资源简介

4.1体积与容积(知识精讲+典题精练)
2023-2024学年五年级下册数学重难点同步培优讲义
（北师大版）
1．容积的认识
【知识点归纳】
容积是一个汉语词汇，指箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积。通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
2．体积、容积及其单位
【知识点归纳】
体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．
体积的国际单位制是立方米．
常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．
一．选择题（共8小题）
1．一滴眼药水的体积一定（　　）1毫升。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
2．下面说法正确的是（　　）
A．车厢的容积等于车厢的体积
B．甲数的比乙数的大
C．分数和分数相乘，积一定小于乘数
D．3650mL＝3.65dm3
3．义务献血者每次献血量一般为（　　）
A．100 毫升 B．200 毫升 C．2升
4．将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（　　）
A．0.02L B．0.2L C．2L D．0.002L
5．生活中，通常（　　）的容量最接近1升。
A． B． C． D．
6．小雅每天上学都会带一个保温杯，她的保温杯的容积可能是（　　）
A．30mL B．5L C．300m3 D．500mL
7．一般用（　　）来测量液体的多少．
A．天平 B．量杯 C．直尺
8．一桶矿泉水外包装上标有12L字样，12L是这桶水的（　　）
A．体积 B．容积 C．质量
二．填空题（共7小题）
9．一瓶果汁大约有500　 　，一箱果汁（12瓶装）大约有　 　升．
10．义务献血是一种无私奉献、救死扶伤的崇高行为。一个健康成年人的血液总量为4～5 　 　，义务献血一般每次献血200～400 　 　。（填“升”或“毫升”）
11．计量液体常用 　 　和 　 　作单位，请你估计一下下面物品的容量。
12．在横线里填上合适的容积单位或数。
妈妈在东城超市买了一桶食用油，容量为4 　 　，如果平均每星期吃800 　 　，这桶油可以吃 　 　个星期。
13．集装箱的体积约45 　 　；计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位 　 　和 　 　。
14．计量液体的多少，通常用 　 　和 　 　作单位。
15．4.6升＝　 　毫升＝　 　立方厘米＝　 　立方米。
三．判断题（共7小题）
16．计算容积与计算体积的方法相同，所以物体的体积等于它的容积．　 　
17．一台冰箱所占空间是450立方分米，所以它能盛放450升的食品。 　 　
18．立方米只是体积单位，不是容积单位。 　 　
19．只有棱长是1米的正方体的体积才是1立方米。　 　
20．1个水瓶的体积是1升，也就是说这个水瓶能够容纳1升的水。 　 　
21．牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积．　 　．
22．一个水窖能储水6m3，即这个水窖的体积是6m3。 　 　
四．应用题（共4小题）
23．明明今年7岁，他有一个容量为250毫升的水杯。如果他每天用这个水杯喝4杯水，那么可以满足他每天对水的需求量吗？
小资料 据了解，儿童每天对水的需求量因年龄有所不同。 2～3岁：600毫升左右 4～5岁：700毫升左右 6～7岁：800毫升左右 8～10岁：1000毫升左右
24．如图，700ml的为A杯，500ml的为B杯（简要写出过程）
25．从量杯中取出3个同样的正方体橡皮泥后，杯中水的体积是多少？
26．用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满．哪个杯子的容积大？为什么？
4.1体积与容积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】B
【分析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认识，可知：10滴眼药水的体积大约是1毫升，据此解答即可。
【解答】解：一滴眼药水的体积一定小于1毫升。
故选：B。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
2．【答案】D
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积；甲数和乙数相等时，甲数的比乙数的大，如果不相等，那么就不能比较；分数乘真分数，积小于这个分数。若乘假分数就等于或大于这个数；1立方分米＝1000立方厘米＝1000毫升，据此解答。
【解答】解：A.车厢的容积小于车厢的体积，原题说法错误；
B.甲数的可能比乙数的大，也可能小；
C.分数和真分数相乘，积一定小于乘数，积等于或大于这个数；
D.3650mL＝3.65dm7，原题说法正确。
故选：D。
【点评】本题考查了容积与体积的意义、分数乘法的意义及容积单位间的换算方法。
3．【答案】B
【分析】根据情景根据生活经验，对容积单位和数据大小的认识，可知计量义务献血者每次献血量用“毫升”作单位；据此得解．
【解答】解：义务献血者每次献血量一般为200毫升；
故选：B。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
4．【答案】B
