资源简介

小学数学苏教版五下《列方程解决实际问题》
教学目标
1.学生能够分析问题中的数量关系并列出形ax±b=c 的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.在对比、操作、计算过程中培养学生抽象概括能力、分析能力，发展学生思维的灵活性，渗透方程思想。
3.感受数学与现实生活的联系，培养数学应用意识、规范书写和自觉检查的习惯。
教学重难点
教学重点：在具体情境中学会分析数量关系，并能正确列出方程。
教学难点：能够根据已知条件和数量关系选择合适的算法进行计算。
教学过程
环节一：创设情境，聚焦问题
一年一度的体育运动周马上就要来了，体育组王老师要购买一些体育用品。课件出示王老师购物信息：
4月份马上要迎来体育运动周，王老师准备采购一些体育用品。每个秒表96元，秒表的价格比跳绳的3倍还多12元。每根跳绳多少元？
学生独立尝试后反馈学生方法：
（1）96÷3－12=20（元）
（2）（96－12）÷3=28（元）
（3）3X＋12=96
师：看来同学们解决这个问题时主要有两种思路，一种是算术思路来解，另一种是方程方法来解。那么这些同学是怎样想的呢？
生1：（解释96÷3-12=20）一块秒表96元，是跳绳价格的3倍就除以3还有32块，再减去少的12元，就是跳绳的价钱20元。
生2：(96-12)÷3=28 ，秒表价钱先减掉12元，再除以3就是跳绳的价钱。
生3：(3x+12=96)我是把跳绳的价格当成X,3X就是跳绳价格的3倍再加12元，就是秒表的价钱。
师：同学们，不管这些方法的对错，你能找到这些同学的共同点吗？他们是根据那句话来列出算式或方程的？
生：“秒表的价格比跳绳的3倍还多12元”
师：这句话是什么意思呢？能能用一幅图或一句话来吧这句话的意思表示出来吗？
学生独立画图，教师巡视指导。
【设计意图】面对一个新的问题，让学生独立尝试，可以看到学生的现实起点。事实表明，在这类问题面前，学生的真实状态就是会出现上述三种典型情况，利用好这些来自学生的反馈资源是教学有效展开的重要一步。学生的错误正是因为不理解或者误解了“秒表的价格比跳绳的3倍还多12元。”这条关键信息，所以紧紧围绕“这条信息到底是什么意思”这个核心问题，让学生用自己的方法表征这句话的意思。
环节二：多元表征，理清关系
环节三：因势利导，渗透思想
师：对照这幅线段图，你认为黑板上的这四种方法，一眼就能看出哪种是正确的？为什么？
学生通过讨论得出：方程方法是正确的，因为方程是顺着数量关系而列出的。
师：现在我们一起用方程做一遍。想一想，用方程解决问题分为哪几个步骤。
师生共同列方程解答此道应用题。解答完成后小结列方程解答应用题的步骤，并根据学生回答板书：找、设、列、解、验。
师：我们再次回头看一看这两种算式方法，哪一种是正确的？
生1：第二种是正确的，第一种方法明显得数就不同。
生2：如果用算式方法来解的话，应该先把多出的12元减去，再去除以3，所以第二种是正确的。
师：秒表的价格比跳绳的3倍还多12元，为什么用方程方法是加12，而用算式方法要先减去12呢？
学生讨论后得出：方程方法是顺向思维，而算式方法是逆向思维。
师：你认为本道题用哪种方法好呢？
【设计意图】本节课是“列方程解决问题”的第二课时，因此有必要让学生梳理列方程解决实际问题的一般步骤。解题后再通过回头对比，引导学生自己重新思考和判断每一种方法，一一说清对与错的理由，从中发现根据这个数量关系用方程来解答是顺向思考的，用算术方法则是需要逆向思考的。让学生在实际问题中感受方程解法在这个具体问题中的优越性。
环节四：组织练习，巩固内化
1. 基础练习，课件出示例题。
要求：读题，先把题中的数量关系填写完整，再列方程解答。
2. 对比练习。
出示题目：
（1）学校运动队男生30人，女生比男生的2倍少4人，女生有多少人？
（2）学校运动队女生30人，女生比男生的2倍少4人，男生有多少人？
提问：上面两道题，你准备用什么方法来解答，说说你的理由。
明确：两道题的数量关系都可以表示为“男生人数×2－4＝女生人数”，其中，第(1)题是已知“男生人数”，求“女生人数”，可以直接列算式算出得数；第(2)题是已知“女生人数”，求“男生人数”，可以列方程解答。
让学生独立完成解题，并组织反馈。
3. 拓展练习，判断对错。
（1）学校买来500本科技书，文艺书的本数比科技书的2倍多15本，文艺书有多少本？
500×2＋15（ ）
（2）植树节五年级种了150棵杨树，比柳树棵树的2倍少5棵，种了多少棵柳树？
妮妮: 150×2－5（ ）
波波: 解：设种了x棵柳树
2x－5=150（ ）
天天: 解：设种了x棵柳树
2x＋5=150（ ）
【设计意图】学生对方程的学习感到困难，其中一个很重要的原因是他们不能正确而快速地判断怎样的问题适合用方程解。这会严重影响学生解决问题能力的发展。为此，本环节设计了一组对比练习，引导学生通过比较和练习感受顺叙问题和逆叙问题的不同特点，增强模式识别的能力，初步形成根据题目的结构特点选择合适解题方法的意识，发展分析和解决问题的能力。
小结：本节课你印象最深的是哪个知识？

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