资源简介

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3.1买文具 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程；能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。
2.学习内容分析：本节课的重点是在学习了小数意义和整数乘法的基础上，探索简单的一位小数乘整数的计算方法与算理。为了帮助学生理解算理，教科书安排了三个问题：第一个问题是鼓励学生借助先前的经验尝试解决问题；第二个问题是鼓励学生借助面积模型探索小数乘法的计算方法；第三个问题是结合第一和第二个问题的学习，通过多样化的算法，进一步巩固小数乘整数的算法。
3.学科核心素养分析：通过探究小数乘整数的计算方法，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。在解决实际问题的过程中，体验数学的价值。
二、教学重难点
1.重点：理解并掌握小数乘整数的意义。
2.难点：能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知 （1）新龟兔赛跑（2）说出下面乘法算式的意义。2.导入新课师：我们的学习中有许多的“好朋友”，其中文具用品是我们最常用的，那么你了解这些文具用品的价格吗？学生根据自己的实际自由说说。师：今天，老师就带大家去文具店，去找找文具店中的数学问题。板书课题：买文具 通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：小数乘法的意义课件出示：师：文具店里都有什么文具，各是多少钱？学生独自观察，然后自由说说。师：每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少元？与同伴交流你的想法。同桌两人相互交流，师巡视了解情况。师：谁来说说你是怎么想的？学生：4个0.2相加是0.8元。师：还有吗？学生：0.2元=2角，2×4=8角，8角=0.8元。师：也就是……？学生：0.2×4=0.8元。师：这个算式与原来所见的乘法算式有什么不同？学生独自观察，然后回答：这个算式是小数乘整数。师：那么0.2×4表示什么？学生：0.2×4表示4个0.2是多少。师：看来小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 让学生结合解决问题，利用几个相同小数连加的方法解决小数乘整数，侧重通过意义帮助计算；通过元、角、分之间的互换，将小数乘法转化为整数乘法计算，侧重在探索算法中渗透“转化”。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：探究小数乘法的计算方法师：笑笑是这样做的，你能看懂吗？课件出示：学生1：笑笑用一个长方形代表1元，把它平均分成了10份，每份是0.1元。学生2：涂2小格就是0.2元，表示1块橡皮的价格。学生3：0.2是2个0.1，4个0.2是8个0.1，是0.8。师：把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。 引导学生借助小数的直观模型理解小数乘整数的算理，掌握口算方法，培养学生的数学理解能力。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：探索应用师：买3把尺子需要多少元？又该怎样列算式呢？你是怎样想的？学生：1把尺子0.4元，求3把尺子多少元就是求3个0.4是多少，用乘法计算，算式是0.4×3。师：0.4×3等于多少呢？你能用刚才学习的方法算算吗？学生独自思考并尝试计算，师巡视指导。师：谁来说说？学生1：0.4+0.4+0.4=1.2，3个0.4相加是1.2元。学生2：0.4元=4角，3×4=12（角），12角=1.2元，也就是0.4×3=1.2（元）。师：如果用画图的方法怎样算呢？学生：把一个长方形平均分成10份，每一份是0.1，4个0.1是0.4，有3个0.4，就是12个0.1，是1.2，所以0.4×3=1.2（元）。 鼓励学生将前面学习的方法，独立、主动探索小数乘整数的算理，并经历交流各自计算方法的过程，不仅巩固了所学，还提高了学生运用知识解决问题的能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.根据小数的意义连一连。2.填一填，涂一涂。0.3×8=（ ） 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.买6本作业本需要多少钱？
拓展题 4.妙想将一根丝带对折三次后，量得每段长0.2米。这根丝带原来长多少米？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.选一选。选一选。（1）0.6×4写成加法算式是（ ）。0.6+0.6+0.6+0.6 B. 4+4+4+4 C. 0.6+0.6+0.6+0.6+0.6（2）明明买了3支铅笔，每支铅笔0.5元，她需要支付多少元钱？列式不正确的是（ ）。 A. 0.5×3 B. 0.5+0.5+0.5 C. 3+3+3+3+32.一个等边三角形的边长0.6厘米，周长是多少厘米？选做题：1.把下列算式计算结果在图上涂出来。 0.04×6=（ ） 2×0.4=（ ） 2.每块橡皮0.5元，买3块橡皮需要多少元 四名同学做了如下解答。请判断一下，有( )名同学的解答是合理的。A.4 B. 3 C. 2 D.1【综合实践类作业】说说“0.2×4”还可以解决什么实际问题？
板书设计 买文具 ——小数乘整数的意义 0.2×4=0.8（元） 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 0.4×3=1.2（元）
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3.1买文具
北师大版四年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.买4个卷笔刀需要多少元？涂一涂，算一算，与同伴交流你的想法。
0.7×4＝2.8(元)
答：买4个卷笔刀需要2.8元。
课后练习
2.买6支铅笔需要多少元？与同伴交流你的想法。
0.3×6＝1.8(元)
答：买6支铅笔需要1.8元。
课后练习
3.
