资源简介

(共12张PPT)
3.2小数点搬家
北师大版四年级下册
课后练习
课后“练一练”习题
课后练习
1.填一填。
（1）
2
0.2
0.02
0.2是2的（ ）。
0.02是2的（ ）。
（2）
0.5元是0.05元的（ ）。
5元是0.05元的（ ）。
1
10
1
100
10倍
100倍
课后练习
2.请你也像淘气这样举个例子说一说。
8
0.8的小数点向右移动一位，就从8个0.1变成8个1了，8是0.8的10倍。　
课后练习
3.
0.9
9
90
5.38
0.538
0.0538
课后练习
4.世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米。
（1）婴儿出生时的身高大约是矮柳的10倍，婴儿出生时的身高是多少米？
0.05×10＝0.5（米）
答：婴儿出生时的身高是0.5米。
课后练习
4.世界上最矮的树是矮柳，它的高度一般只有0.05米。
（2）世界柏树王位于西藏林芝县巴结村，至今约有2600 年的树龄，树高是矮柳高度的1000倍。这棵柏树的高度是多少米？
0.05×1000＝50（米）
答：这棵柏树的高度是50米。
课后练习
5.森林医生。
56.7×100＝567
0
56.7÷1000＝
小数点向右移两位
20.6÷10＝
小数点向左移三位
0.567
0
567
小数点向左移一位
0.206
2.06
课后练习
6.过河。
14.14
100
3.69
314
61.8
181
0.987
0.04321
140
0.00001
课后练习
7.学校购买了一些奖品，你能把表格填完整吗？
单价/元 数量 总价/元
跳绳 100根 75
铅笔盒 3.8 100个
书包 10个 225
橡皮 0.2 1000块
0.75
22.5
380
200
谢谢
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3.2 小数点搬家 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：结合具体情境，借助面积模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系。
2.学习内容分析：教科书利用动物餐馆的情境，围绕“小数点搬家”的活动，引导学生展开了规律的探索。结合情境，教科书安排了三个问题：第一个问题是结合具体情境，借助元、角、分的现实模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点向右移动引起小数大小变化的规律；第二个问题是借助小数的面积模型，探索发现小数点向左移动引起小数大小变化的规律；第三个问题是通过举例进一步验证上述发现的小数点移动引起小数大小变化的规律。
3.学科核心素养分析：激发学习兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和能力。在学习变化规律的过程中，激发学习兴趣，培养学生热爱数学的信心。
二、教学重难点
1.重点：掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2.难点：运用小数点位置移动引起小数大小变化的规律计算小数乘法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知 （1）放鞭炮。算一算，说说你发现了什么？ 2.导入新课师：比一比积的大小，看看小数的大小有什么样的变化？课件出示：学生独自比一比，然后集体反馈：0.2＜2＜20，0.02＜0.2＜2。师：看来，小数点的位置改变直接影响到小数大小的改变。那么小数点位置的变化会引起小数怎样的大小变化呢？今天我们一起来研究这个问题。板书课题：小数点搬家 通过交流引入新课，激发学生的学习积极性，为学习新知做好铺垫。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：小数点向右移动师：在美丽的大森林里，小蚂蚁开了一家快餐店。课件出示： 师：你瞧！发生什么事情了 学生独自观察，然后回答：蚂蚁快餐厅的快餐价钱不停地上涨，顾客越来越少。师：谁能以故事的形式描述上面发生的事情 学生根据图片上的信息尝试讲故事。师：观察这些小数的小数点，你发现了什么？学生1：都有数字“1”,但是它们的小数点的位置不同。学生2：我发现小数点再向右移动。……师：小数点向右移动，小数的大小发生了什么变化 学生1：我发现0.01元=1分，小数点向右移动一位就得到0.10,即0.10元=1角；再把0.10的小数点向右移动一位就得到1.00，即1.00元=1元。学生2：我发现小数点向右移动，数字变大。师：小数点向右移动一位与原来的小数有什么关系 移动两位呢？课件出示——学生活动：先在数位顺序表中写出这3个小数，然后再说一说。学生尝试写一写，然后与同伴说说，师巡视指导，然后抽取个别学生的结果展示。师：谁来说说？学生自由说说。根据学生的回答，师小结：同学们通过刚才的研究,发现了小数点的位置发生移动,小数的大小就会发生变化。