【分析】一只拳头的体积大约是200毫升，1升＝1000毫升，据此可知200毫升也就是0.2升，拳头的体积大约等于溢出水的体积，据此解答。
【解答】解：将自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是200毫升。
故选：B。
【点评】理解拳头的体积大约等于溢出水的体积是解决此题的关键。
5．【答案】C
【分析】根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，升用来计量较大物体的容积，根据生活情境选择。
【解答】解：生活中，通常的容量最接近1升。
故选：C。
【点评】本题考查了容积单位的应用。
6．【答案】D
【分析】根据生活经验、数据大小及对体积、容积单位的认识可知：计量保温杯的容积用“mL”作单位；据此解答。
【解答】解：A．30mL太小；
B．5L太大；
C．300m3太大，且m7不是保温杯的容积单位，所以300m3不可能是保温杯的容积；
D．500mL，可能是保温杯的容积。
所以她的保温杯的容积可能是500mL。
故选：D。
【点评】联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活选择合适的计量单位。
7．【答案】B
【分析】通常测量液体的体积用带有刻度的量筒和量杯．
【解答】解：一般用量杯来测量液体的多少．
故选：B．
【点评】测量液体的体积通常是用量筒和量杯可以测量，属于常识性知识，要记住．
8．【答案】A
【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指瓶内所装水的体积，容积是容器所能容纳物体的体积；据此解答。
【解答】解：一桶矿泉水外包装上标有12L字样，12L是这桶水的体积。
故选：A。
【点评】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义。
二．填空题（共7小题）
9．【答案】见试题解答内容
【分析】根据生活经验、对体积单位、容积单位和数据大小的认识，可知一瓶果汁的容积是500毫升，则一箱果汁（12瓶装）大约有500×12÷1000＝6升；据此解答．
【解答】解：一瓶果汁大约有500 毫升，一箱果汁（12瓶装）大约有 6升．
故答案为：毫升，6．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
10．【答案】升，毫升。
【分析】根据生活经验可知，一个健康成年人的血液总量约为4～5升；义务献血者每次献血量一般为200～400毫升。
【解答】解：义务献血是一种无私奉献、救死扶伤的崇高行为，义务献血一般每次献血200～400毫升
故答案为：升，毫升。
【点评】本题是考查升、毫升的意义，明确1毫升、1升有多少。注意：单位的选取要根据所给的数确定。
11．【答案】升，毫升，。
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，计算容积一般用容积单位，如升和毫升；根据生活经验选择合适的单位。
【解答】解：计量液体常用升和毫升作单位。
如图：
故答案为：升，毫升。
【点评】本题考查了容积单位的应用，结合生活经验选择。
12．【答案】升，毫升，5。
【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位；1升＝1000毫升，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率；据此解答。
【解答】解：4升＝4000毫升
4000÷800＝5（天）
妈妈在东城超市买了一桶食用油，容量为7升，这桶油可以吃5个星期。
故答案为：升，毫升，5。
【点评】本题主要考查学生根据情景选择计量单位和容积单位换算知识的掌握。
13．【答案】立方米，升，毫升。
【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，结合实际情况可知：集装箱的体积约45立方米。
根据容积的概念以及容积的单位可知：计量液体（如水、油等）的体积，常用容积单位升和毫升。
【解答】解：集装箱的体积约45立方米；计量液体（如水，常用容积单位升和毫升。
故答案为：立方米，升，毫升。
【点评】此题考查容积的含义以及常用的容积单位，要熟练掌握。
14．【答案】升；毫升。
【分析】要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位，常用的容积单位有升和毫升。
【解答】解：计量液体的多少，通常用升和毫升作单位。
故答案为：升；毫升。
【点评】此题考查计量液体的体积，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位。
15．【答案】4600 4600 0.0046。
【分析】根据1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1立方米＝1000升，解答此题即可。
【解答】解：4.6升＝4600毫升＝4600立方厘米＝7.0046立方米。
故答案为：46004600。
【点评】熟练掌握各单位之间的换算。
三．判断题（共7小题）
16．【答案】见试题解答内容
【分析】容积与体积的区别：一、意义不同．体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积．一个物体有体积，但它不一定有容积． 容积，是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小；
