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第四单元 第4课时 小数的性质 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.理解小数的性质,能运用小数的性质化简小数和改写小数。 2.通过“猜想——验证——应用”等学习过程,培养学生在合作探究中分析问题和解决问题的能力。 3.渗透“变”与“不变”的辩证思想。
重 点 发现并理解小数的性质，会正确地化简小数和改写小数。
难 点 理解并归纳小数性质的过程。
学情分析 本节课是在“分数小数的初步认识”的基础上教学的，通过小组合作交流、讨论，让学生自主探索，自主发现，使每个学生都参与到学习中去。让学生通过对比，自己得出0.1m=0.10m=0.100m，并通过观察，归纳出小数的大小不变。通过小数性质的具体运用，让学生充分观察和比较，围绕“变与不变”的特点引导学生观察，思考讨论，使小数的性质较好地实现了由具体到抽象的转化。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
复习导入
【设计意图：】
通过创设学生感兴趣的问题情境,使学生产生浓厚的学习兴趣,学生借助生活经验解决了2.50元、8.00元与2.5元、8元价钱相等的问题。教师及时追问相等的原因,再一次引发学生的学习兴趣,自然地揭示课题。
1.在商店里,商品的标价经常写成这样:（课件出示:中性笔单价是2.50元　笔袋8.00元）
（1）你知道这里的2.50元和8.00元各表示多少元吗
预设：2.50元就是2元5角0分，8.00元就是8元0角0分。
（2）那2.50元、8.00元和我们平时说的2.5元、8元有什么关系呢？
预设：因为2.50元和2.5元都表示2元5角0分，8.00元和8元都表示8元0角0分，所以2.50元=2.5元，8.00元=8元。
（3）说一说：观察2.50元=2.5元，8.00元=8元，你发现了什么？
预设：它们的书写形式不同,而大小却相同。
2.引入课题：为什么2.50和2.5、8.00元和8元,它们的书写形式不同,而大小却相同呢 今天这节课我们一起来探讨这个问题。（板书课题：小数的性质）
学习任务一：探究小数的性质
【设计意图：】
本环节是本节课的重难点，把静态的知识结论转化为动态的求知过程,放手让学生经历猜想、探索、验证、交流、归纳的过程，借助直观模型，化难为易，既突破了难点，又培养了学生的抽象概括能力。让学生真正成为学习的主人,对所学的内容理解深刻,记忆牢固,不但知其然,而且知其所以然。
1.课件出示教科书P38例1。
（1）想一想：括号里填上什么长度单位,才能使等式成立
1（　　）=10（　　）=100（　　）
预设:1dm=10cm=100mm
（2）说一说：你能分别把1dm，10cm，100mm改用“m”作单位表示的数吗？
预设：1dm=0.1m，10cm=0.10m，100mm=0.100m
（3）要比较0.1m、0.10m和0.100m这几个长度的大小，你有什么好办法？
预设：可以先在刻度尺上把0.1m、0.10m和0.100m分别表示出来。（好办法，将它们分别在刻度尺上表示出来后，我们再借助直观图比较大小就简单了。）
（4）找一找：你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m吗 （可以课件演示）
①0.1m是几个几分之一米 可以用哪个比较小的单位来表示
②0.10m是几个几分之一米 可以用哪个比较小的单位来表示
③0.100m是几个几分之一米 可以用哪个比较小的单位来表示
预设1:0.1m是1个十分之一米，也就是1dm。
预设2：0.10m是10个百分之一米，也就是10cm。
预设3：0.100m是100个千分之一米，也就是100mm。
（5）议一议：1dm、10cm和100mm在刻度尺上的长度，你能得出什么结论
预设1：它们的长度是一样的。
预设2：因为1dm=10cm=100mm，所以0.1m＝0.10m＝0.100m。
小结：这三个数虽然表示的意义各不相同，但大小相等。
（6）观察比较：0.lm＝0.10m＝0.100m。
①从左往右观察三个小数，观察、比较小数的末尾有什么变化 小数的大小有什么变化 从右往左呢？
②说一说：你们发现了什么？
预设：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
是不是所有的小数都具有这样的性质呢。让我们再一起来验证一下。
2.课件出示教科书P38例2。比较0.3和0.30的大小。
（1）猜一猜：你认为这两个数的大小是怎样的？猜猜看。
预设：学生结合例1的发现，可能会猜：0.3=0.30。（很大胆的猜想，到底对不对呢？我们得想办法验证一下。）
（2）想一想：你打算用什么办法来比较这两个数的大小呢
预设：学生结合前面的学习，想到方法可以添单位、直尺图、数位顺序表、正方形图等
（3）尝试独立验证
预设1：利用元角分进行验证。假设这两个小数分别为0.3元和0.30元，钱数相等
预设2： 画一画：在两张同样大小的正方形纸上分别表示出0.3和0.30，并比较它们的大小。
（4）说一说：你是怎样涂的
预设 1:我把正方形平均分成了10份,涂了其中的3份,就是3个,也就是0.3了。
预设2:我把正方形平均分成了100份,涂了其中的30份,就是30个,也就是0.30了。
（5）议一议：从左图到右图什么变了？什么没变？
预设：平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而正方形的大小和阴影面积的大小没变，。因为阴影面积就是所表示的小数，它们的大小不变，就是说这两个小数相等，所以0.3与0.30相等,证明刚才猜想是对的。
（6）讨论：为什么这两个数的计数单位不同，而大小相等
预设：借助数位顺序表，将这两个小数写在数位顺序表中，把0.3和0.30写在数位顺序表中来研究，通过数位顺序表可以看出，这两个小数表示的大小实际上是一样的。也可以推理，3表示3个十分之一，0.30表示30个百分之一。1个十分之一等于10个百分之一，3个十分之一就是30个百分之一，所以，0.3和0.30是相等的。
讨论后得知：0.3=3个，10个 = 1个，0.30=30个 =3个，
所以这两个数虽然计数单位不同，也就是意义不同，但大小相等。