如果小数点向右移动一位,得到的数是它的10倍；如果小数点向右移动两位,得到的数是它的100倍……课件出示： 利用教材提供的童话情景初步感受小数点的变化引起小数大小的变化，激发学生探究新知的欲望和积极性。借助元、角、分和数位顺序表理解小数点向右移动，小数大小发生的变化，符合学生的认知规律，提高学生观察、分析等思维能力。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务二：小数点左移动师：根据刚学习的小数点向右移动的变化规律,你知道小数点向左移动，小数的大小会发生什么变化？学生猜一猜：小数点向左移动，会变小。师：是这样吗？我们利用图形来找找心中的答案。课件出示：师：你能用数表示涂色部分吗？学生独自观察，然后自由说说。师：这三个数的小数点又是怎么搬家的？学生：小数点在向左搬家，小数变小了。师：小数点向左移动一位与原来的小数有什么关系 移动两位呢？课件出示：学生：0.1是1的，0.01是1的。师：也就是说，一个数的小数点向左移动一位,得到的数是它的；一个数的小数点向左移动两位，得到的数是它的…… 借助面积模型，通过几何直观有效地帮助学生理解了小数点向左移动，引起小数大小变化的规律，不仅为学生提供了形的支撑，还帮助学生理解并掌握了小数点向左移动引起小数大小的变化规律。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务三：举例说明师：现在我们知道了小数点右移数会扩大，小数点左移数会缩小。笑笑和淘气用举例的方法阐述了这一规律，我们一起来看看吧！课件出示：学生独自观察，然后集体交流自己的发现。师：你们能再举个例子说说“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”。学生自由说一说。 引导学生自己尝试用举例的方式表达对小数点移动引起小数大小变化规律的理解，不仅帮助学生进一步理解小数点移动引起小数大小变化的规律，还体现了学习过程的完整性。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
试一试 任务四：探索小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系课件出示：看图想一想，说一说。师：结合图形说一说，0.01的10倍、100倍各是多少？学生独自观察，然后自由说说。学生1：0.01的10倍就是把它乘10是0.1，0.01×10=0.1。学生2：0.01的100倍就是把它乘100是1，0.01×100=1。师：观察上面的算式，你有什么发现？学生独自观察，然后自由说说。根据学生的回答，师小结：一个小数扩大到它的10倍, 100倍……，小数点分别向右移动一位、两位……，位数不够时补“0”占位。师：要求1的、是多少，你们能用小数点的移动规律来说一说吗？学生1：1的就是把它除以10，1÷10=0.1。学生2：1的就是把它除以100，1÷100=0.01。师：这次你又有什么新的发现 学生：一个小数缩小到、……，小数点分别向左移动一位、两位……师：看来把一个数扩大到原来的10倍、100倍……，我们可以用乘法算式来表示，反之把一个数缩小到原来的、……，我们可以用除以10、100……来表示。注意：小数点在向左、右移动时,如果没有数位了,我们应该用0占位。为了便于大家记住小数点的移动规律，我们一起来读读下面的这首儿歌。课件出示：小数点移动的规律儿歌小数点真神奇，扩大向右靠，缩小向左挤，一位十，两位百，千倍的变化移三移。小数点向左或向右，位数不够用0补。学生读一读。小数点右移,原来的数就会扩大。小数点左移,原来的数就会缩小。 借助小数面积模型，引导学生探索小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系，对学习内容进行升华，不仅巩固了新知，还运用了新知，达到了新知的巩固与运用的巧妙结合。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.填一填。（1）0.34→34小数点向（ ）移动（ ）位，就（ ）到原来的（ ）。（2）34.6→3.46小数点向（ ）移动（ ）位，就（ ）到原来的（ ）。2.下面的数与37.09比较，大小有什么变化 连一连。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.填上合适的数。
拓展题 4.甲数比乙数大198，甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等。甲、乙两个数各是多少
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.填一填。（1）把0.045扩大到原来的100倍是（ ）。（2）把45.24缩小到原来的是（ ）。（3）34.12去掉小数点后与原数比较，（ ）。2.填表。选做题：1.连一连。0.08×10 0.5210.08×100 800.08×1000 852.1÷100 0.852.1÷1000 0.05212.李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被誉为“诗仙”。他的古诗《赠汪伦》：李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（一尺相当于现在的0.307米），千尺相当于现在的多少米？【综合实践类作业】找找生活中的小数。
