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8.5《平行线的性质定理》教学设计
【学习目标】
（一）学习知识点：
1．平行线的性质。
2．运用这些性质进行简单的推理或计算。
（二）能力训练要求：
1．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2．经历探索平行线的特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。（三）情感与价值观要求：
通过学生动手操作、观察，来发展他们的空间观念，培养其主动探索和合作的能力。
【学习重点】
由两直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
【学习难点】平行线的特征与直线平行的条件的综合应用。
【学习过程】
一、首课负责制“阳光五分钟”
1、观看课件：《我爱我的祖国》希望同学们能勤奋学习，爱祖国，做一个有志向、有理想的中学生！
复习导入
［师］前面两节课，我们共同探讨了直线平行的条件，哪位同学给大家叙述一下：直线平行的条件呢？
［生］同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。
［师］很好。大家来观察上面的三个直线平行的条件的共同点是什么呢？
［生］都是由已知角相等或角互补，推出两直线平行。
［师］同学们总结得很对，大家看 PPT，如图，在一次事故当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于 1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？大家带着疑问，通过这节课学习直线平行的性质我们就可以解决。
（二）讲授新课：
［师］我们来做一做如图 7－21（1），直线 a与直线 b平行。
（1）用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线 c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角．
观察∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？
说出你的猜想：
［师］大家先画一组平行线，画平行线时要注意准确性，然后进行测量，最后分组讨论。
［生甲］我用量角器量得∠1的度数与∠5的度数相等，说明同位角相等。
［生乙］我用剪刀剪下∠1（或∠5），把它贴在∠5（或∠1）的上面，观察到这两个角相等。也能说明同位角相等。
［生丙］图中还有其他的同位角。如：∠2与∠6；∠3与∠7；∠4与∠8。经过测量，我们知道这些同位角相等。
［生丁］这样，我们能不能说：同位角相等。
［生戊］不行。不是所有的同位角都相等。
如图 7－21（2）中的∠1与∠2是同位角，∠1是 65°，∠2是 50°，它们不相等。
［师］同学们讨论得很精彩。那想一想：两条直线在什么情况下，同位角才相等？
［生齐声］两条直线平行时，同位角相等。
［师］是吗？我们再来画一组平行线，来验证一下。
（学生动手画图，测量后，教师动画演示，以帮助学生归纳）
［生］我们经验证，知道：两条直线只要平行，那么同位角就相等。
［师］噢，同位角相等是平行线特有的性质，不是凡同位角都相等，只有在两条直线平行的条件下，才相等。
这样我们就得到了平行线的特征：同位角相等。平行线的性质 1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简写为：两直线平行，同位角相等.符号语言:
∵a∥b,∴∠1=∠2.
在两条直线平行的情况下，同位角相等，那此时内错角关系怎样？同旁内角关系怎样？
下面我们再来探索：如图：已知 a//b,那么 2与 3的大小关系如何？
解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).
平行线的性质 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简写为：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.
如图,已知 a//b,那么 2与 4有什么关系呢？
解：
∵a//b （已知）,∴ ∠1= ∠ 2（两直线平行，同位角相等）
∵ ∠1+ ∠4=180°（邻补角定义）,
∴ ∠2+ ∠4=180°（等量代换）.
平行线的性质 3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言:
∵a∥b,∴ ∠2+∠4=180°.
思考：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？完成导课题目：如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于 1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
［师］很好。让同学们来看大屏幕完成此题目讲解。
三、深入探究学以致用
例 1：如图，三角形 ABC中，D是 AB上一点，E是 AC上一点，∠ADE=60°，∠B = 60°，∠AED=40°.
（1）DE和 BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
解:（1） DE∥BC.理由如下：
∵∠ADE=60°，∠B = 60°
∴∠ADE=∠B
∴ DE∥BC (同位角相等，两直线平行 ).
巩固练习：
如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从∠1=110o可以知道，∠2 是多少度吗，为什么？
(2)从∠1=110o可以知道，∠3是多少度吗，为什么？
(3)从∠1=110o可以知道，∠4 是多少度吗，为什么？
如图：是一块梯形铁片的残余部分，量∠A=100°∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？
解：∵梯形上、下底互相平行，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°
∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°
∴梯形的另外两个角分别是 80°、65°.
你能说明每一步的理由吗？与同伴交流一下。
四、合作交流拓展新知如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求证DG∥AB
［师］这个题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用。由两直线平行，得到角的关系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件。同学们要弄清这两者的区别。
五、课时小结：
本节课我们主要学行线的特征及其应用，还了解了直线平行的条件与平行线的特征的区别。平行线的特征：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
六、检测反馈
如图，已知直线 a∥b，直线 c与 a、b分别交于 A、B，且∠1=120°，则∠2=（）.
七、作业完成同步第一课时
8.5平行线的性质定理教学反思
本节课是学生学行线判定之后学习的，学生对平行线性质的探索过程会比较简单。因此本节我先让学生量出同位角大小得出性质一，然后直接让学生口述性质二与性质三的证明方法，进行思考总结。在教学中我尽量引导学生自己探索解决问题的方法。把未知的问题转化为已知的知识来解决。注重思想方法的形成。性质的判定与性质要区别应用。学生容易混淆。这节课我让学生进行讨论，然后代表回答，最后给出示意图，帮助学生更好地理解和应用平行线的性质解决问题。这个环节中让学生讨论并学会用辩证唯物丰义的观点认识平行线的性质，进一步解决问题。这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。
这节课存在的问题：
1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。
2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。
3.课前准备较匆忙，选择的练习题难度较大学生完全晕了，把探索直线平行的条件和平行线的性质混淆了
4.同位角内错角同旁内角不会找，三条直线找不出来

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