资源简介

3.6 解决问题策略的多样化
教学内容
教材P29例8。
教学目标
1.在解决实际问题中，结合具体数据、算式的特点和算式的意义，合理选择算法，使计算更简便。
2.培养学生的计算能力，发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系，体验数学在生活中的应用价值。
教学重点
依据运算定律进行合理简便运算。
教学难点
根据数据、算式的特点，合理、灵活地选择算法。
教学方法
例题引导，质疑启发。观察比较，分析推理。
教学课时
1课时。
教学过程
一、复习导入，感知思想
师：前面我们学习了哪些乘法运算定律 用字母如何表示 指名 学生口 答，教师 总 结并板书：
师:同学们尝试计算 25×6×4、7×8×125,说一说怎样计算更简便。(运用乘法交换律和结合律能使计算更简便)
师：联系上题，再尝试计算 25×24，你能想办法很快地得到结果吗 怎样计算更简便呢
师：大家真厉害！ 可以想到这么多好方法，很
有创新精神。今天这节课我们来学习用多种方法解决问题。
(板书课题：解决问题策略的多样化)
二、合作交流，探究新知
1.探究乘法中的简便计算。
(1)课件出示教材 P29 例8 的主题图。
师：仔细观察，你从图中知道了哪些信息 你能提出哪些问题
【设计意图】枯燥、单一的计算很难激发学生探究的欲望。这里仍然以解决实际问题的方式进行情境呈现，通过主题图把本节课的研究内容融入学生熟悉的购物情境中。
(2)尝试解决问题。
师：同学们提的问题都很好，我们先解决“一共买了多少个羽毛球”。
师：解决这个问题，需要哪些信息 你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗
学生自己解决问题，同桌间互相交流。
(3)展示不同算法，读懂过程，感悟不同方法。师：谁能说一说对每种解法的理解 每种解法的依据是什么 比较这几种不同的解法，你喜欢哪种 说一说你的理由。
(4)针对例题练习。
师：如果要解决“买羽毛球一共花了多少钱”，想一想，怎样 计算简便 学生完成后全班交流。
2.探究连除中的简便计算。
(1)尝试解决问题。
师：下面来解决“每支羽毛球拍多少钱”，同学们 4 人为一个小组，合作解决这个问题。
学生小组合作解题，教师巡视辅导。
学生汇报，展示解法，并说一说依据是什么。教师适时板书。
师:330÷5÷2 和 330÷(5×2)表达的意思一样吗 我们可以用什么表示它们之间的关系
师：请同学们观察算式：
330÷5÷2=330÷(5×2),你发现了什么 把自己的发现说给同桌听听。
(2)举例验证。
师：是不是一个数连续除以两个数都有这样的规律呢 你能再举出一些这样的例子吗 学生自行举例，集体交流。
(3)归纳小结。
引导学生总结出除法的性质并板书：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)(其中的b、c 都不能为0)。
三、巩固练习，应用提高
1.教材 P29“做一做”。
(1)指名学生板演，其余学生独立完成。
(2)集中交流，说说你是怎样简便计算的。
2.教材P30“练习八”第 2 题。
学生独立列式计算后，指名学生汇报，说出自己的想法。
3.教材 P30“练习八”第3 题。
(1)学生独立完成后同桌交流。
(2)全班交流分享。
4.教材 P30“练习八”第 5 题。
(1)引导学生回顾年、月、日知识，认真读题，理解题意。
(2)集体交流，引导得出不同的解法。
5.请同学们结合本节课和前几节课所学知识，利用数形结合的方式，制作一张数学小报，呈现利用运算定律解决问题的策略。
师评价：同学们，你们没有拘泥于单纯的计算，而是用这种方式整理出了自己对乘法和连除的简便算法的理解，让老师看到了你们的创新思维和应用意识的提升！ 也让老师看到了你们的潜力无限！
四课堂小结
这节课你有哪些收获 能和同学们交流一下吗
板书设计
解决问题策略的多样化
交换律:a×b=b×a
乘法
结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
除法的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示为a÷b÷c=a÷(b×c)(其中的b,c都不能为0)。
教学反思
本节教学实现了师生间的交流互动，学生积极主动地参与了知识的发生、形成过程，从而提高了探索、推理、解决问题的能力。通过对例题的讲解，学生掌握了所学知识，教学方式由浅入深，不仅有层次，有梯度，而且环环相扣。不同层次学生的水平都得到了发展，他们体验到了成功的喜悦，情感得到了满足。
在教学中，教师充分利用学生已有的知识经验，让学生经历知识形成过程，在教师引导下，学生积极主动投入到探索活动中。一节课下来，感触最深的还是在教学要求的把握上要因人而异，针对教学。教材中不少题目的要求是怎样简便就怎样计算，由于没有统一的标准，加上学生的个体差异，很自然地，同一个题目会产生不同的解决方法。例如 25×12，既可以依据乘法结合律解决，也可以依据乘法分配律用25×10+25×2来解决，这两种方法都是解答这个题目的好方法，没有绝对的优劣，只要结果正确就可以。简便计算作为一种计算能力和计算意识应在潜移默化中加以引导，让学生在体会简便运算的益处中，提高其意识和能力。

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