0.3×3＝ 0.2×8＝ 4×0.2＝
3×0.5＝ 0.4×4＝ 0.1×9＝
0.7×2＝ 6×0.2＝ 0.6×4＝
0.9
1.5
1.4
1.6
1.6
1.2
0.8
0.9
2.4
课后练习
4.涂一涂，填一填。
0.1
1
0.5
0.01×1000=10
课后练习
5.
0.8×2=1.6(元)
0.6×3=1.8（元）
1.6＜1.8
答：叔叔买菜用的钱多。
谢谢
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21世纪载言
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己1总纪教肩

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21世纪载言
山山山.
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1总纪教肩
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任到
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3.1买文具
北师大版四年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合实际问题，了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。
2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。
3.在解决实际问题的过程中，体验数学的价值。
新知导入
5+3.4
8.5－2.5
1.1+2.1
5.6
3.2
6
8.4
7.7
5.2
4
8.4
5.6－1.6
2.1+3.1
3.2+2.4
3.6+4.1
1.新龟兔赛跑。
新知导入
2.说出下面乘法算式的意义。
4×2
13×5
表示2个4相加是多少？
表示4个2相加是多少？
表示5个13相加是多少？
表示13个5相加是多少？
乘法就是求几个相同加数的和的简便运算。
新知导入
我们的学习中有许多的“好朋友”，其中文具用品是我们最常用的。
新知讲解
文具店里都有什么文具，各是多少钱？
学生活动：
每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少元？与同伴交流你的想法。
新知讲解
每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少元？
4个0.2相加是0.8元。
0.2元=2角，2×4=8角，8角=0.8元。
0.2 × 4
0.8 元
答：买4块橡皮需要0.8元。
新知讲解
0.2 × 4
0.8 元
这个算式是小数乘整数。
0.2×4表示4个0.2是多少。
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
新知讲解
笑笑是这样做的，你能看懂吗？
0.2 × 4
0.8 元
0.2是2个0.1，4个0.2就是8个0.1，是0.8。
每份是0.1元。
涂2小格就是0.2元，表示1块橡皮的价格。
新知讲解
把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。
新知讲解
买3把尺子需要多少元？
求3个0.4是多少，用乘法计算。
0.4 × 3
你能用刚才学习的方法算算吗？
新知讲解
0.4 × 3
0.4+0.4+0.4=1.2
3个0.4相加是1.2元。
0.4元=4角。
3×4=12（角）
12角=1.2元
1.2 元
新知讲解
0.4 × 3
1.2 元
0.4
0.4
0.4
4个0.1是0.4
3个0.4，就是12个0.1，是1.2。
答：买3把尺子需要1.2元。
课堂练习
基础题：
1.根据小数的意义连一连。
0.4×3
0.5×2
0.8×5
0.2×4
0.5+0.5
0.8+0.8+0.8+0.8+0.8
0.2+0.2+0.2+0.2
0.4+0.4+0.4
0.3
课堂练习
基础题：
2.填一填，涂一涂。
0.3×8=（ ）
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
2.4
课堂练习
提高题：
3.买6本作业本需要多少钱？
0.3元/本
0.3×6=1.8（元）
答：买6本作业本需要1.8元。
课堂练习
拓展题：
4.妙想将一根丝带对折三次后，量得每段长0.2米。这根丝带原来长多少米？
2×2×2=8（段）
0.2×8=1.6（米）
答：这根丝带原来长1.6米。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
我还会计算小数乘整数。
板书设计
买文具
——小数乘整数的意义
0.2×4=0.8（元）
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同
0.4×3=1.2（元）
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.选一选。
（1）0.6×4写成加法算式是（ ）。
A. 0.6+0.6+0.6+0.6 B. 4+4+4+4 C. 0.6+0.6+0.6+0.6+0.6
（2）明明买了3支铅笔，每支铅笔0.5元，她需要支付多少元钱？列式不正确的是（ ）。
A. 0.5×3 B. 0.5+0.5+0.5 C. 3+3+3+3+3
A
C
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.一个等边三角形的边长0.6厘米，周长是多少厘米？
0.6×3=1.8（厘米）
答：等边三角形的周长是1.8厘米。
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.把下列算式计算结果在图上涂出来。
0.04×6=（ ） 2×0.4=（ ）
0.24
0.8
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.每块橡皮0.5元，买3块橡皮需要多少元 四名同学做了如下解答。请判断一下，有( )名同学的解答是合理的。
A.4 B. 3 C. 2 D.1
A
作业布置
说说“0.2×4”还可以解决什么实际问题？
【综合实践类作业】
谢谢
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《小数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》要求:“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识;在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。”
