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第四单元 第6课时 小数点位置移动的变化规律 教学设计
学 校 授课班级 授课教师
学习目标 1.结合问题情境,探索、发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。 2.经历观察、思考、体验、操作、交流的过程,培养学生的观察、概括能力。 3.培养学生用联系、变化的观点认识事物,养成仔细认真的学习习惯。
重 点 探索并归纳出小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
难 点 解决移动小数点时位数不够的问题。
学情分析 四年级的学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，并形成了初步的分析、概括、理解及一定的自学能力和动手操作能力。小数点位置移动引起小数大小的变化这节知识是在学生已经掌握整数的有关知识，特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习。因此推广到小数点移动引起小数大小的变化理解并不难，绝大多数同学可以自学掌握，关键是结合具体的题目灵活运用，这也是本课教学的重难点，本课将紧扣这一中心开展有效教学。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）
教学流程
复习导入
【设计意图：】通过对比观察启发学生感受小数的数字相同但是小数点位置不同，小数的大小也就不相同。既与前面小数的性质和大小比较知识联系起来了，又为后面探究小数点移动引起小数大小变化的规律奠定基础。
1.复习旧知：
口答。
（1）把6米 扩大到原来的 10 倍、100倍、1000 倍各是多少米？
（2）把6000厘米 缩小到原来的 、 、 各是多少厘米？
2.比较下面各数的大小。
15.00 1.5 0.26 0.260
1.42 14.2 50.2 5.02
3.引入课题：
小数点的位置很重要，在数学上我们把小数点位置的变化叫做小数点的移动。这节课我们就一起来研究一下调皮的小数点位置的移动会给小数的大小带来怎样的变化。［板书课题:小数点移动引起小数大小变化的规律］
学习任务一：探究小数点向右移动的变化规律
【设计意图：】这一环节的设计是从学生熟悉的故事情境入手,激发学生的学习兴趣,引起他们强烈的求知欲望。通过小组合作、师生互动交流的方式进行研究,给学生自主探究的空间,提高了学生善于发现规律并总结规律的能力。
1.观察情境图，提出问题。
（1）播放视频故事导入。
同学们喜欢看《西游记》吗？你们知道他是谁吗？
（2）下面我们边看故事边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化。
（3）学生汇报。
预设：孙悟空的金箍棒在不断变长：0.009m→0.09m→0.9m→9m。
观察这几个小数，它们有什么不同？
预设：这几个小数的小数点的位置不同。
2.自主探究
（1）小数点移动与金箍棒长短有什么关系？将金箍棒的长度单位转化为毫米，再进行比较。
预设：0.009m=9mm
0.09m=90mm
0.9m=900mm
9m=9000mm
（2）观察数据，思考用已学过的知识，利用学具找出小数点移动时金箍棒长短所发生的变化。
①利用手中的学具先动手移一移小数点，再独立思考小数点向哪移动了？移动了几位？小数的大小有什么变化？
②小组分工合作，及时完成观察记录表。
原长0.009（m） 小数点是怎样移动的 与原长比较有什么变化
第一次0.09m
第二次0.9m
第三次 9m
3.小组展示：从上往下观察你发现了什么规律？
（1）下面我们看0.009小数点移动一位得到0.09,这个小数的大小有什么变化
预设:变大。
（2）谁能把你刚才的发现完整地说一遍
预设:小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍。
小数点继续向右移动,你又发现什么了
（4）谁能把我们刚才发现的规律完整地说一遍
预设1:小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍。
预设2:小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。
（5）大家想一想,如果小数点向右移动四位,原来的数会怎样变化 五位、六位呢 甚至更多位
预设1:小数点向右移动四位,相当于把原数乘10000,小数就扩大到原数的10000倍。
预设2:小数点向右移动五位,相当于把原数乘100000,小数就扩大到原数的100000倍。
预设3:小数点向右移动六位,相当于把原数乘1000000,小数就扩大到原数的1000000倍。
(6)从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化 你能总结出规律吗
预设：小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大l00倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍......
