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第四单元 第5课时 小数的大小比较 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.掌握小数大小的比较方法,并能把两个以上的小数按大小顺序排列起来。 2.在自主探究、合作交流中,培养学生比较、抽象、概括的能力。 3.进一步体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
重 点 探究并概括小数大小比较的方法。
难 点 初步理解比较小数大小的极限思想。
学情分析 本节课的内容与整体大小的比较有着内在的联系，因此教学时要充分利用这一有利条件，给学生创设自主探索的空间。让学生根据已有的知识经验对小数的大小比较进行尝试，运用新旧知识的联系，促进知识的迁移。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
复习导入
【设计意图：】
创设有趣味性的问题情境,抓住新旧知识之间的联结点,将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机地衔接,以几张卡片作为切入点,有效地把握了学生学习的知识起点,明确了探究方向,也激发了学生的探知欲望。
1.复习：什么是小数的基本性质？你能说出多少个和6.0300相等的小数。
2.游戏
教师在黑板上贴出卡片（反面朝外）: □□□　　　□□□□
（1）同学们,今天老师带来了一些卡片,这可不是一般的卡片,每张卡片的后面都藏有一个数字。如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大 为什么
预设：学生快速说出“右边的数大,因为是三位数和四位数相比较,位数多的数就大”。
怎样比较两个整数的大小呢
预设1：1000＞999，整数比大小，位数越多，数越大。
预设2：7346＜7392，位数相同，从高位比起，千位和百位分别相同，比十位，4＜9，所以7346＜7392。
小结：先看数位,数位多的那个数就大,如果数位相同,就从高位开始比起,直到比出大小为止。
（3）如果在两个方框中间点上小数点,现在你觉得哪个小数会比较大
□.□□　　　□.□□□
(学生猜测大小)
预设 1:左边的大。
预设2:右边的大。
预设3:不能确定。
看视频：小数点的代价
4.引入课题：小数点太重要了，小数点的位置不同，小数的大小又怎样比较呢？今天这节课我们就来学习小数的大小比较。（板书课题：小数的大小比较）
学习任务一：探究小数的大小比较方法。
【设计意图：】
立足于学生的学习起点，将教材中的例题进行有效的加工和重组，使静态的文本信息变成可操作性的动态式探究材料，使封闭单一的思维方式变得开放、发散，搭建一个有效学台，拓宽了学生解决问题的思维渠道，使探究活动变得更加自主、有效，有利于学生学习的动态生成和意义建构。
1.创设情境，提出问题。
（1）师：生命在于运动。同学们都喜欢什么体育运动呢？
预设：学生可能会回答：打羽毛球、游泳、跑步、跳远……
（2）课件出示教科书P40例5的主题图。
师：看，四名同学在跳远，老师这里有一张这四个同学跳远成绩记录单，
他们的成绩都是两位小数，很遗憾，这张记录单中小东的成绩被墨水弄脏了一点儿，但是你仍能从上面表格中知道什么？
（3）找一找,你能发现让我们解决什么样的数学问题吗
预设 :能给他们排出名次吗
（4）排名次是干什么
预设:排名次就是把以上四个数据按大小排列。要排出这四位同学的名次,就要将他们的成绩进行比较。
2.合作探究
（1）老师想让同学们给这四名同学排排名次。该怎样排呢？
（2）首先，能确定的是什么？你是怎么比较出来的
预设：先看这四个数的整数部分，因为3>2，所以3.05米>2.□□米，得出小明跳得最远。
通过比较整数部分的大小我们找到了第一名，那第二名是谁呢
预设：2.84米，2.8□米，2.93米，这三个小数它们的整数部分都是2，那我们就看他们的十分位，因为8<9，所以2.8米<2.93米，得出小林、小东没有小军跳得远。
