 设 计 小数加减法 位数相同： 0.77+0.03 = 0.8（米） 0.76 - 0.72 =0.04(米) 位数不同： 3.75 +3.4 = ____ 1.3 – 1.25 = ____
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 小数加减混合运算及简便计算
日期 2023.3 节次 3
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第七单元信息窗2
课型 单元探究课2 授课对象 四年级学生
备课人 单位
学习内容分析 本课时内容是在前面学习了整数四则运算、加法运算律和小数加减法的基础上学习的。小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，在没有括号的算式里，按照从左到右的顺序进行计算；算式里有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。在解决问题的过程中感受整数加法的运算律对于小数加法同样适用，并能运用这些运算律进行简便计算。在小数加减混合运算中要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律、加法结合律和减法的运算性质可以使计算简便。
学习 目标 1.在解决“弟弟出生时的体长是多少米”“弟弟百天时的身高比出生时增加了多少米”的问题中，知道小数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。 2.在解决“需要多长的篱笆”的问题的过程中，知道整数加法的运算律对于小数加法同样适用，并能运用这些运算律进行简便计算。
学习 重难点 重点：掌握小数加减混合运算的运算顺序。 难点：会运用加法的运算律和减法的运算性质进行简便计算。
课前 准备 单元学习路径图、学习单、单元自主评价记录表、ppt
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标： 1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的单元自主评价记录表。 能正确列式并能说出如何研究。 任务一：分析路径图、关联整体、明确问题 关联整体： 1.结合学生制定的学习路径图及问题，分析本课的研究方向，并明确单元自主评价记录表。 问题：本节课的任务是解决弟弟的身体数据和加固篱笆的问题，请仔细阅读单元自主评价记录表，看看我们要学会哪些内容？ 2. 出示情境图，提出有价值的问题。 问题一：弟弟出生时的体长是多少米？ 问题二：弟弟百天时的身高比出生时增加了多少米？ 问题三：需要多长的篱笆？ A.能提出数学问题、会正确列式并能说出如何研究。 B.问题提出不够全面、会正确列式但不能说出如何研究。 C.不能提出问题。
达成目标2：在解决“弟弟出生时的体长是多少米”“弟弟百天时的身高比出生时增加了多少米”的问题中，知道小数加减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。 任务二：通过多种方法列式计算解决问题，能正确说出小数加减混合运算的运算顺序。 活动一：弟弟出生时的体长是多少米？ 1.观察情境图，找出数学信息。 2.学生独立完成学习单。（注意引导学生尽量列出综合算式） 3.学生交流算式，并说出列式思路。 4.观察两个综合算式，讨论交流:怎样计算小数加减混合运算。在进行脱式计算时要关注学生的运算顺序是否正确。 5.思考：如果用竖式来计算小数连减，要注意什么？ 自己试着算一算，然后在小组内交流。 学生介绍竖式连减的方法。 6.学生交流小组讨论情况，全班总结计算方法和注意问题。 7.交流总结：小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序一样，没有括号的，从左往右依次计算，有括号的先算括号里面的。 追问：这个结论是不是对所有的小数加减混合运算都适用呢？ 活动二：弟弟百天时的身高比出生时增加了多少米？ 1.学生独立完成学习单。 2.小组讨论，交流看法。 3.全班汇报交流。 4.对比算式，总结算法。（小数加减混合运算的运算顺序与整数一样，没有括号的，从左往右依次计算，有括号的先算括号里面的。） 5.巩固练习。 大象的身高是3.62米，长颈鹿比大象高2.05米，马比长颈鹿矮3.52米，马的身高是多少米？ 全班订正后，完成自我评价。 A.能用多种方法列式计算并能说出思路，能正确说出小数加减混合运算的运算顺序。 B. 能用多种方法列式计算但说不清楚思路，能正确说出小数加减混合运算的运算顺序。 C 不能正确列式。