二、测量方法不同．求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算，而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，然后计算．因此，对于同一个物体，一般地说，它的容积要比体积小．
三、单位名称不完全相同．体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米．固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升、毫升． 据此进行判断即可．
【解答】解：计算容积与计算体积的方法相同，但是容积与体积是有区别的，
所以计算容积与计算体积的方法相同，所以物体的体积等于它的容积；
故答案为：×．
【点评】此题考查物体的体积与容积相同与不同：计算容积与计算体积的方法相同，含义、测量方法和单位名称不同．
17．【答案】×
【分析】根据容积的含义：容器所能容纳液体的体积，叫做它的容积；物体所占空间的大小叫做它的体积；由此解答即可。
【解答】解：一台冰箱所占空间是450立方分米，因为冰箱有厚度，即原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】明确容积和体积的含义，是解答此题的关键。
18．【答案】×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；立方米是体积单位，也是容积单位；由此判断即可。
【解答】解：根据容积和体积的含义可知：立方米是体积单位，也是容积单位。
故答案为：×。
【点评】熟悉常用的容积单位和体积单位、体积和容积的含义，是解答此题的关键。
19．【答案】×
【分析】根据正方体的体积等于棱长的立方，棱长是1米的正方体的体积是1立方米，但并不是只有棱长是1米的正方体的体积是1立方米，像有些长方体的体积也可能是1立方米，如长方体的长、宽、高分别是2米、1米、0.5米，它的体积是：2×1×0.5＝1（立方米）。据此判断。
【解答】解：如长方体的长、宽、高分别是2米、0.3米，所以长、宽、1米，因此。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答这类题目可以通过举例证明即可，注意“只有”二字的含义。
20．【答案】×
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积。
【解答】解：1个水瓶的体积是1升，也就是说这个水瓶容纳小于7升的水。
故答案为：×。
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
21．【答案】×
【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指盒子中牛奶的体积，如果“牛奶把盒子的整个空间都装满了，才等于包装盒的容积；但灌装牛奶时要留一些空间，即包装盒的容积比牛奶的体积大；据此选择即可．
【解答】解：由分析知：“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积，
应为盒中牛奶的体积，因为灌装牛奶时要留一些空间；
故答案为：×．
【点评】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义．
22．【答案】×
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积。
【解答】解：一个水窖能储水6m3，这个水窖的体积包括能装水的体积和水窖体积，体积大于容积。
故答案为：×。
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
四．应用题（共4小题）
23．【答案】可以满足。
【分析】先求出4杯水的体积，然后再和儿童每天对水的需求量进行比较即可。
【解答】解：250×4＝1000（毫升）
6～6岁：800毫升左右
1000＞800
答：可以满足他每天对水的需求量。
【点评】此题考查了体积、容积及其单位，是解答此题的关键。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，500+300﹣700＝100，然后再进一步解答．
【解答】解：500+300﹣700＝100（ml）；
把500ml和300ml的杯子倒满水，把500ml的水全部倒入700ml的杯子，倒满700ml的杯子后．
【点评】要想得出100ml的水，也就是用三个杯子的水相加或相减得出100ml，然后再进一步解答．
25．【答案】176毫升。
【分析】首先利用正方体的体积公式V＝a3求出一个正方体的体积，再利用水和3个正方体的总体积减去3个正方体的体积即可求出水的体积。
【解答】解：43×8
＝64×3
＝192（立方厘米）
192立方厘米＝192毫升
368﹣192＝176（毫升）
答：杯中水的体积是176毫升。
【点评】本题考查了正方体体积公式的应用及体积单位的换算。
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据经验可知：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小；由此即可判断．
【解答】解：用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用乙杯8次可以倒满，
因为6＜7，
所以甲杯的容积比较大．
【点评】此题考查了体积、容积及其单位，应明确：同样的一个玻璃缸，倒满后倒入的杯数越少，说明容器的容量越大，反之，容器的容量越小．

展开更多......

收起↑