（4）通过比较十分位，我们找到了第二名，那第三名可能是谁呢？
①提问：刚才有的同学认为，第三名可能是小林，也可能是小东，这是为什么呢？
②师：听你们的意思决定第三名需要分情况考虑。那好，如果第三名是小东，他可能会跳出什么成绩？
预设：小东可能是2.85 、2.86、2.87、2.88、2.89
③师：看来，还不止一种情况，如果小东成绩有是2.88米，你们能用充分的理由说明2.88比2.84大吗 看看哪组能从不同的角度来说明，可以先和你的小伙伴交流交流。
预设：2.88和2.84的整数部分都是2,十分位都是8,而百分位8比4大,所以2.88大于2.84。得出小林没有小东跳得远。
④你怎么这么确定百分位上的8比4大,2.88就一定大于2.84呢？
预设1：从小数单位比。2.84里面有284个0.01，2.88里面有288个0.01，288大于284,所以2.88大于2.84。
预设2：把米转化为厘米。2.84米=284厘米，2.88米=288厘米。所以2.88大于2.84
预设3：转化为分数。2.84表示，2.88表示，因为大于，所以2.88大于2.84。
（5）反思：从前面的活动中请你想一想，这四个同学的名次是怎样的。
排出名次第一名第二名第三名第四名
3.05＞2.93＞2.88＞2.84
小明 小军 小东 小林
（6）提问:刚才我们对小东是第三名作出了合理的思考,但如果小东是第四名,他可能会跳出什么样的成绩呢？
预设：小东可能是2.83 、2.82、2.81、2.80
3.归纳总结：看来你们考虑的很全面，说出了一个范围。那想一想小数大小比较的方法是怎样的呢？
组织学生在小组中讨论交流，然后师生共同总结：
（1）比较两个小数的大小，首先比较它们的整数部分，按整数大小比较的方法比较，整数部分大的数大。
（2）整数部分相同，就比较小数部分，从十分位比起，十分位上数大的那个小数大。
（3）如果十分位上的数字相同，就比较百分位上的数字，依次这样比下去。
（4）如果相同数位上的数字都相同，这两个小数就相等。
学习任务二：体会比较小数的大小与位数多少无关。
【设计意图：】
通过“翻卡片”和“写数比赛”的活动，使学生明确，比较小数的大小时，位数多的小数不一定大，同时又和整数的大小比较进行区别,使学生体会到在学习中既有“同化”又有“顺应”
1.翻卡片
现在我们来比较黑板上卡片表示的这两个小数的大小（制成“翻卡片”的形式），你们最想知道哪个数位？还想知道哪个数位？
□.□□　　　□.□□□
预设：学生争先恐后地说:“最高位。”当出现6.□□○6.□□□时,学生要求知道十分位，教师随即翻出6.7□○6.7□○。学生要求继续翻，教师翻出6.78○6.7□○。教师继续翻卡片6.78○6.74，学生马上说:“填大于号。”
师:“千分位还没翻呢 如果是9呢 ”
预设：学生回答说:“千分位上的数再大也没用,前面已经比出大小了。”
写数游戏：同学们对比较小数大小的方法有了一定的认识，下面老师写一个小数（出示0.524）
请你写几个比它大，整数部分是0、十分位上是5、百分位上仍是2的小数，比一比看谁写得多。
①全班交流、讨论。
②你写出了几个小数？（教师展示学生写的小数0.524 5 0.525）
③看看这位同学写的小数都比0.524大吗？
④说说你写这个小数的想法？（指着0.525 0.5245）
板书：0.525>0.524
0.5245>0.524
⑤互相看看你们写出的小数都比0.524大吗
（2）你能再写出几个比它大，整数部分是0的小数吗？其余各个数位上的数字不限。
①全班交流、讨论。
②全班交流：（展示学生写的：0.6>0.524）能说说你写这个小数的想法吗？
③提问：同学们写的这些小数都比0.524大，观察他们有什么不同
虽然这些小数的位数不同，但都比0.524大，这说明什么？
预设：学生发现比较小数的大小和小数部分位数的多少没有关系,这和整数大小的比较方法是截然不同的。
④提问:像0.6别看是一位小数,照样比三位小数0.524大,除了0.6还可以是多少 0.5行吗