达成目标3：在解决“需要多长的篱笆”的问题的过程中，知道整数加法的运算律对于小数加法同样适用，并能运用这些运算律进行简便计算。 任务三：探究小数加减混合运算的简便计算。 活动三：需要多长的篱笆？ 1.学生独立完成学习单。 2.汇报交流。 追问：哪种计算方法更简便？为什么这样算简便？ 学生讨论后明确：在小数的连加算式里，如果两个加数可以凑成整数，可以先把这两个数相加，这样可以使计算简便。 3.这道题用到了哪些运算律？哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？ 4.练一练：13.75-5.28-4.72 5.交流总结：整数加减法运算定律在小数加减法中同样适用，能更简便地解决小数加减法的计算。 活动四：回头看。（明确运算的一致性） 综合应用： 1.怎样简便就怎样算。 2.64+98.4+7.36+1.6 4.36-1.75-0.25 13.65-（3.65+8.5） 89.84+9.99 2.一次跳远比赛中，小刚跳了3.04米，比小强多跳了0.15米，小帅比小强多跳了0.25米，小帅跳了多少米？ A.能正确列式解答并能根据实际情况选择合适的方法进行简便计算。 B. 能正确列式解答，但不能根据实际情况选择合适的方法进行简便计算。 不能正确列式解答。 .
达成目标4：完善研究路径，丰富思维能力 任务四：总结反思提升 回顾过程，梳理总结 （1）独立阅读单元自主评价记录表，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 （2）完善单元路径图，将收获和困惑整理到路径图中。 A.小组完成单元路径图并能有理有据地解释清楚。 B. 小组完成单元路径图，不能有理有据地解释清楚。 C. 小组未完成单元路径图。
作 业 布 置 简算。 12.36-5.64-4.36 27.26-（16.8-2.74） 0.48+0.74+0.52+0.26 15.89-9.99 2.有甲、乙两箱货物共重24.72千克，甲箱重15.3千克。甲箱比乙箱重多少千克？
板 书 设 计 小数加减混合运算及简便计算
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 小数加减法整理复习
日期 2023.3 节次 4
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第七单元
课型 单元整理课 授课对象 四年级学生
教师 单位
学习内容分析 本课时是在整个单元的起始课和各个探究课结束之后进行的。借助单元学习路径的逐步完善，打通知识间联系，将单元所学知识进行整体化、明晰化、结构化，设置综合性的任务，让学生用所学知识解决问题，达到融会贯通的目的。
学习 目标 1.经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 2.在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路，能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 3.根据单元自主评价记录表完成自评，清晰本单元的学习结果。
学习 重难点 重点：明确知识间的联系，形成清晰、完整的学习路径图。 难点：完善知识结构，综合运用所学知识解决问题。
课前 准备 单元学习路径图、学习单、单元自主评价记录表
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标1：经历知识梳理的过程，能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 任务一：完善学习路径图 一、创设情境，回顾梳理 根据单元知识结构图，整合归纳本单元知识核心和疑问。 二、展示交流，完善建构 小组合作，完善单元学习路径图。 全班交流补充。 教师小结：回想整个学习过程，我们在解决牛牛一家身体数据的实际问题中，按照位数相同的小数加减法、位数不同的小数加减法、小数加减法混合运算、小数加减法简便计算由易到难的顺序来解决问题的，回想前面学习整数加减法的运算过程，是不是也是同样的思路？我们利用小数加减法与整数加减法之间的联系学习小数加减法的意义和计算方法，同时，借助整数加法运算律直接推广到小数加法运算律，学习简便计算，所以我们要重视知识间的联系和沟通。 A. 能够自主梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 B. 在同伴的帮助下能够梳理本单元的知识，完善单元学习路径图，能说明白本单元的知识及相互联系。 C. 不能自主梳理完善单元学习路径图