师：所以我们要在移动位数和扩大倍数的后边点上省略号。
学习任务二：探究小数点向左移动的变化规律
【设计意图：】这一环节,通过分小组讨论、合作学习、互相辨析,使学生由感性认识上升为理性认识,最终成为科学的认识,有了规律的认识,使学生能比较快速地解决问题。
1.猜想小数点向左移动的变化规律。
刚才我们研究了小数点向右移动会引起小数扩大的规律,由此你们会联想到什么
预设:我想到了小数点如果向左移动后,小数也会发生变化吧。
2.验证猜想。
刚才是由上往下观察(画↓)，如果我们由下往上观察(板书↑)，小数点相当于往哪边移动 (向左移动)，小数点向左移动了几位 原来的数会有怎样的变化
(小组合作,通过试例来验证)
3.小组汇报交流。
预设 1:小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小为原数的,如9米→0.9米,0.9米就是9米的;如果小数点向左移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小为原数的,如9米→0.09米,0.09米就是9米的。
预设2:我们发现小数点向左移动时,正好和小数点向右移动变化规律相反。
4.小数点继续向左移动,能把刚才咱们发现的两个规律完整地给大家说一说吗
师:如果小数点向左移动四位,原来的数会怎样变化 五位、六位呢
(指名学生说一说)
学习任务三：沟通联系，提升认知
【设计意图：】沟通知识之间的内在联系,使学生建构完整的知识体系，深入理解小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，不仅要知其然，还要知其所以然。
1．理解10倍、10倍扩大和10倍10倍缩小的道理：
（1）结合数位顺序表，同桌相互说一说：0.009、0.09、0.9、9中的数字“9”分别在什么数位上？
（2）师：小数大小发生变化时，想一想：怎么都是原数的10、100、1000……倍或、、……呢？而不是2倍？5倍？7倍？这是怎么回事呀？
预设：相邻两个计数单位之间是十。
小结：小数点向右移一位这个数就……乘10，右移两位这个数就……乘两次10，也就是乘100，右移三位……
反过来小数点向左移一位，这个数就……除以10，左移两位就……除以两次10，也就是除以100，左移三位……
（3）提升认识：正因为每相邻两个计数单位之间有这样的十进关系，所以小数点向右移动一位、二位、三位……则小数就依次扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……向左移动同理。
（4）小结：小数点位置移动了,数字所在的数位发生了变化,表示的大小也就发生了变化。正因为相邻的两个计数单位间的进率是10，所以小数的大小发生变化时，是原数的10倍、100倍、1000倍……或、、……
2．理解右移数变大，左移数变小的道理：
（1）结合数位顺序表，演示小数点向右和向左的移动：0.009m→0.09m→0.9m→9m
（2）想一想，小数点向右移动数怎么就一定会变大，而向左移动数就一定会变小
（2）提升认识：小数点越往右移动，在小数部分的数字就慢慢的推移到了整数部分，计数单位也就变大了；要是小数点往左移动，整数部分的数字就慢慢推移到了小数部分，计数单位就变小了。 所以，小数点移动后改变了每一个数字所在的位置，数字所在的数位不同，大小也就不同。现在你明白为什么小数点右移就变大，左移就变小了吗？
3.理解小数点移动时，如果位数不够应该怎么办？
（1）结合数位顺序表，演示小数点移动时，位数不够的情境。
（2）说一说：小数点移动时，如果位数不够应该怎么办？
（3）小结：小数点移动时，如果位数不够，要用“0”补位。
4.总结规律。
原数扩大还是缩小由什么决定？移动的位数决定什么？
预设：原数扩大还是缩小由小数点的移动方向决定，移动的位数决定倍数。左移变小，右移变大。
小结：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是10倍，移动两位，变化倍数是100倍，移动三位，变化倍数是l000倍......
学习任务四：达标练习，巩固成果。
【设计意图：】教学中要充分发挥不同题型的作用，及时巩固新知识，使学生进一步理解、掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。从而综合提升学生的应用意识。
1.基础性练习：
（1）教科书P44上方“做一做”。
指名汇报，要求说清楚小数点的变化和相应的数的大小变化。
（2）教科书P46“练习十一”第5题。
学生独立完成，集体订正。
综合性练习：
(1)填一填。
(2)选一选
①把5缩小到原来的 ，就是把它(　　)。
A．乘10 B．加10 C．除以10 D．扩大到原来的100倍
②把4.07扩大到原数的100倍，小数点要(　　)。
A．向左移动两位 B．向右移动一位 C．不变 D．向右移动两位
③把5.67缩小到原数的百分之一，结果是(　　)。
A．567　　　B．56.7 C．0.567 D．0.0567
拓展性练习：
（1） 把一个数的小数点向右移动一位，得到的数比原数大27。这个数是多少？
（2）先将一个数的小数点向左移动一位，再将所得的数扩大到它的 100倍，最后缩小到新数的 ，结果是0.56。这个数原来是多少？
【作业设计】
1. 绘制本节课知识的思维导图；
2. 完成《分层作业》。
【板书设计】

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