板书设计 小数点搬家
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3.2小数点搬家
北师大版四年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
教学目标
1.结合具体情境，借助面积模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。
2.探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系。
3.激发学习兴趣，培养主动探究、合作交流的意识和能力。
新知导入
1.放鞭炮。
0.1×4
0.4
0.5×2
1
0.6×3
1.8
4×0.2
0.8
7×0.6
4.2
新知导入
2.算一算，说说你发现了什么？
0.02×10=
0.02×100=
0.02×1000=
0.002×10=
0.002×100=
0.002×1000=
0.2
2
20
0.02
0.2
2
一个乘数不变，另一个乘数乘10、100、1000……，积也乘10、100、1000……
新知导入
比一比积的大小，看看小数的大小有什么样的变化？
0.2＜2＜20
0.02＜0.2＜2
小数点的位置改变直接影响到小数大小的改变。
新知讲解
0.01元
0.10元
1.00元
快餐价钱不停地上涨，顾客越来越少。
谁能以故事的形式描述上面发生的事情
新知讲解
观察这些小数的小数点，你发现了什么？
都有数字“1”,但是它们的小数点的位置不同。
我发现小数点再向右移动。
新知讲解
小数点向右移动，小数的大小发生了什么变化
0.01元
0.10元
1.00元
1分
1角
1元
小数点向右移一位
小数点向右移一位
小数点向右移两位
我发现小数点向右移动，数字变大。
新知讲解
小数点向右移动一位与原来的小数有什么关系 移动两位呢？
学生活动：
先在数位顺序表中写出这3个小数，然后再说一说。
新知讲解
小数点向右移动一位与原来的小数有什么关系 移动两位呢？
十
位
个位
十分位
百分位
0 . 0 1
0 . 1 0
1 . 0 0
×10
×10
×100
如果小数点向右移动一位，得到的数是它的10倍；如果小数点向右移动两位，得到的数是它的100倍……
新知讲解
1
0.1
0.01
这三个数的小数点又是怎么搬家的？
小数点在向左搬家，小数变小。
新知讲解
小数点向左移动一位与原来的小数有什么关系 移动两位呢？
1
0.1
0.01
0. 1是1的（ ) 0. 01是1的（ ）
1
10
1
100
一个数的小数点向左移动一位，得到的数是它的 。
1
10
一个数的小数点向左移动两位，得到的数是它的 。
1
100
新知讲解
学生活动：
你能再举个例子说所“小数点移动后小数的大小发生了什么变化”吗？
新知讲解
看图想一想，说一说。
1
0.1
0.01
0.01的10倍、100倍各是多少？
0.01的10倍就是把它乘10是0.1。
0.01×10＝0.1
新知讲解
看图想一想，说一说。
1
0.1
0.01
0.01的10倍、100倍各是多少？
0.01的100倍就是把它乘100。
0.01×100＝1
新知讲解
0.01×10=0.1
0.01×100=1
观察下面的算式，你有什么发现？
一个小数扩大到它的10倍，100倍……，小数点分别向右移动一位、两位……，位数不够时补“0”占位。
新知讲解
1的 、 是多少？
1
10
1
100
1
0.1
0.01
1的 就是把它除以10，1÷10=0.1。
1
10
1÷10=0.1
新知讲解
1的 、 是多少？
1
10
1
100
1
0.1
0.01
1÷100=0.01
1的 就是把它除以100。
1
100
新知讲解
1÷10=0.1
1÷100=0.01
0
一个小数缩小到 、 ……，小数点分别向左移动一位、两位……，位数不够时补“0”占位。
1
10
1
100
新知讲解
把一个数扩大到原来的10倍、100倍……，我们可以用乘法算式来表示，反之把一个数缩小到原来的 、 ……，我们可以用除以10、100……来表示。注意：小数点在向左、右移动时，如果没有数位了，我们应该用0占位。
1
10
1
100
新知讲解
小数点移动的规律儿歌
小数点真神奇，
扩大向右靠，缩小向左挤，
一位十，两位百，千倍的变化移三移。
小数点向左或向右，位数不够用0补。
课堂练习
基础题：
1.填一填。
（1）0.34→34小数点向（ ）移动（ ）位，就（ ）到原来的（ ）。
（2）34.6→3.46小数点向（ ）移动（ ）位，就（ ）到原来的（ ）。
右
两
扩大
100倍
左
一
缩小
1
10
课堂练习
基础题：
2.下面的数与37.09比较，大小有什么变化 连一连。
370.9
3.709
0.3709
3709
缩小到原数的
缩小到原数的
扩大到原数的100倍。
扩大到原数的10倍
1
10
1
100
课堂练习
提高题：
3.填上合适的数。
35.7
÷100
×10