达成目标：在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 任务二:典型训练，查缺补漏 活动一：复习小数加减法 1.列竖式计算并验算 17.08+2.83= 25.29-6.81= 5.9+3.58= 9.06-2.7= 问题引导：计算小数加减法时要注意什么？ 活动二：复习小数加减混合运算 2.计算下面各题 6.65-0.82+2.23 43.23-（13.77+5.9） 问题引导：小数加减混合运算的运算顺序是怎样的？ 3.水果超市第一天卖出樱桃67.3千克，比第二天卖的多18.8千克。两天一共卖了多少千克樱桃？ （说出解题思路并列式计算） 活动三：复习小数加减法的简便计算 4.计算下列各题，能简算的要简算。 90.2-3.48-6.52+0.8 45.42-（7.42-0.15） 问题引导：以上两个题用到了哪些运算律和运算性质？哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？哪里应用了减法的运算性质？ A. 能够自主理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 B. 在同伴的帮助下理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 不能理清知识脉络。
达成目标：能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 任务三：综合应用，达到本单元知识的灵活运用 综合应用： 填空。 1.甲数是16.9，比乙数多7.26，甲乙两数之和是（ ）。 【知识点】小数加减法 2.甲数增加1.2后，比乙数小0.75，已知乙数是2.95，甲数原来是（ ）。【知识点】小数加减法 3. 5.47+1.62+3.38=5.47+（□〇□）应用了加法( )律。【知识点】小数加减法的简便计算 4. 14.73+5.6+5.27=14.73+（ ）+（ ）应用了加法（ ）律。【知识点】小数加减法的简便计算 5. 27.36-（7.36+0.5）=27.36-□〇□=（ ）应用了（ ）。 【知识点】小数加减法的简便计算 【解析】第一题注意先算乙数，再计算甲乙两数的和；第二题甲数增加1.2后，比乙数小0.75，也就是原来的甲比乙小1.2+0.75=1.95，再根据乙数是2.95，计算甲数=2.95-1.95=1；第三题至第五题分别应用了加法结合律，加法交换律，减法的运算性质进行简便计算。 解决实际问题 一台计算器21.43元，一支钢笔6.57元，小桐买了1台计算器和一支钢笔，付给售货员50元，应该找回多少元？ 【知识点】小数加减混合运算 【解析】解决问题的策略不唯一。①用50元依次去减计算器的价钱，钢笔的价钱，列式为：50-21.43-6.57；②可以先求两样东西一共花了多少钱，再用付的钱减花的钱就是找回的钱，列式为：50-（21.43+6.57）。第二种列式方法刚好可以进行简便计算。 一筐橘子连筐共重25千克，卖出一半后连筐重13.5千克。筐重多少千克？ 【知识点】综合运用知识解决问题 【解析】解决问题的策略不唯一。①根据题目中的数量关系，半筐橘子（含筐）的重量-半筐橘子（不含筐）的重量=筐子的重量。用总重25千克减去13.5千克就是卖掉的半筐橘子（不含筐）的重量，再用13.5千克减去半筐橘子（不含筐）的重量就是筐子的重量。列综合算式为：13.5-（25-13.5）。②可以根据13.5+13.5计算的是2份半筐橘子（含筐）的重量，再减去一整筐橘子（含筐）的重量就是筐的重量。列综合算式为：13.5+13.5-25。 小组互相评价，反思修订错误 小组同学互相批改，个别问题在优等生的帮助下进行订正，共性问题，教师集中讲评。 A. 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,并能说出解决问题的依据。 能正确熟练地运用所学的知识解决生活中的实际问题,不能说出解决问题的依据。 C.不能正确计算。 CC
达成目标：根据单元自主评价记录表完成自评，清晰本单元的学习结果。 任务四：整理反思，总结提升 1.完善单元学习路径图。 2.独立阅读单元自主评价记录表，针对自己的情况对本节课的学习作出相关评价，将存在困惑的地方简单进行标注。 A. 能够自主根据单元自主评价记录表完成自评，清晰本单元的学习结果。 B. 在同伴的帮助下能够根据单元自主评价记录表完成自评，清晰本单元的学习结果。 C. 不清楚本单元的学习结果
作 业 布 置 试着算算0.9+9.9+99.9+999.9+0.4，说说你是怎样计算的？想一想跟本单元所学的方法有什么相同点？
板 书 设 计 小数加减法
小学数学“学—教—评一致性”课时备课
课题 重叠问题
日期 2023.3 节次 5
来源 青岛出版社2013年版小学数学六年制四年级下册第七单元
课型 综合与实践 授课对象 四年级学生
教师 单位