（7）观察这个等式，从左往右看，从右往左看，小数末尾有什么变化 小数大小有什么变化 你能得出什么结论
预设1:从左往右看，小数的末尾添上0,它的大小不变。从右往左看，小数的末尾去掉0,它的大小不变。
预设2:我发现，小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
3.引导学生归纳、概括。
通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗
预设：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
4.判断练习
（1）小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 （ ）
（2）小数点后面添上0或者去掉0,小数的大小不变。（ ）
（3）一个数末尾添上“0”或者去掉“0”，大小不变。 （ ）
说一说：在记小数的性质时，你想提醒同学们注意什么？
预设：小数性质中的“小数末尾”不是“一个数末尾”，也不是“小数后面”。
学习任务二：探究小数的化简
【设计意图：】
小数的性质核心词是“末尾”，因此在应用性质化简的过程中，一定要引导学生说一说在什么位置去掉“0”，小数的大小才不变。提出探究问题，引导学生总结概括应用小数的性质时要注意的问题，突出只有小数末尾的“0”才能去掉，加深学生对小数性质的理解。
1．教学例3。
“化简”是什么意思？
预设：化简就是根据小数的性质，不改变小数的大小，去掉小数末尾的0，使小数读写起来更简便。
（2）学生独立完成例3的化简
（3）小结化简的方法：根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
（4）思考：不在小数末尾的0，可以去掉吗
105．0900中“9”和“5”前面的“0”为什么不能去掉？
2.化简小数要注意什么？
预设：化简小数时，只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则会改变小数的大小 。
学习任务三：探究小数的改写
【设计意图：】
学生通过尝试改写、思考讨论，在实践中经历了小数的改写，归纳总结出了小数改写的要领，进一步明确了小数的性质。
1．教学例4。
（1）学生独立完成，全班共同订正。
（2）思考：“3”的后面不加小数点行吗？为什么？
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
（3）小结小数改写的方法
预设1：根据小数的性质按要求在小数的末尾添上“0”或去掉“0”。
预设2.小数位数不够三位的，补0占位。
2．讨论：应用小数的性质时要注意什么？
改写小数时一定要注意三方面问题：
（1）不改变原数的大小；
（2）只能在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，中间的“0”不能去掉；
（3）把整数改写成小数时，一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添“０”。
学习任务四：达标练习，巩固成果。
【设计意图：】
本环节每个练习安排的侧重点是不同的，通过分析，弄清楚题目要求，抓住训练重点，提高练习的针对性，帮助学生进一步理解小数的性质。在练习中既要关注结果的正确性，更要关注学生的说理过程。加强“说理”训练可进一步提高学生思维的自主性、灵活性和准确性，发展学生的思维品质。
1.基础性练习：
（1）教科书P39“做一做”第1题。
预设：有的学生可能写出错误答案，如：0.080=0.8。教师要强调：只有小数末尾的“0”才能去掉，中间的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。
（2）教科书P39“做一做”第2题。
预设：有的学生可能写出错误答案（14=1.40或14=0.140等），教师要引导学生理解把整数改写成小数时，一定要先在整数部分个位右下角点上小数点后再添“0”，不能改变原数的大小。
2.综合性练习：
（1）教科书P41“练习十”第1题。
①学生独立思考后，同桌之间相互说一说。
②集体交流订正，说明判断的理由。
③教师引导提问：去掉“0”以后的数和原来的数比较,相同数位上的数还一样吗 数还一样大吗 使学生明确这些数中有些“0”是不能去掉的。
预设：多数学生解题没有问题，少数学生有困难，教师要引导学生分析不能去掉的“0”所在的位置。
（2）教科书P41“练习十”第2题。
①学生自主连线答题。
②同桌互批互评。
③小组思考讨论：什么样的小数是相等的？
预设：相等的小数必须具备：①同一数位上的数字相同；②末尾的“0”不影响小数的大小。
（3）教科书P41“练习十”第3题。
①学生思考后独立完成。
②全班交流。教师引导学生明确：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变；整数的末尾添上“0”,大小发生了变化。
（4）教科书P41“练习十”第4题。
①学生独立完成。
②集体交流订正。教师强调：整数改写成小数，要先在整数部分个位的右下角点上小数点，然后在小数点后添“0”。
（5）教科书P41“练习十”第5题。
学生独立完成后同桌交换检查，有错误及时订正。
预设：学生有日常生活中购物的经验，很容易做对。
3.拓展性练习：
用“5、5、0、0”和小数点“.”组数，写出符合要求的小数。（每组只写一个）
（1）可以去掉一个“0”而大小不变的小数；
（2）可以去掉两个“0”而大小不变的小数；
（3）一个“0”都不能去掉的小数： 。
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》
【板书设计】
小数的性质
例1:　　　　　　　　　　　　　　例3:化简
1dm=10cm=100mm 0.70=0.7　105.0900=105.09
0.1m=0.10m=0.100m 例4:改写
例2:0.3=0.30 0.2=0.200　4.08=4.080　3=3.000
小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变

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