资源简介

3.5 乘法分配律
教学内容
教材 P26 例7。
教学目标
1.在探索中理解并掌握乘法分配律，能够运用乘法分配律解决问题。
2.理解乘法分配律的思想和方法，培养学生主动探究的意识和能力。
3.体会乘法分配律在生活中的意义和作用，培养应用意识。
教学重点
理解、掌握乘法分配律。
教学难点
根据数据特点，灵活、合理地选择计算方法。
教学方法
创设情境，质疑引导。对比观察，分析推理。
教学课时
1课时。
教学过程
一、创设情境，引入新课
出示自然环境被破坏而出现的沙尘暴、水土流失等一些现象的图片。
师：同学们，有什么想说的吗
生1：我想大声地呼吁，请不要再乱砍滥伐树木了，不然的话，沙尘暴会更厉害。
生2：请保护我们共同的家园吧！
生3：我们不仅要保护我们的家园，还要大量植树。
师：说得太好了。要保护我们的家园，就要植树造林，种植花草。同学们还记得前一段学校植树的情况吗 看，这些同学在干什么 (出示同学植树情境)顺势导入新课。
二、自主探究，发现定律
1.创设情境，初步感知乘法分配律。
同学们参加植树活动，一共分成25 小组，每组中4 人负责挖坑、种植。2 人负责抬水、浇树。每组要种 5 棵树，每棵树要浇 2桶水。
一共有多少名同学参加了这次植树活动
课件出示教材 P24 的主题图和 P26 例7。
师：同学们先独立思考，理顺已知条件和要解决的问题，再尝试列式解答。
学生可能得出如下几种思路：
①(4+2)×25②4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人) =150(人)
③25×(4+2)④④25×4+25×2
=25×6 =100+50
=150(人)=150(人)
方法①和③都是先求每组的人数，再求 25 个小组的总人数。方法②和④则是先求挖坑、种树的总人数，再求抬水、浇树的总人数，二者之和是参加植树的总人数。
师：观察①和②两个算式，同学们能从中发现什么规律
师：它们之间有什么联系 有什么区别
师：观察③和④两个算式，想一想，是不是有同样的规律
学生自主验证，发现有同样的规律，即 25×(4+2)=25×4+25×2。
教师板书算式
2.举例验证，理解乘法分配律。
师：两个数的和与一个数相乘，是不是都有这样的规律呢 你能自己想办法来验证吗
例如:(30+12)×8=30×8+12×8,(30+12)×8表示 42个8;30×8+12×8表示 30 个8 和12个8的和,也就是42个8。
师：在学习长方形的周长时，我们碰到过这种情况。把数学书的面看成一个长方形，它的长是 25 cm,宽是 18 cm,请用两种方法计算它的周长，并说一说其中的道理。
(25+18)×2=25×2+18×2 根据长方形周长的意义,(25+18)×2 表示两个长宽之和,也可以先求 2 个长和2 个宽分别是多少，再求它们的和。
3.归纳概括乘法分配律。
请同学归纳概括乘法分配律。
教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
4.用字母表示乘法分配律。
(1)学生根据自己的理解独立填写教材 P26的填空，用字母表示出乘法分配律。
(2)全班交流分享。
教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
(3)引导学生发现：从左往右观察，其中(a+b)×c表示(a+b)个c;a×c+b×c表示a 个c加b个c，所以两者结果相等。反过来，从右往左观察，两者结果也相等。
5.乘法分配律的应用。
独立解答：负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人 学生独立完成后，再指定学生汇报。
师:观察(4-2)×25=4×25-2×25,你有什么新的发现
师：你们的发现用字母怎么表示
(a-b)×c=a×c-b×c
师：同学们真棒，通过解决自己提出的问题，对乘法分配律有了更全面的认识。
三、运用新知，巩固定律
1.教材P26“做一做”第 1题。
学生独立完成后全班交流。
2.教材 P26“做一做”第 2 题。
同桌间相互说一说，再集中交流。
3.教材P27“练习七”第 4 题。
学生独立完成后全班交流。
4.教材 P28“练习七”第 7 题。
(1)观察比较每组算式的得数是否相等，并说明理由。
(2)如果相等，选择其中一个算出得数。
5.教材P28“练习七”第 6题。
(1)指名学生板演，其余学生在课堂作业本上独立完成。
(2)集体交流订正。
6.(1)用乘法分配律填空。
25×12=( )×( )+( )×( )
(2)请你为(4+6)×3 配一幅图。
(3)你能正确区分乘法结合律和乘法分配律吗 请分别给它们配一幅图。
师评价：同学们我们完成了多个层次的练习，你们经受住了层层考验，包括最后的开放性题目，你们通过配图把练习与生活情境有机结合，且有意识的利用数学概念、原理和方法解释现实生活中的现象，让老师刮目相看！
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获
板书设计
乘法分配律
(4+2)×25=4×25+2×25
(a+b)×c=a×c+b×c
25×(4+2)=25×4+25×2
a×(b+c)=a×b+a×c
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
教学反思
乘法分配律是第三单元的教学重点，也是难点。为了突出重点，突破难点，教师需要结合学生学过的长方形的周长的计算方法，利用几何直观，帮助学生建立模型。学生归纳概括出乘法分配律，并抽象成用字母表示后，要引导学生既要从左往右观察，还要从右往左观察，以方便后面学习乘法分配律的逆应用。在乘法分配律的应用中，教师充分利用主题图的素材，引导学生发现两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。这样能让学生对乘法分配律有更全面的认识。最后设计一系列的巩固练习，加深了学生对乘法分配律的理解，真正实现了课堂教学的有效性。

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