2.78
×1000
÷100
0.357
3.57
2780
27.8
课堂练习
拓展题：
4.甲数比乙数大198，甲数的小数点向左移动一位后正好和乙数相等。甲、乙两个数各是多少
乙数：198÷（10－1）=22
甲数：22×10=220
答：甲数是220，乙数是22。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道小数点右移，原来的数就会扩大。
我还知道小数点左移，原来的数就会缩小。
板书设计
小数点搬家
小数点
左移
右移
缩小
扩大
一位
两位
10倍
100倍
一位
两位
1
10
1
100
…… ……
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
1.填一填。
（1）把0.045扩大到原来的100倍是（ ）。
（2）把45.24缩小到原来的 是（ ）。
（3）34.12去掉小数点后与原数比较，（ ）。
1
100
4.5
0.4524
扩大到原来的100倍
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.填表。
842
8420
256
25.6
2.56
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.连一连。
0.08×10 0.521
0.08×100 80
0.08×1000 8
52.1÷100 0.8
52.1÷1000 0.0521
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.李白，唐代伟大的浪漫主义诗人，被誉为“诗仙”。他的古诗《赠汪伦》：李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。（一尺相当于现在的0.307米），千尺相当于现在的多少米？
0.307×1000=307（米）
答：千尺相当于现在的307米。
作业布置
找找生活中的小数。
【综合实践类作业】
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《小数乘法》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《小数乘法》单元是数与代数领域第三学段“数与运算”中的重要内容。《课程标准》要求:“能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识;在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。”
《课程标准》教学提示:“数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。估算教学要借助真实情境，引导学生在选择合适单位估算的基础上，感悟选择合适的方法估算的重要性，提高解决问题的能力，发展初步的应用意识。”
（二）单元教材内容分析
本单元主要学习小数乘法的意义和计算方法，以及利用小数混合运算（除法外）解决实际问题。小数乘法的意义和计算方法的学习，是以小数意义和整数乘法为基础的。教材在编排上，借助转化的思想将未知的小数乘法问题转化为已学过的整数乘法问题，并利用直观图形建立图形模型帮助学生理解算理。
（三）学生认知情况
在学习本单元知识之前，学生已经学习了整数乘法，理解了整数乘法的意义，并能用语言描述出整数乘法的算理，这为学习本单元的知识奠定了知识基础，所以对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有多大的困难，关键在于学生能否结合整数乘法的意义联想到小数乘法的意义，并用语言描述出来。对于探究小数点位置移动引起小数大小变化的规律和积的小数位数与乘数小数位数之间的关系方面，教学时可以借助一些生动的课件来激起学生的兴趣。
二、单元目标拟定
1.创设具体的情境，并结合直观模型，让学生经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理，帮助学生积累探索算法的经验。
2.能正确进行小数乘法计算和小数加、减、乘混合运算。
3.结合具体情境能估计运算的结果,并解释其合理性。
4.能运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，体验学习数学的价值。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.经历探索小数乘法计算方法的过程，理解计算的道理。
2.能正确进行小数乘法计算和小数加、减、乘混合运算。
3.运用小数乘法知识解决一些简单的实际问题，发展应用意识。
（二）教学难点
1.结合具体情境能估计运算的结果,并解释其合理性。
2.理解小数乘法的算理，掌握计算方法，正确计算。