（3）有没有办法在不增加任何数字的情况下,使0.5在变化后比0.524大
预设：5.0>0.524
①刚才同样是5和0两个数字,为什么数能变大
②小结：看来数字所在的数位不同,它的大小也就不同。
3.说一说：小数的大小比较方法与整数的大小比较方法有什么异同点？
师：大家从不同的角度概括出了小数大小比较的方法，那么今天学习的小数的大小比较和以前学习的整数的大小比较方法之间，有什么相同与不同吗？
预设1：相同点：在比较的时候，都是要从高位比起，如果相同数位上的数一样，就比下一位，下一位上数大的那个数就大。
预设2：不同点：在比较小数时，小数的大小与小数的位数的多少无关；在比较整数时，位数多的数一定比位数少的数大。
预设3：在相同点中，一定要注意是相同数位上的数相比较。相同数位上的数大的那个数就大。
学习任务三：探究小数大小的极限思想
【设计意图：】
从学生身边的事物中找课堂中鲜活的教学资源，是学生最喜闻乐见的，也是课标提出的一个重要的教学理念。通过同桌互动比较、师生互动交流比较等活动，验证了自主探究出来的比较方法，也向学生传递了学习数学的常规方法。从师生互动的活动中，不仅巩固了小数大小比较的方法，而且还渗透了从无限到有限的极限思想，引导学生把握解决问题的有序性思考。
1.说数游戏：老师也来说一个小数，看你们能不能说出其他的小数。
(1)能说出比2.8大的小数吗？能说几个？（无数个）
(2)能说出比2.5小的小数吗？能说几个？（无数个）
(3)能说出既比2.4大又比2.5小的小数吗？能说几个？（无数个）
(4)能说出既比2.4大又比2.5小的两位小数吗？能说几个？（9个，从2.41到2.49）
（5）能说出2.4在哪两个相邻的整数之间？ （2和3）
2.通过说数游戏你发现了什么？
小结：若没有小数位数的限定，则任意两个不相等的数之间都有无数个小数。
学习任务四：达标练习，巩固成果。
【设计意图：】
提供开放式的练习材料，既夯实了基础知识和基本技能，又有效地深化了知识，让不同的学生在数学上有不同的发展。这样的练习设计，使知识得以应用，方法得以提炼，创新思维也得以诱发，凸显了练习的深度，同时也很好地培养了学生“学数学，用数学”的意识。
1.基础性练习：
（1）教科书P40“做一做”。
预设：学生基本上能做对，教师在4.723○4.79处质疑：按照整数比较大小的方法，位数越多,这个数就越大,那么4.723＞4.79对吗 为什么 使学生明确,比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
（2）教科书P42“练习十”第6题。
学生独立完成后同桌交换检查纠错。
预设：有的学生在直线上找两位小数有困难，需要教师耐心分析。
（3）教科书P42“练习十”第7题。
学生独立完成后集体订正。
综合性练习：
（1）教科书P42“练习十”第8题。
①学生读题，理解题意。
②分小组讨论后独立完成。
③全班交流分享。
预设：有的学生读题后不明白题意，教师在小组讨论时要适时加以引导：要知道每种商品到哪个商店买便宜，实际上是比较同一种商品在三个商店内的不同价格，也就是比较3个小数的大小。
（2）教科书P42“练习十”第9题。
①学生独立排序。
②集体交流订正。
预设：本题是比较4个小数的大小，学生可能不适应。练习中应鼓励学生用前面练习中的经验去解决问题，进而加强练习题之间的联系。
拓展性练习：
（1）按要求在□里填上合适的数字。
□0.□8
①使这个数最大，这个数是( 　　)。
②使这个数最小，这个数是(　　　)。
③使这个数尽可能接近41，这个数是(　　　)。
（2）用数字卡片 2 3 4 和小数点 . ,能够组成多少个不同的小数（每张卡片都要用上）？
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》
【板书设计】
小数的大小比较
　　 3.05米>2.93米>2.88米>2.84米。
小明第一,小军第二,小莉第三,小红第四。

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