学习内容分析 学习重叠问题：利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，理解当两部分有重叠时,应从和中减去重叠部分。
学习 目标 1.能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。 2.体验重叠问题建模的过程，理解当两部分有重叠时,应从和中减去重叠部分。 3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。
学习 重难点 重点：能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。 难点：理解当两部分有重叠时,应从和中减去重叠部分。
课前 准备 练习本
教学过程 （教学大环节间可用横线划开）
学习目标 评价任务 学教活动 评价标准
达成目标： 能借助韦恩图利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。 任务一： 1：明确本节课解决的生活问题，能说出背后的数学问题。
2.明确本节课的单元自主评价记录表。 能正确列式并能说出如何研究。 活动一：创设情境 四年级一班学生受小华去牛场帮忙一事的启发，决心也要为社会做点贡献，于是很多学生利用周末参加了社会实践活动。 问题：参加社会实践活动的一共有几人？ 活动二：展示交流 1.梳理数学信息，列式。 预设：10+9=19（人） 引导学生有同学两项活动都参加了，不能重复数。所以参加实践活动的一共有19-4=15（人）。 2.引出韦恩图。 怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情况呢？ 预设1：调整记录顺序，把两项都参加的按顺序写在前面，一眼就能看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。 预设2：给两项活动都参加的同学做个标记，也能清楚地看出哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。 预设3：把只参加小记者、只参加小交警及两项活动都参加的圈起来，能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。 介绍韦恩图，理解图意。 3.重新解决问题：参加社会实践活动的一共有多少人？ 引导学生说想法与依据，并总结。 能说出韦恩图每一部分的含义，并利用韦恩图解决简单的重叠问题。 B.在他人帮助下能说出韦恩图每一部分的含义，并利用韦恩图解决简单的重叠问题。 C.在他人帮助下也不能说出韦恩图每一部分的含义，不能利用韦恩图解决简单的重叠问题。
达成目标： 体验重叠问题建模的过程，理解当两部分有重叠时,应从和中减去重叠部分。 任务二: 系统整理的分析归纳，总结解题思路。 活动三：建构 1.问题：如果两项活动都参加的有5人，参加社会实践活动的一共有几人？如果两项活动都参加的有6人、7人、8人或9人呢？ 教师引导总结：像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。 2.两项活动都参加的最多几人？图是什么样子？ 3.总结建构：小记者的人数看做A，小交警的人数看做B，重叠部分看成C，两组的总人数看成N。N等于什么呢？ N=A+B-C C有什么范围要求？ C=0时，没重叠，总数最大。 C=两组中较小的数字时，总数最小。 活动四：回头看。 A. 能够自主理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 B. 在同伴的帮助下理清知识脉络、进行分析归纳，总结解题思路。 不能理清知识脉络。
达成目标： 解决重叠问题 任务三: 解决重叠问题 活动五：自主练习。 1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？ 3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加这两项演出的一共有35人。两项都参加的有多少人？ A. 能够根据所学知识解决实际问题。 B. 在同伴的帮助下能够根据所学知识解决实际问题。 C.不能根据所学知识解决实际问题。
作 业 布 置 1.王老师出了两道题，全班42人中答对A题的有24人，答对B题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道题都答对的有多少人？ 2.四年级二班有45人，会下象棋的有21人，会下围棋的有17人，两种棋都不会的有10人。两种棋都会的有多少人
板 书 设 计 重叠问题 N=A+B-C

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