3.发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，了解积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。 《2022版数学新课程》标准指出：“课程内容组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。”在教学中，可以利用多样化教学形式，将各种知识整合起来，形成完整的知识体系，并利用转化的思想，将新知转化成已经学过的知识，培养学生的迁移类推能力。
本单元教材的具体编排结构如下：
单元教材编写特点：
1.在学习小数乘法的意义时，教材创设了购物的情境，并利用直观图形，帮助学生理解小数乘法的意义。
2.在学习小数乘法的计算方法时，为了便于学生理解算理，教材让学生通过数形对应的方式引导学生理解并归纳基本方法，即在类比推理中初步理解小数乘法的计算方法和利用直观图形建立小数乘法计算的图形模型。
3.创设具体的问题的情境，让学生在解决问题中尝试计算小数乘法和小数加、减、乘混合运算，将数学知识融合与生活中，让学生感受学习数学的价值，发展应用意识。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 3
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 小数乘法 买文具 1
小数点搬家 2
街心广场 1
包装 1
蚕丝 1
手拉手 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 □数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
3.1《买文具》 目标： 了解小数乘法的意义；借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程；能正确进行简单的小数乘整数的口算。 任务一：小数乘法的意义 → 任务二：探究小数乘法的计算方法 → 任务三：探索应用 → 1.借助先前的经验尝试解决问题。 2.借助面积模型探索小数乘法的计算方法。 3.通过多样化的算法，进一步巩固小数乘整数的算法。
3.2《小数点搬家》 目标： 探索发现小数点移动引起小数大小变化的规律。探索小数点移动引起小数大小变化的规律与特殊的小数乘法、除法之间的规律与特殊的小数乘法、除法之间的联系。 任务一：小数点向右移动 → 任务二：小数点左移动 → 任务三：举例说明 → 任务四：探索小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系→ 1.借助元、角、分的现实模型和小数的数位顺序表，探索发现小数点向右移动引起小数大小变化的规律。 2.借助小数的面积模型，探索发现小数点向左移动引起小数大小变化的规律。 3.通过举例进一步验证上述发现的小数点移动引起小数大小变化的规律。 4.借助小数面积模型，探索小数点移动引起小数大小变化的规律与乘除运算之间的联系。
3.3《街心广场》 目标： 探索简单的小数乘法的计算方法，理解算理。探索积的小数位数与乘数的小数位数间的关系，并进行简单小数乘法计算。 任务一：获取数学信息，计算面积 → 任务二：探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系 → 任务三：利用乘数和积之间的关系研究竖式计算→ 任务四：探索积的小数位数和乘数小数位数的关系 → 1.结合实际背景体会学习小数乘小数的必要性。 2.借助长度模型和面积模型探索并获得0.3×0.2=0.06。 3.运用小数点的移动引起小数大小变化的规律，解释0.3×0.2=0.06的道理。 4.通过计算，发现小数乘法中积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
3.4《包装》 目标： 能在具体情境中，选择适当的方法估计小数乘法的运算结果。能解决与小数乘法有关的简单实际问题。 任务一：解决问题“买包装纸需要多少元？” → 任务二：解决问题“买彩带需要多少元？” → 任务三：算一算，总结计算方法 → 1.结合解决实际问题的过程，会选择适当方法估计运算结果。 2.结合解决问题的过程，掌握小数乘法转化为整数乘法进行运算的一般步骤。 3.经历独立计算和交流小数乘法的过程，体验算法的多样化。
3.5《蚕丝》 目标： 掌握小数乘法的竖式笔算的方法，理解小数乘法中积与乘数之间数量关系。 任务一：解决问题“一条春蚕吐的丝长约多少千米？” → 任务二：解决问题“一条丝巾的质量大约多少克？” → 任务三：总结计算方法→ 任务四：探究积与乘数的大小关系 → 1.用竖式和直观图计算一位小数乘两位小数的乘法，掌握方法，理解算理。 2.探究乘数是整百数的小数乘法计算方法。 3.回顾与反思小数乘法计算方法。 4.探索乘数大于1、等于1和小于1时，积的变化规律。
3.6《手拉手》 目标： 体验整数的运算顺序和运算律在小数范围仍然适用，并能根据所学的运算顺序和运算律进行小数加减、乘的混合运算。 任务一：解决淘气的问题 → 务二：解决笑笑的问题 → 1.用不同方法解决淘气的问题，感受整数运算顺序和运算律在小数中仍然适用。 2.用不同方法解决笑笑的问题，结合情境体会小数混合运算中的运算律的作用。
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