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人教版六年级下册小升初奥数代数篇-列项求和与繁分数运算
一、换元再消去
【例1】（＋ ＋ ＋ ）×（1＋＋ ＋ ）―（1＋＋ ＋ ＋ ）×（＋ ＋ ）
练习：（＋1）×
（1＋＋ ＋ ＋ ）×（＋ ＋ ＋ ＋ ）―（1＋＋ ＋ ＋ ＋ ）×（＋ ＋ ＋ ）
【例2】1＋＋ ＋ ＋ …＋
练习：＋＋ ＋ …＋
【例3】（＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋…（＋）＋
思路分析：可以将这个算式的各个部分竖向相加
我们发现竖排相加，分母是相同的，分子是连续自然数，且最大的数比分母小1，即 ＝
＋＝＝
＋＋＝＝
＋＋＋＝＝
＋＋……＋＝＝＝
所以和为＋＋＋……＋＝＝＝95
练习：＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋……＋（＋＋＋…＋）
＝×
＝×（
＝×（﹣ ）
＝×（﹣ ）
所以，＝ ×（﹣ ）
【例2】＋＋……
练习：＋＋……
＝
＝ ﹣
＝ ﹣
【例4】＋＋＋…＋
练习：＋＋＋…＋
＋＋＋…＋
【例】0. ＋
练习：0.107×
【例】＝4.5，求□＝（ ）。
练习：1、将下面的繁分数化简为最简分数
算式：5－（1－）2＋的值为（ ）（华罗庚金杯第18届小高组总决赛1试）
课后练习
算式的值为 。（华罗庚金杯第15届初赛试题）
2、（1＋＋ ＋ ）×（＋ ＋ ＋ ）―（1＋＋ ＋ ＋ ）×（＋ ＋ ）
4、（1＋＋ …＋）×（＋ ＋ …＋）―（1＋＋ …＋）×（＋ …＋ ）
5、1＋＋ ＋ ＋…＋
6、
7、+（-）+（-+）+（-+-）+……+（-+-……+）
+++……++
9、++……+

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