《课程标准》教学提示:“数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。估算教学要借助真实情境，引导学生在选择合适单位估算的基础上，感悟选择合适的方法估算的重要性，提高解决问题的能力，发展初步的应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习小数乘法的意义和计算方法，以及利用小数混合运算（除法外）解决实际问题。小数乘法的意义和计算方法的学习，是以小数意义和整数乘法为基础的。教材在编排上，借助转化的思想将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题，并利用直观图形建立图形模型帮助学生理解算理。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了整数乘法，理解了整数乘法的意义，并能用语言描述出整数乘法的算理，这为学习本单元的知识奠定了知识基础，所以对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有多大的困难，关键在于学生能否结合整数乘法的意义联想到小数乘法的意义，并用语言描述出来。对于探究小数点位置移动引起小数大小变化的规律和积的小数位数与乘数小数位数之间的关系方面，教学时可以借助一些生动的课件来激起学生的兴趣。
二、单元目标拟定
1.创设具体的情境，并结合直观模型，让学生经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理，帮助学生积累探索算法的经验。
2.能正确进行小数乘法计算和小数加、减、乘混合运算。
3.结合具体情境能估计运算的结果,并解释其合理性。
4.能运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，体验学习数学的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理。
2.能正确进行小数乘法计算和小数加、减、乘混合运算。
3.运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
（二）教学难点
1.结合具体情境能估计运算的结果,并解释其合理性。
2.理解小数乘法的算理，掌握计算方法，正确计算。
3.发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。 《2022版数学新课程》标准指出：“课程内容组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”在教学中，可以利用多样化教学形式，将各种知识整合起来，形成完整的知识体系，并利用转化的思想，将新知转化成已经学过的知识，培养学生的迁移类推能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
单元教材编写特点：
1.在学习小数乘法的意义时，教材创设了购物的情境，并利用直观图形，帮助学生理解小数乘法的意义。
2.在学习小数乘法的计算方法时，为了便于学生理解算理，教材让学生通过数形对应的方式引导学生理解并归纳基本方法，即在类比推理中初步理解小数乘法的计算方法和利用直观图形建立小数乘法计算的图形模型。
3.创设具体的问题的情境，让学生在解决问题中尝试计算小数乘法和小数加、减、乘混合运算，将数学知识融合与生活中，让学生感受学习数学的价值，发展应用意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数乘法 买文具 1
小数点搬家 2
街心广场 1
包装 1
蚕丝 1
手拉手 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《买文具》 目标： 了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程；能正确进行简单的小数乘整数的口算。 任务一：小数乘法的意义 → 任务二：探究小数乘法的计算方法 → 任务三：探索应用 → 1.借助先前的经验尝试解决问题。 2.借助面积模型探索小数乘法的计算方法。 3.通过多样化的算法，进一步巩固小数乘整数的算法。
3.2《小数点搬家》 目标： 探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系。 任务一：小数点向右移动 → 任务二：小数点左移动 → 任务三：举例说明 → 任务四：探索小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系→ 1.借助元、角、分的现实模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 2.借助小数的面积模型，探索发现小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 3.通过举例进一步验证上述发现的小数点移动引起小数大小变化的规律。 4.借助小数面积模型，探索小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。
3.3《街心广场》 目标： 探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理。探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，并进行简单小数乘法计算。 任务一：获取数学信息，计算面积 → 任务二：探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系 → 任务三：利用乘数和积之间的关系研究竖式计算→ 任务四：探索积的小数位数和乘数小数位数的关系 → 1.结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性。 2.借助长度模型和面积模型探索并获得0.3×0.2=0.06。 3.运用小数点的移动引起小数大小变化的规律，解释0.3×0.2=0.06的道理。 4.通过计算，发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
3.4《包装》 目标： 能在具体情境中，选择适当的方法估计小数乘法的运算结果。能解决与小数乘法有关的简单实际问题。 任务一：解决问题“买包装纸需要多少元？” → 任务二：解决问题“买彩带需要多少元？” → 任务三：算一算，总结计算方法 → 1.结合解决实际问题的过程，会选择适当方法估计运算结果。 2.结合解决问题的过程，掌握小数乘法转化为整数乘法进行运算的一般步骤。 3.经历独立计算和交流小数乘法的过程，体验算法的多样化。
3.5《蚕丝》 目标： 掌握小数乘法的竖式笔算的方法，理解小数乘法中积与乘数之间数量关系。 任务一：解决问题“一条春蚕吐的丝长约多少千米？” → 任务二：解决问题“一条丝巾的质量大约多少克？” → 任务三：总结计算方法→ 任务四：探究积与乘数的大小关系 → 1.用竖式和直观图计算一位小数乘两位小数的乘法，掌握方法，理解算理。 2.探究乘数是整百数的小数乘法计算方法。 3.回顾与反思小数乘法计算方法。 4.探索乘数大于1、等于1和小于1时，积的变化规律。
3.6《手拉手》 目标： 体验整数的运算顺序和运算律在小数范围仍然适用，并能根据所学的运算顺序和运算律进行小数加减、乘的混合运算。 任务一：解决淘气的问题 → 务二：解决笑笑的问题 → 1.用不同方法解决淘气的问题，感受整数运算顺序和运算律在小数中仍然适用。 2.用不同方法解决笑笑的问题，结合情境体会小数混合运算中的运算律的作用。
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